Вариант обмена валюты - Foreign exchange option

В финансах вариант обмена валюты (обычно сокращается до Опцион FX или же валютный вариант) это производная финансовый инструмент, который дает право, но не обязанность обменивать деньги, деноминированные в одном валюта в другую валюту по заранее согласованной курс обмена в указанную дату.^[1] Видеть Валютный производный инструмент.

Рынок валютных опционов - самый глубокий, крупный и самый ликвидный рынок для вариантов любого вида. Большая часть торговли внебиржевой (OTC) и слабо регулируется, но часть торгуется на биржах, таких как Международная фондовая биржа, Фондовая биржа Филадельфии, или Чикагская товарная биржа для вариантов на фьючерсные контракты. Мировой рынок биржевых валютных опционов теоретически оценивался Банк международных расчетов в 158,3 триллиона долларов в 2005 году.^{[нужна цитата ]}

Пример

Например, контракт GBPUSD может дать владельцу право продать 1 000 000 фунтов стерлингов и купить 2 000 000 долларов 31 декабря. В этом случае предварительно согласованные курс обмена, или же цена исполнения, составляет 2,0000 долларов США за фунт стерлингов (или 2,00 фунта стерлингов / доллар США, как обычно указывается), а условные суммы (условные) составляют 1000000 фунтов стерлингов и 2000000 долларов США.

Этот тип контракта является одновременно вызов на доллары и положить на стерлинг, и обычно называется GBPUSD пут, как это положить на курс обмена; хотя в равной степени его можно было бы назвать Звонок USDGBP.

Если 31 декабря курс ниже 2,0000 (скажем, 1,9000), что означает, что доллар сильнее, а фунт слабее, то опцион исполняется, позволяя владельцу продать фунт стерлингов по 2,0000 и немедленно выкупить его на спотовом рынке. по цене 1,9000, получая прибыль в размере (2,0000 GBPUSD - 1,9000 GBPUSD) × 1 000 000 фунтов стерлингов = 100 000 долларов США. Если вместо этого они получат прибыль в фунтах стерлингов (продав доллары США на спотовом рынке), это составит 100 000 / 1,9000 = 52 632 фунта стерлингов.

Условия

Опцион колл - право купить актив по фиксированной дате и цене.
Пут опцион - право продать актив по фиксированной дате и цене.
Вариант обмена иностранной валюты - право продавать деньги в одной валюте и покупать деньги в другой валюте по фиксированной дате и по фиксированному курсу.
Цена исполнения - цена актива, по которой инвестор может исполнить опцион.
Спотовая цена - цена актива на момент сделки.
Форвардная цена - цена актива для доставки в будущем.
Условный - количество каждой валюты, которую опцион позволяет инвестору продать или купить.
Соотношение понятий - забастовкаа не нынешний место или же вперед.
Numéraire - валюта, в которой оценивается актив.
Нелинейная выплата - выплата по прямому опциону FX линейна в зависимости от базовой валюты, что означает выплату в данной валюте. numéraire.
Изменение номера - в подразумеваемая волатильность опциона FX зависит от количества покупателя, опять же из-за нелинейности ${ Displaystyle х mapsto 1 / х}$ .
В деньгах - для опциона пут, это когда текущая цена ниже цены исполнения, и, таким образом, принесет прибыль, если бы он был исполнен; для опциона колл ситуация обратная.

Торговля

Разница между валютными опционами и традиционными опционами заключается в том, что в последнем случае сделка заключается в предоставлении определенной суммы денег и получении права на покупку или продажу товара, акции или другого неденежного актива. В валютных опционах рассматриваемый актив также представляет собой деньги, выраженные в другой валюте.

Например, колл-опцион на нефть позволяет инвестору покупать нефть по заданной цене и дате. Инвестор на другой стороне сделки, по сути, продает опцион пут на валюту.

Чтобы исключить остаточный риск, трейдеры сопоставляют иностранный условные обозначения валюты, а не условные обозначения местной валюты, в противном случае полученные и доставленные иностранные валюты не компенсируются.

В случае опциона FX на ставка, как в приведенном выше примере, опцион на GBPUSD дает значение в долларах, которое является линейным по отношению к GBPUSD с использованием доллара в качестве числового значения (переход от 2,0000 до 1,9000 дает 0,10 * 2,000,000 долларов / 2,0000 = 100,000 долларов прибыли), но не имеет линейная стоимость GBP. И наоборот, стоимость фунта стерлингов линейна по отношению к курсу USDGBP, а стоимость доллара США - нелинейна. Это потому, что инвертирование ставки влияет на ${ Displaystyle х mapsto 1 / х}$ , что не является линейным.

Хеджирование

Корпорации в основном используют валютные опционы для живая изгородь неуверенный будущие денежные потоки в иностранной валюте. Общее правило - хеджировать определенный денежные потоки в иностранной валюте с вперед, и неуверенный иностранные денежные потоки с опции.

Предположим, что объединенное Королевство Фирма-производитель ожидает, что ей заплатят 100 000 долларов США за поставку единицы инженерного оборудования в течение 90 дней. Если фунт стерлингов укрепится по отношению к доллару США в течение следующих 90 дней, британская фирма потеряет деньги, поскольку она получит меньше фунтов стерлингов после конвертации 100 000 долларов США в фунты стерлингов. Однако, если фунт стерлингов ослаб по отношению к доллару США, британская фирма получит больше фунтов стерлингов. Эта неопределенность подвергает фирму валютному риску. Предполагая, что денежный поток определен, фирма может войти в форвардный контракт доставить 100 000 долларов США в течение 90 дней в обмен на фунты стерлингов по текущему форвардный курс. Этот форвардный контракт является бесплатным и, при условии поступления ожидаемых денежных средств, в точности соответствует риску фирмы, идеально хеджируя валютный риск.

Если денежный поток является неопределенным, форвардный валютный контракт подвергает фирму валютному риску в противоположный направление, в случае если ожидаемая сумма наличных в долларах нет получен, что обычно делает вариант лучшим выбором.^{[нужна цитата ]}

Используя опционы, британская фирма может купить опцион колл на фунт стерлингов / пут на доллар США (право продать часть или весь ожидаемый доход за фунты стерлингов по заранее установленной ставке), который:

защищает стоимость фунта стерлингов, которую фирма ожидает через 90 дней (при условии получения наличных денег)
стоит не больше опционной премии (в отличие от форварда, который может иметь неограниченные убытки)
приносит прибыль, если ожидаемые денежные средства не получены, но курсы валют движутся в его пользу

Оценка: модель Гармана – Кольхагена

Как в Модель Блэка – Шоулза за опционы на акции и Черная модель для некоторых варианты процентной ставки, значение a Европейский вариант по обменному курсу обычно рассчитывается исходя из предположения, что курс следует за лог-нормальный процесс.^[2]

Самая ранняя модель ценообразования валютных опционов была опубликована Бигером и Халлом (Financial Management, весна 1983 г.). Эта модель предшествовала модели Гармама и Колхагена. В 1983 году Гарман и Кольхаген расширили модель Блэка – Шоулза, чтобы справиться с наличием двух процентных ставок (по одной для каждой валюты). Предположим, что ${ displaystyle r_ {d}}$ это безрисковая процентная ставка до истечения срока действия национальной валюты и ${ displaystyle r_ {f}}$ - это безрисковая процентная ставка в иностранной валюте (где национальная валюта - это валюта, в которой мы получаем стоимость опциона; формула также требует, чтобы курсы валют - как страйк, так и текущий спот - указывались в единицах национальной валюты на единица иностранной валюты »). Результаты также представлены в тех же единицах и, чтобы быть значимыми, должны быть конвертированы в одну из валют.^[3]

Тогда стоимость опциона колл в иностранную валюту в национальной валюте равна

{ displaystyle c = S_ {0} e ^ {- r_ {f} T} { mathcal {N}} (d_ {1}) - Ke ^ {- r_ {d} T} { mathcal {N}} (d_ {2})}

(доказательство?) Стоимость пут-опциона имеет значение

_{${ displaystyle p = Ke ^ {- r_ {d} T} { mathcal {N}} (- d_ {2}) - S_ {0} e ^ {- r_ {f} T} { mathcal {N} } (- d_ {1})}$}

куда :

{ displaystyle d_ {1} = { frac { ln (S_ {0} / K) + (r_ {d} -r_ {f} + sigma ^ {2} / 2) T} { sigma { sqrt {T}}}}}

{ displaystyle d_ {2} = d_ {1} - sigma { sqrt {T}}}

{ displaystyle S_ {0}}

текущая спотовая ставка

{ displaystyle K}

цена исполнения

{ Displaystyle { mathcal {N}} (х)}

- кумулятивная функция нормального распределения

{ displaystyle r_ {d}}

без внутреннего риска простой интерес ставка

{ displaystyle r_ {f}}

иностранная безрисковая простая процентная ставка

{ displaystyle T}

время до погашения (рассчитывается согласно соответствующему соглашение о подсчете дней )

и

{ displaystyle sigma}

это непостоянство обменного курса.

Управление рисками

Более ранняя модель ценообразования была опубликована Biger and Hull, Financial Management, весной 1983 года. Эта модель предшествовала модели Гармама и Колхагена. Для расчета подверженности риску опционов используется широкий спектр методов, или Греки (как, например, Ванно-волжский метод ). Хотя цены опционов, полученные с помощью каждой модели, совпадают (с Гарманом – Кольхагеном), показатели риска могут значительно варьироваться в зависимости от допущений, используемых для свойств движения спотовых цен, поверхность волатильности и кривые процентных ставок.

После Гармана – Кольхагена наиболее распространенными моделями являются SABR и местная волатильность^{[нужна цитата ]}, хотя при согласовании чисел риска с контрагент (например, для обмена дельты или расчета страйка по опциону 25 дельта) Всегда используется Гарман – Кольхаген.