Оценка опционов - Valuation of options

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Оценка опционов»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Сентябрь 2017 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В финансы, цена (премия) уплачена или получена за покупку или продажу опции. В этой статье обсуждается расчет этой премии в целом. Подробнее см. Математические финансы § Ценообразование производных финансовых инструментов: мир Q для обсуждения математики, Финансовое проектирование для реализации, а также Финансовое моделирование § Количественные финансы в общем.

Компоненты премиум-класса

Эта цена может быть разделена на две составляющие: внутренняя стоимость и временная стоимость.

Внутренняя стоимость

В внутренняя стоимость представляет собой разницу между базовой спотовой ценой и ценой исполнения в той степени, в которой это в пользу держателя опциона. Для опцион колл, опцион находится в деньгах, если базовая спотовая цена выше, чем цена исполнения; тогда внутренняя стоимость - это базовая цена за вычетом цены исполнения. Для пут опцион, вариант в деньгах, если забастовка цена выше базовой спотовой цены; тогда внутренняя стоимость - это цена исполнения за вычетом базовой спотовой цены. В противном случае внутренняя стоимость равна нулю.

Например, когда DJI опцион колл (бычий / длинный) составляет 18000, а базовый индекс DJI оценивается в 18 050 долларов, тогда есть преимущество в 50 долларов, даже если опцион истечет сегодня. Эти 50 долларов составляют внутреннюю стоимость опциона.

Таким образом, внутренняя стоимость:

= текущая цена акции - цена исполнения (опцион колл)

= цена исполнения - текущая цена акции (пут-опцион)

Значение времени

Премия по опциону всегда больше внутренней стоимости. Эти дополнительные деньги предназначены для покрытия риска, который берет на себя автор / продавец опциона. Это называется временной ценностью.

Временная стоимость - это сумма, которую трейдер опциона платит за контракт сверх его внутренней стоимости, полагая, что до истечения срока его действия стоимость контракта увеличится из-за благоприятного изменения цены базового актива. Чем больше времени до истечения срока действия контракта, тем больше временная стоимость. Так,

Временная стоимость = премия по опциону - внутренняя стоимость

Другие факторы, влияющие на премию

На опционную премию влияет множество факторов. Эти факторы влияют на премию опциона с разной степенью интенсивности. Некоторые из этих факторов перечислены здесь:

• Цена базового актива: любое колебание цены базового актива (акции / индекса / товара), очевидно, имеет наибольшее влияние на премию опционного контракта. Повышение базовой цены увеличивает премию опциона колл и уменьшает премию опциона пут. Обратное верно, когда базовая цена снижается.
• Цена исполнения: расстояние между ценой исполнения и спот также влияет на премию по опциону. Скажите, если НЕСКОЛЬКО При переходе от 5000 к 5100 премия в 5000 страйков и 5100 страйков сильно изменится по сравнению с контрактом со страйком 5500 или 4700.
• Волатильность базового актива: базовая ценная бумага - это постоянно меняющаяся сущность. Степень колебания его цены можно назвать волатильностью. Таким образом, считается, что доля, которая ежедневно колеблется на 5% в обе стороны, имеет большую волатильность, чем, например, стабильные акции "голубых фишек", колебания которых более благоприятны - 2–3%. Волатильность влияет как на коллы, так и на пут. Более высокая волатильность увеличивает опционную премию из-за большего риска для продавца.
• Выплата дивидендов: Выплата дивидендов не оказывает прямого влияния на стоимость производных финансовых инструментов, но имеет косвенное влияние через цену акций. Мы знаем, что если дивиденды выплачиваются, акции идут без дивидендов, поэтому цена акций снижается, что приведет к увеличению премии пут и уменьшению премии за покупку.

Помимо перечисленных выше, другие факторы, такие как доходность облигаций (или же процентная ставка ) также влияют на премию. Это связано с тем, что деньги, вложенные продавцом, могут приносить этот безрисковый доход в любом случае и, следовательно, при продаже опциона; ему приходится зарабатывать больше, потому что он идет на больший риск.

Модели ценообразования

Поскольку значения вариант контракты зависят от ряда различных переменных, помимо стоимости базового актива, их сложно оценить. Используется множество моделей ценообразования, хотя все они, по сути, включают концепции рациональное ценообразование (т.е. нейтралитет риска ) , денежность, временная стоимость опциона и паритет пут-колла.

Сама оценка объединяет (1) модель поведения ("процесс" ) базовой цены с (2) математическим методом, который возвращает премию как функцию предполагаемого поведения.

Модели варьируются от (прототипа) Модель Блэка – Шоулза для акций, в Структура Хита – Джарроу – Мортона по процентным ставкам, к Модель Хестона где рассматривается сама волатильность стохастический. Видеть Стоимость активов для списка различных моделей здесь.

Что касается (2) реализации, наиболее распространенными подходами являются:

• Закрытая форма, аналитические модели: самые основные из них Формула Блэка – Шоулза и Черная модель.
• Решетчатые модели (Деревья): Модель ценообразования биномиальных опционов; Трехчленное дерево
• Методы Монте-Карло для ценообразования опционов
• Конечно-разностные методы ценообразования опционов

Модель Блэка расширяет возможности Блэка-Шоулза от справедливости до опционы на фьючерсы, опционы на облигации, обмены, (т.е. варианты на свопы ), и верхняя и нижняя границы процентных ставок (фактически варианты по процентной ставке).

Последние три численные методы, обычно требуя сложного производного программного обеспечения, или числовой пакет Такие как MATLAB. Для них результат рассчитывается следующим образом, даже если числовые значения различаются: (i) для базовой цены строится нейтральное с точки зрения риска распределение с течением времени (для неевропейские варианты, по крайней мере, в каждую дату исполнения) через выбранную модель; (ii) стоимость выплаты по опциону определяется по каждой из этих цен; (iii) выплаты дисконтируются по безрисковая ставка, а затем усреднены. Для аналитических методов они объединены в один вероятностный результат; видеть Модель Блэка – Шоулза § Интерпретация.

Посткризисный

После финансовый кризис 2007–2008 гг., кредитный риск контрагента соображения должны быть включены в оценку, ранее проведенную полностью "нейтральный к риску world ". Существует три основных направления изменения цены опционов:

• Для дисконтирования индексированный своп овернайт (OIS) кривая теперь обычно используется для «безрисковой ставки», в отличие от ЛИБОР как раньше; видеть Своп процентных ставок § Оценка и расценки и Мультикривый каркас.
• При ценообразовании опционов необходимо учитывать поверхность волатильности, а числовые значения потребуют нулевого шаг калибровки, так что наблюдаемые цены возвращаются до того, как можно будет рассчитать новые цены. Для этого банки будут применять местный- или же стохастическая волатильность модели, такие как упомянутые выше Heston (или менее распространенные, подразумеваемые деревья ).
• Нейтральное к риску значение, независимо от того, насколько оно определено, затем корректируется с учетом воздействия кредитный риск контрагента через корректировка кредитной оценки, или CVA, а также различные другие XVA которые также могут быть добавлены.