Геодезия - Geodesy

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Февраль 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Геодезия»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Декабрь 2018 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья ведущий раздел не может адекватно подвести итог его содержание. Чтобы соответствовать требованиям Википедии руководящие принципы ведущего раздела, пожалуйста, подумайте об изменении интереса к предоставить доступный обзор ключевых моментов статьи таким образом, чтобы она могла стоять сама по себе как краткая версия статьи. (Июнь 2018 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Старый геодезический столб (столб триангуляции ) (1855 г.) в Остенде, Бельгия

Геодезия
Основы Геодезия Геодинамика Геоматика История
Концепции Географическое расстояние Геоид Фигура Земли (Радиус Земли и Окружность Земли ) Геодезические данные Геодезический Географическая система координат Горизонтальное представление положения Широта  / Долгота Проекция карты Справочный эллипсоид Спутниковая геодезия Система пространственной привязки Пространственные отношения
Технологии Global Nav. Сидел. Системы (GNSS) Global Pos. Система (GPS) ГЛОНАСС (Россия) BeiDou (BDS) (Китай) Галилео (Европа) НАВИК (Индия) Квази-Зенит Сб. Sys. (QZSS) (Япония) Дискретная глобальная сетка и геокодирование
Стандарты (история) НГВД 29 Датум уровня моря 1929 г. OSGB36 Картографическая служба Великобритании, 1936 г. СК-42 Система Координат 1942 года ED50 Европейский датум 1950 г. SAD69 Южноамериканский датум 1969 г. GRS 80 Геодезическая справочная система 1980 г. ISO 6709 Координаты географической точки. 1983 г. NAD 83 Североамериканский датум 1983 г. WGS 84 Мировая геодезическая система 1984 НАВД 88 Северная Америка, вертикальная система отсчета 1988 г. ETRS89 Европейское наземное оборудование Ref. Sys. 1989 г. GCJ-02 Китайский запутанный датум 2002 Geo URI Интернет-ссылка на точку 2010 Международная наземная система отсчета Идентификатор системы пространственной привязки (SRID) Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)

Геодезия (/dʒяˈɒdɪsя/)^[1] это Науки о Земле точного измерения и понимания земной шар геометрическая форма, ориентация в пространстве и гравитационное поле.^[2] Эта область также включает исследования того, как эти свойства меняются со временем, и эквивалентные измерения для других планеты (известный как планетарная геодезия ). Геодинамический явления включают корковый движение, приливы и полярное движение, которые можно изучить, создавая глобальные и национальные сети управления, применяя космические и наземные методы и полагаясь на данные и системы координат.

Определение

Слово геодезия происходит от Древнегреческий слово γεωδαισία геодезия (буквально «деление Земли»).

В первую очередь это касается позиционирования в временно различный гравитационное поле. Геодезия в Немецкий -говорящий мир делится на «высшую геодезию» («Erdmessung" или же "höhere Geodäsie"), который занимается измерением Земли в глобальном масштабе, а также" практической геодезией "или" инженерной геодезией "("Ingenieurgeodäsie"), который связан с измерением определенных частей или регионов Земли, и который включает геодезия. Подобные геодезические операции применяются и к другим астрономические тела в Солнечная система. Это также наука об измерении и понимании геометрической формы Земли, ориентации в пространстве и гравитационного поля.

Форма Земли в значительной степени является результатом вращение, что вызывает его экваториальная выпуклость, и конкуренция геологических процессов, таких как столкновение плит и из вулканизм, которому противодействует гравитационное поле Земли. Это касается твердой поверхности, жидкой поверхности (динамическая топография морской поверхности ) и Атмосфера Земли. По этой причине изучение гравитационного поля Земли называется физическая геодезия.

История

Геоид и опорный эллипсоид

В геоид по сути, фигура Земли, отвлеченная от ее топографический Особенности. Это идеализированная равновесная поверхность морская вода, то средний уровень моря поверхность при отсутствии токи и давление воздуха вариации, и продолжались под континентальными массами. Геоид, в отличие от опорный эллипсоид, является нерегулярным и слишком сложным, чтобы служить в качестве вычислительного поверхность для решения геометрических задач, таких как позиционирование точки. Геометрическое разделение между геоидом и опорным эллипсоидом называется геоидальным. волнистость. В глобальном масштабе он колеблется в пределах ± 110 м, когда речь идет об эллипсоиде GRS 80.

Опорный эллипсоид, обычно выбираемый таким же размером (объемом), что и геоид, описывается его большой полуосью (экваториальным радиусом). а и сплющивание ж. Количество ж = а − б/а, куда б - малая полуось (полярный радиус), является чисто геометрической. Механический эллиптичность Земли (динамическое уплощение, символ J₂) может быть определена с высокой точностью при наблюдении за спутником. возмущения орбиты. Его связь с геометрическим уплощением косвенная. Взаимосвязь зависит от распределения внутренней плотности или, проще говоря, от степени центральной концентрации массы.

Геодезическая справочная система 1980 г. (GRS 80 ) положил 6,378,137 м большой полуоси и сплющенность 1: 298,257. Эта система была принята на XVII Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики (г.IUGG ). По сути, это основа геодезического позиционирования спутниковая система навигации (GPS) и, таким образом, также широко используется за пределами геодезического сообщества. Многочисленные системы, которые страны используют для создания карт и карты становятся устаревшими, поскольку страны все больше и больше двигаться к глобальной геоцентрической системе отсчета с помощью опорного эллипсоида GRS 80.

Геоид «реализуем», то есть его можно постоянно определять на Земле с помощью подходящих простых измерений с физических объектов, таких как мареограф. Следовательно, геоид можно рассматривать как реальную поверхность. Справочный эллипсоид, однако, имеет множество возможных экземпляров, и его нелегко реализовать, поэтому это абстрактная поверхность. Третья первичная поверхность, представляющая геодезический интерес - топографическая поверхность Земли - представляет собой реальную поверхность.

Системы координат в космосе

Расположение точек в трехмерном пространстве удобнее всего описывать тремя декартов или прямоугольные координаты, Икс, Y и Z. С появлением спутникового позиционирования такие системы координат обычно геоцентрический: the Z- ось совмещена с осью вращения Земли (условной или мгновенной).

До эпохи спутниковая геодезия, системы координат, связанные с геодезической датум пытался быть геоцентрический, но их истоки отличались от геоцентра на сотни метров из-за региональных отклонений в направлении отвес (вертикальный). Эти региональные геодезические данные, такие как ED 50 (European Datum 1950) или NAD 27 (North American Datum 1927) имеют связанные с ними эллипсоиды, которые по региону "лучше всего подходят" для геоиды в пределах своих областей действия, сводя к минимуму отклонения вертикали в этих областях.

Это только потому, что GPS спутники вращаются вокруг геоцентра, так что эта точка естественным образом становится источником системы координат, определяемой спутниковыми геодезическими средствами, поскольку положения спутников в космосе сами вычисляются в такой системе.

Геоцентрические системы координат, используемые в геодезии, естественным образом можно разделить на два класса:

1. Инерционный системы отсчета, в которых оси координат сохраняют свою ориентацию относительно фиксированные звезды, или, что то же самое, к осям вращения идеального гироскопы; то Икс- ось указывает на весеннее равноденствие
2. Совместное вращение, также ECEF («Земля по центру, Земля неподвижна»), где оси прикреплены к твердому телу Земли. В Икс- ось находится в пределах Гринвич обсерватории меридиан самолет.

Преобразование координат между этими двумя системами описывается с хорошим приближением (кажущееся) звездное время, который учитывает вариации осевого вращения Земли (продолжительность дня вариации). Более точное описание также требует полярное движение во внимание, явление, за которым внимательно следят геодезисты.

Системы координат на плоскости

А Мюнхен архив с литография пластины карт Бавария

В геодезия и отображение В важных областях применения геодезии на плоскости используются два общих типа систем координат:

1. Плоско-полярный, в котором точки на плоскости определяются расстоянием s из указанной точки по лучу, имеющему указанное направление α относительно базовой линии или оси;
2. Прямоугольные точки определяются расстояниями от двух перпендикулярных осей, называемых Икс и у. Геодезическая практика - вопреки математическим соглашениям - допускать Икс-Ось указывает на север и у- ось на восток.

Прямоугольные координаты на плоскости могут быть использованы интуитивно относительно текущего местоположения, и в этом случае Икс-axis будет указывать на местный север. Более формально, такие координаты могут быть получены из трехмерных координат, используя уловку картографическая проекция. это нет возможно нанести изогнутую поверхность Земли на плоскую поверхность карты без деформации. Наиболее часто выбираемый компромисс - конформная проекция - сохраняет соотношения углов и длин, так что маленькие кружки отображаются как маленькие кружки, а маленькие квадраты как квадраты.

Примером такой проекции является UTM (Универсальная поперечная проекция Меркатора ). В плоскости карты у нас есть прямоугольные координаты Икс и у. В этом случае для справки используется северное направление. карта север, а не местный север. Разница между ними называется конвергенция меридианов.

Достаточно легко «перевести» между полярными и прямоугольными координатами на плоскости: пусть, как и выше, направление и расстояние будут α и s соответственно, то имеем

${displaystyle {начало {выровнено} x & = scos альфа y & = ssin альфа конец {выровнено}}}$

Обратное преобразование дается:

${displaystyle {egin {выравнивается} s & = {sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}} alpha & = arctan {frac {y} {x}}. end {выравнивается}}}$

Высоты

В геодезии, точечной или местности высоты находятся "над уровнем моря ", неровная, физически определенная поверхность. Возможны следующие варианты высоты:

1. Ортометрические высоты
2. Нормальный рост
3. Геопотенциальные высоты

У каждого есть свои преимущества и недостатки. Как ортометрическая, так и нормальная высота - это высота в метрах над уровнем моря, тогда как геопотенциальные числа являются мерой потенциальной энергии (единица измерения: м² s⁻²), а не метрический. Ортометрические и нормальные высоты различаются точным способом, которым средний уровень моря концептуально продолжается под континентальными массами. Базовая поверхность для ортометрических высот является геоид, эквипотенциальная поверхность, аппроксимирующая средний уровень моря.

Никто этих высот каким-либо образом связаны с геодезический или же эллипсоидальный высоты, которые выражают высоту точки над опорный эллипсоид. Приемники спутникового позиционирования обычно обеспечивают высоту эллипсоида, если они не оснащены специальным программным обеспечением для преобразования, основанным на модели геоид.

Геодезические данные

Поскольку координаты геодезических точек (и высоты) всегда получаются в системе, которая была построена на основе реальных наблюдений, геодезисты вводят концепцию «геодезических данных»: физическая реализация системы координат, используемой для описания местоположений точек. Реализация - результат выбор стандартные значения координат для одной или нескольких опорных точек.

В случае данных о высоте достаточно выбрать один исходная точка: эталонный ориентир, обычно датчик уровня моря на берегу. Таким образом, у нас есть вертикальные данные, такие как NAP (Normaal Amsterdams Peil ), Североамериканский вертикальный датум 1988 г. (NAVD 88), датум Кронштадта, датум Триеста и так далее.

В случае плоских или пространственных координат нам обычно требуется несколько опорных точек. Региональные эллипсоидальные данные, подобные ED 50 можно исправить, прописав волнистость геоида и прогиб вертикали в один точка отсчета, в данном случае башня Хельмерта в Потсдам. Однако также можно использовать переопределенный ансамбль опорных точек.

Изменение координат набора точек, относящихся к одной системе отсчета, таким образом, чтобы они относились к другой системе отсчета, называется преобразование датума. В случае вертикальных данных это состоит из простого добавления постоянного сдвига ко всем значениям высоты. В случае плоских или пространственных координат преобразование датума принимает форму подобия или Преобразование Гельмерта, состоящий из операции поворота и масштабирования в дополнение к простому перемещению. В самолете Преобразование Гельмерта имеет четыре параметра; в космосе семь.

Примечание по терминологии

В абстракции система координат, используемая в математике и геодезии, называется «системой координат» в ISO терминология, тогда как Международная служба вращения Земли и систем отсчета (IERS) использует термин «справочная система». Когда эти координаты реализуются путем выбора опорных точек и фиксации геодезических данных, ISO говорит «система координат», а IERS говорит «опорная система». Термин ISO для преобразования датума снова - «преобразование координат».^[3]

Позиционирование точки

Геодезический контрольный знак (пример глубокий тест )

Позиционирование точки - это определение координат точки на суше, в море или в космосе относительно системы координат. Положение точки определяется путем вычисления на основе измерений, связывающих известные положения наземных или внеземных точек с неизвестным наземным положением. Это может включать преобразования между астрономической и земной системами координат или между ними. Известные точки, используемые для позиционирования точек, могут быть триангуляция точки вышестоящей сети или GPS спутники.

Традиционно строилась иерархия сетей, позволяющая позиционировать точки внутри страны. Высшими в иерархии были сети триангуляции. Они были объединены в сети пересекает (полигоны ), в которые локальные картографические измерения, обычно с рулеткой, угловая призма, и знакомые^{[куда? ]} красные и белые шесты связаны.

В настоящее время все измерения, кроме специальных (например, подземные или высокоточные инженерные измерения), выполняются с GPS. Сети высшего порядка измеряются с помощью статический GPS, используя дифференциальные измерения для определения векторов между наземными точками. Затем эти векторы корректируются традиционным сетевым способом. Глобальный многогранник постоянно действующих GPS-станций под эгидой IERS используется для определения единой глобальной геоцентрической системы отсчета, которая служит глобальной точкой отсчета «нулевого порядка», к которой привязаны национальные измерения.

За геодезия сопоставления, часто Кинематика в реальном времени Используется GPS, связывая неизвестные точки с известными наземными точками поблизости в режиме реального времени.

Одной из целей позиционирования точек является обеспечение известных точек для измерения на карте, также известного как (горизонтальный и вертикальный) контроль. В каждой стране существуют тысячи таких известных точек, которые обычно документируются национальными картографическими агентствами. Сюрвейеры, занимающиеся недвижимостью и страхованием, будут использовать их для привязки своих местных измерений.

Геодезические проблемы

В геометрической геодезии существуют две стандартные задачи - первая (прямая или прямая) и вторая (обратная или обратная).

Первая (прямая или прямая) геодезическая задача

Учитывая точку (в терминах ее координат) и направление (азимут ) и расстояние от этой точки до второй точки определите (координаты) этой второй точки.

Вторая (обратная или обратная) геодезическая задача

По двум точкам определите азимут и длину линии (прямая, дуга или геодезический ), что их связывает.

В плоской геометрии (справедливой для небольших участков на поверхности Земли) решения обеих проблем сводятся к простым тригонометрия На сфере, однако, решение значительно сложнее, потому что в обратной задаче азимуты между двумя конечными точками соединительной большой круг, дуга.

На эллипсоиде вращения геодезические можно записать в терминах эллиптических интегралов, которые обычно вычисляются в терминах разложения в ряд - см., Например, Формулы Винсенти. В общем случае решение называется геодезический для рассматриваемой поверхности. В дифференциальные уравнения для геодезический можно решить численно.

Наблюдательные концепции

Здесь мы определяем некоторые основные концепции наблюдений, такие как углы и координаты, определенные в геодезии (и астрономия а также), в основном с точки зрения местного наблюдателя.

• Отвес или же вертикальный: направление местной силы тяжести или линия, возникающая в результате следования за ней.
• Зенит: точка на небесная сфера где направление вектора гравитации в точке, вытянутой вверх, пересекает его. Правильнее называть это направление а не точку.
• Надир: противоположная точка - или, скорее, направление - где направление силы тяжести, простирающееся вниз, пересекает (затемненную) небесную сферу.
• Небесный горизонт: плоскость, перпендикулярная вектору силы тяжести точки.
• Азимут: угол направления в плоскости горизонта, обычно отсчитываемый по часовой стрелке с севера (в геодезии и астрономии) или юга (во Франции).
• Высота: угловая высота объекта над горизонтом. Альтернативно. зенитное расстояние, равное 90 градусам минус возвышение.
• Местные топоцентрические координаты: азимут (угол направления в плоскости горизонта), угол места (или зенитный угол), расстояние.
• север небесный полюс: продолжение Земли (прецессия и нутация ) мгновенная ось вращения протянулась на север до пересечения небесной сферы. (Аналогично для южного небесного полюса.)
• Небесный экватор: (мгновенное) пересечение экваториальной плоскости Земли с небесной сферой.
• Меридиан самолет: любая плоскость, перпендикулярная небесному экватору и содержащая небесные полюса.
• Местный меридиан: плоскость, содержащая направление на зенит и направление на полюс мира.

Измерения

Воспроизвести медиа

Менеджер проекта НАСА рассказывает о своей работе в Космическая геодезия Project, включая обзор его четырех основных методов: GPS, РСДБ, SLR, и ДОРИС.

Уровень используется для определения разницы высот и систем отсчета высоты, обычно называемых средний уровень моря. Традиционный духовный уровень производит эти практически самые полезные высоты над уровень моря напрямую; более экономичное использование приборов GPS для определения высоты требует точного знания фигуры геоид, так как GPS дает только высоту выше GRS80 референцный эллипсоид. По мере накопления знаний о геоидах можно ожидать, что использование высоты GPS будет распространяться.

В теодолит используется для измерения горизонтальных и вертикальных углов к целевым точкам. Эти углы относятся к местной вертикали. В тахеометр дополнительно определяет в электронном виде или электрооптически, расстояние до цели, и он в высокой степени автоматизирован, даже робот в своих операциях. Методика свободная позиция станции широко используется.

Для местной детальной съемки обычно используются тахеометры, хотя устаревшая прямоугольная техника с использованием угловой призмы и стальной ленты по-прежнему является недорогой альтернативой. Также используются методы GPS с кинематикой в ​​реальном времени (RTK). Собранные данные помечаются и записываются в цифровом виде для ввода в Географическая информационная система (ГИС) база данных.

Геодезический GPS приемники непосредственно выдают трехмерные координаты в геоцентрический система координат. Такой каркас, например, WGS84, или кадры, которые регулярно производятся и публикуются Международной службой систем вращения и отсчета Земли (IERS ).

Приемники GPS почти полностью заменили наземные инструменты для крупномасштабных обследований базовой сети. Для общопланетных геодезических изысканий, которые ранее были невозможны, мы все же можем упомянуть спутниковая лазерная локация (SLR) и лазерная локация Луны (LLR) и интерферометрия с очень длинной базой (РСДБ) техники. Все эти методы также служат для отслеживания неравномерностей вращения Земли и тектонических движений плит.

Сила тяжести измеряется с использованием гравиметры, которых есть два вида. Во-первых, «абсолютные гравиметры» основаны на измерении ускорения свободное падение (например, отражающей призмы в вакуумная труба ). Они используются для установления вертикального геопространственного контроля и могут использоваться в полевых условиях. Во-вторых, «относительные гравиметры» являются пружинными и более распространены. Они используются при гравиметрических съемках на больших площадях для определения фигуры геоида на этих площадях. Самые точные относительные гравиметры называются «сверхпроводящими» гравиметрами, которые чувствительны к одной тысячной от одной миллиардной силы тяжести земной поверхности. Двадцать с лишним сверхпроводящих гравиметров используются во всем мире для изучения Земли. приливы, вращение, интерьер и океан и атмосферной нагрузки, а также для проверки постоянной Ньютона гравитация.

В будущем гравитация и высота будут измеряться релятивистскими замедление времени измеряется стронциевые оптические часы.

Единицы и меры на эллипсоиде

Географический широта и долгота указаны в градусах, угловых минутах и ​​угловых секундах. Они есть углы, а не метрические измерения, и описать направление местной нормали к опорный эллипсоид революции. Это примерно то же самое, что и направление отвеса, то есть местная сила тяжести, которая также является нормалью к поверхности геоида. По этой причине определение астрономического положения - измерение направления отвеса астрономическими средствами - работает достаточно хорошо при условии, что используется эллипсоидальная модель фигуры Земли.

Одна географическая миля, определяемая как одна угловая минута на экваторе, равна 1855,32571922 м. Один морская миля одна минута астрономической широты. Радиус кривизны эллипсоида зависит от широты: самый длинный на полюсе и самый короткий на экваторе, как и морская миля.

Изначально метр был определен как 10-миллионная часть длины от экватора до Северного полюса вдоль меридиана через Париж (цель не была достигнута в реальной реализации, поэтому отклонение на 200 промилле в текущих определениях). Это означает, что один километр примерно равен (1/40 000) * 360 * 60 меридиональных дуговых минут, что равняется 0,54 морской миле, хотя это не совсем точно, поскольку эти две единицы определены на разных основаниях (международная морская миля определяется как ровно 1852 м, что соответствует округлению от 1000 / 0,54 м до четырех цифр).

Временное изменение

В геодезии временные изменения можно изучать с помощью множества методов. Точки на поверхности Земли меняют свое местоположение из-за множества механизмов:

• Движение континентальной плиты, тектоника плит
• Эпизодические движения тектонического происхождения, особенно близкие к Линии разломов
• Периодические эффекты из-за приливов
• Послеледниковый поднятие земли за счет изостатической регулировки
• Изменения массы из-за гидрологических изменений
• Антропогенные перемещения, такие как строительство водохранилищ или нефть или водная добыча

Наука об изучении деформаций и движений земной коры и ее твердости в целом называется геодинамика. Часто в его определение также включается изучение неправильного вращения Земли.

Методы изучения геодинамических явлений в глобальном масштабе включают:

• Спутниковое позиционирование GPS
• Интерферометрия с очень длинной базой (РСДБ)
• Спутник и лунный лазерная дальность
• Точное выравнивание по регионам и по месту
• Точные тахеометры
• Мониторинг изменения силы тяжести
• Интерферометрический радар с синтезированной апертурой (InSAR) с использованием спутниковых снимков

Известные геодезисты

Было предложено, чтобы этот раздел был расколоть в другую статью под названием Список геодезистов. (Обсуждать) (Ноябрь 2020 г.)

Геодезисты до 1900 г.

Геодезисты 20 века

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Ф. Р. Хельмерт, Математические и физические теории высшей геодезии, Часть 1, ACIC (Сент-Луис, 1964). Это английский перевод Die Mathematischen und Physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie, Том 1 (Тойбнер, Лейпциг, 1880).
• Ф. Р. Хельмерт, Математические и физические теории высшей геодезии, Часть 2, ACIC (Сент-Луис, 1964). Это английский перевод Die Mathematischen und Physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie, Том 2 (Тойбнер, Лейпциг, 1884).
• Б. Хофманн-Велленхоф и Х. Мориц, Физическая геодезия, Springer-Verlag Wien, 2005. (Этот текст представляет собой обновленное издание классического произведения В.А. Хейсканена и Х. Морица 1967 г.).
• В. Каула, Теория спутниковой геодезии: применение спутников в геодезии, Dover Publications, 2000. (Этот текст является перепечаткой классического произведения 1966 года).
• Ваничек П., Э.Ю. Краковский, Геодезия: концепции, стр. 714, Elsevier, 1986.
• Торге, Вт (2001), Геодезия (3-е издание), опубликованное де Грюйтером, ISBN  3-11-017072-8.
• Томас Х. Мейер, Дэниел Р. Роман и Дэвид Б. Зилкоски. "Что значит высота действительно значит? »(Это серия из четырех статей, опубликованных в Геодезия и земельная информатика, SaLIS.)
  • «Часть I: Введение» SaLIS Vol. 64, № 4, страницы 223–233, декабрь 2004 г.
  • «Часть II: Физика и гравитация» SaLIS Vol. 65, № 1, страницы 5–15, март 2005 г.
  • «Часть III: Высотные системы» SaLIS Vol. 66, № 2, страницы 149–160, июнь 2006 г.
  • «Часть IV: GPS-высота» SaLIS Vol. 66, № 3, страницы 165–183, сентябрь 2006 г.

внешняя ссылка

Геодезия в Викиучебнике СМИ, связанные с Геодезия в Wikimedia Commons

• Руководство по геодезической осведомленности, Подкомитет по геодезии, Комитет по геоматике, Международная ассоциация производителей нефти и газа
• «Геодезия». Британская энциклопедия. 11 (11-е изд.). 1911. С. 607–615.