Облигационный вариант - Bond option

В финансы, а опцион на облигации является вариант купить или продать связь по определенной цене в дату истечения срока опциона или до нее.^[1] Эти инструменты обычно торгуются Внебиржевой.

• А Европейский Опцион на облигацию - это возможность купить или продать облигацию на определенную дату в будущем по заранее определенной цене.
• An Американец опцион на облигацию - это возможность купить или продать облигацию на или раньше определенная дата в будущем по заранее определенной цене.

Обычно покупают опцион колл на облигации, если кто-то считает, что процентные ставки упадет, что вызовет рост цен на облигации. Точно так же покупают пут опцион если кто-то считает, что процентные ставки вырастут.^[1] Одним из результатов торговли опционом на облигацию является то, что цена базовой облигации "фиксируется" на срок действия контракта, тем самым снижая риск кредита связанные с колебаниями цены облигаций.

Оценка

Облигации, то нижележащие в этом случае покажите то, что известно как равный: когда облигация достигает срока погашения, становятся известны все цены, связанные с облигацией, тем самым уменьшая ее непостоянство. С другой стороны, Блэк – Скоулз модель, предполагающая постоянную волатильность, не отражает этого обработать, и поэтому не может применяться здесь; [1] увидеть Модель Блэка – Шоулза # Оценка вариантов облигаций.

Для решения этой проблемы опционы на облигации обычно оцениваются с использованием Черная модель или с решетчатый модель краткосрочной ставки такие как Блэк-Дерман-Той, Хо-Ли или Корпус – Белый. [2] Последний подход теоретически более правильный, [3], хотя на практике более широко используется модель Black из соображений простоты и скорости. Для Американский и Бермудский стилизованные варианты, если исполнение разрешено до наступления срока погашения, применим только решеточный подход.

• Используя модель Black, спотовая цена в формуле - это не просто рыночная цена лежащий в основе облигация, скорее это вперед цена облигации. Эта форвардная цена рассчитывается путем вычитания приведенной стоимости купонов между датой оценки (т.е. сегодня) и датой исполнения из сегодняшней даты. грязная цена, а потом форвардная оценка эту сумму до даты исполнения. (Эти расчеты выполнены с использованием сегодняшних кривая доходности, в отличие от облигации YTM.) Причина, по которой модель Черного может применяться таким образом, заключается в том, что счетчик тогда на момент доставки 1 доллар США (в то время как Блэк – Скоулз, счетчик сегодня 1 доллар). Это позволяет нам предположить, что (а) цена облигации является случайной величиной в будущем, но также (б) что безрисковая ставка между настоящим и последующим периодом является постоянной (поскольку использование форвардная мера перемещает дисконтирование за пределы срока ожидания [4] ). Таким образом, оценка происходит в нейтральный к риску «мир вперед», где ожидаемая будущая спотовая ставка - это форвардный курс, а его среднеквадратичное отклонение то же самое, что и в «физическом мире»; [5] увидеть Теорема Гирсанова. Используемая волатильность обычно является "считываемой" Подразумеваемая поверхность волатильности.

• Модель на основе решетки включает в себя дерево коротких ставок - нулевой шаг - в соответствии с сегодняшним кривая доходности и короткая ставка (часто каплет ) волатильность, и где последний временной шаг дерева соответствует дате погашения базовой облигации. Используя это дерево (1), облигация оценивается в каждом узле путем «отступления назад» по дереву: в конечных узлах стоимость облигации просто Номинальная стоимость (или 1 доллар США) плюс купон (в центах), если необходимо; на каждом более раннем узле это со скидкой ожидаемое значение узлов вверх и вниз на более позднем временном шаге, плюс купонные выплаты на текущем временном шаге. Тогда (2) опцион оценивается аналогично подход к опционам на акции: в узлах на временном шаге, соответствующем сроку погашения опциона, значение основывается на денежность; на более ранних узлах это дисконтированная ожидаемая стоимость опциона на узлах вверх и вниз на более позднем временном шаге, и, в зависимости от вариант стиля (и другие характеристики - см. ниже ) стоимости облигации в узле. [6] [7] Для обоих этапов дисконтирование является кратковременным для рассматриваемого узла дерева. (Обратите внимание, что дерево Hull-White обычно Трехчлен: логика такая, как описано, хотя в каждой точке есть три рассматриваемых узла). Решетчатая модель (финансы) # Деривативы по процентной ставке.

Встроенные опции

Термин «опцион на облигацию» также используется для обозначения опционов некоторых облигаций («встроенные параметры "). Это неотъемлемая часть облигации, а не отдельно торгуемый продукт. Эти варианты не являются взаимоисключающими, поэтому в облигацию может быть встроено несколько опционов. [8] Облигации этого типа включают:

• Облигация с правом отзыва: позволяет эмитенту выкупить облигацию по заранее определенной цене в определенное время в будущем. По сути, держатель такой облигации продал эмитенту колл-опцион. Облигации с правом отзыва не могут быть отозваны в течение первых нескольких лет их жизни. Этот период известен как период блокировки.
• Облигация с правом обратной продажи: позволяет держателю потребовать досрочного погашения по заранее определенной цене в определенное время в будущем. По сути, владелец такой облигации приобрел опцион на продажу облигации.
• Конвертируемая облигация: позволяет держателю требовать конвертации облигаций в акции эмитента по заранее определенной цене в определенный период времени в будущем.
• Продлеваемая облигация: позволяет держателю продлить срок погашения облигации на несколько лет.
• Обмениваемая облигация: позволяет держателю требовать конвертации облигаций в акции другой компании, обычно государственной дочерней компании эмитента, по заранее определенной цене в определенный период времени в будущем.

Облигации с правом отзыва и обратной продажи могут быть оценены с использованием решеточного подхода, как указано выше, но дополнительно с учетом того, что эффект встроенного опциона учитывается в каждом узле дерева, влияя на цену облигации и / или цену опциона, как указано. [9] Эти облигации также иногда оцениваются с использованием Блэк – Скоулз. Здесь связь оценивается как "прямая облигация" (т.е. как если бы в нем не было встроенных функций), и опцион оценивается с использованием Формула Блэка-Шоулза. Затем стоимость опциона добавляется к прямой цене облигации, если возможность выбора остается за покупателем облигации; он вычитается, если продавец облигации (т. е. эмитент) может выбрать исполнение. [10] [11] [12]^{[постоянная мертвая ссылка ]} Для конвертируемых и обмениваемых облигаций более сложный подход заключается в моделировании инструмента как «связанной системы», включающей компонент капитала и компонент долга, каждая из которых имеет различные риски дефолта; увидеть Решетчатая модель (финансы) # Гибридные ценные бумаги.

Отношения с крышками и полами

Европейские опционы пут на облигации с нулевым купоном можно рассматривать как эквивалент подходящих кэплетов, т. Е. ограничение процентной ставки компоненты, в то время как опционы колл могут рассматриваться как эквивалент подходящих флорлетов, то есть компонентов минимальные процентные ставки. См., Например, Бриго и Меркурио (2001), которые также обсуждают оценку опционов на облигации с помощью различных моделей.

использованная литература

• Черный, F .; Дерман, Э.; Той, В. (Январь – февраль 1990 г.). «Однофакторная модель процентных ставок и ее применение к опционам на казначейские облигации» (PDF). Журнал финансовых аналитиков: 24–32. Архивировано из оригинал (PDF) на 2008-09-10.
• Дамиано Бриго и Фабио Меркурио (2001). Модели процентных ставок - теория и практика с улыбкой, инфляция и кредит (2-е изд., 2006 г.). Springer Verlag. ISBN  978-3-540-22149-4.
• Асват Дамодаран (2002). Инвестиционная оценка (2-е изд.). Джон Вили. ISBN  0-471-41488-3., Глава 33: Оценка ценных бумаг с фиксированным доходом
• Фрэнк Фабоцци (1998). Оценка ценных бумаг с фиксированным доходом и деривативов (3-е изд.). Джон Вили. ISBN  978-1-883249-25-0.
• Р. Стаффорд Джонсон (2010). Оценка, отбор и управление облигациями (2-е изд.). Джон Вили. ISBN  0470478357.
• Дэвид Ф. Бэббел (1996). Оценка финансовых инструментов, чувствительных к интересам: монография SOA M-FI96-1 (1-е изд.). Джон Вили и сыновья. ISBN  978-1883249151.

внешние ссылки

Обсуждение

• Варианты облигаций, заглушки и черная модель, Милица Кудина, Техасский университет в Остине
• Оценка облигаций со встроенными опционами^{[постоянная мертвая ссылка ]}, Фрэнк Дж. Фабоцци
• Оценка конвертируемых облигаций как производных финансовых инструментов, Голдман Сакс (авторы включают Эмануэль Дерман и Петр Карасинский )
• Оценка и калибровка конвертируемых облигаций, Санвир Харипарсад, Университет Претории
• Мартингалы и меры: модель Блэка, Жаклин Хенн-Овербек, Базельский университет
• Деревья биномиальных процентных ставок и оценка облигаций со встроенными опционами, Стаффорд Джонсон, Xavier University
• Проблема с Блэком, Скоулз и др., Андрей Калотай
• Способы ценообразования конвертируемых облигаций, Ариэль Задиков, Кейптаунский университет

Онлайн-инструменты

• Модель опциона на черные облигации, Доктор Томас Хо, thomasho.com
• Ценообразование опционов на облигации с использованием модели Черного Д-р Шинг Хинг Ман, Управление рисками Thomson-Reuters
• Ценообразование облигации с использованием модели BDT Д-р Шинг Хинг Ман, Управление рисками Thomson-Reuters
• Калькулятор греков по модели Блэка, Доктор Разван Паскалау, SUNY Plattsburgh
• Цена на опцион на облигацию с использованием модели G2 ++, pricing-option.com