Теплоемкость - Heat capacity

Термодинамика
Классический Тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистический Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесный
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Заметка: Сопряженные переменные в курсив Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / Энтропия  (введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / Номер частицы Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость   ${ displaystyle c =}$ ${ displaystyle T}$ ${ displaystyle partial S}$ ${ displaystyle N}$ ${ displaystyle partial T}$ Сжимаемость   ${ displaystyle beta = -}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle partial V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle partial p}$ Тепловое расширение   ${ Displaystyle альфа =}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle partial V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Потенциал Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${ Displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${ Displaystyle А (Т, В) = U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${ Displaystyle G (T, p) = H-TS}$
История Культура История Общее Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации "Экспериментальное расследование Относительно ... тепла " "О равновесии Гетерогенные вещества " "Размышления о Движущая сила огня " Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Книга Категория

Теплоемкость или теплоемкость это физическая собственность из иметь значение, определяемый как количество высокая температура быть поставленным в данный масса материала, чтобы произвести единичное изменение его температура.^[1] В Единица СИ теплоемкости джоуль на кельвин (Дж / К).

Теплоемкость обширная собственность. Соответствующие интенсивное свойство это удельная теплоемкость. Разделив теплоемкость на количество вещества в родинки дает свои молярная теплоемкость. В объемная теплоемкость измеряет теплоемкость на объем. Теплоемкость часто называют термическая масса в архитектура и гражданское строительство сослаться на теплоемкость здания .

Определение

Основное определение

Теплоемкость объекта, обозначаемая ${ displaystyle C}$, это предел

${ displaystyle C = lim _ { Delta T to 0} { frac { Delta Q} { Delta T}},}$

где ${ displaystyle Delta Q}$ количество тепла, которое должно быть добавлено к объекту (массы M), чтобы повысить его температуру на ${ displaystyle Delta T}$.

Значение этого параметра обычно значительно варьируется в зависимости от начальной температуры. ${ displaystyle T}$ объекта и давление ${ displaystyle P}$ применяется к нему. В частности, он обычно сильно меняется в зависимости от фазовые переходы например, плавление или испарение (см. энтальпия плавления и энтальпия испарения ). Следовательно, ее следует рассматривать как функцию ${ Displaystyle C (P, T)}$этих двух переменных.

Изменение температуры

Вариации можно игнорировать в контексте при работе с объектами в узких диапазонах температуры и давления. Например, теплоемкость блока утюг весит один фунт составляет около 204 Дж / К при измерении от начальной температуры Т= 25 ° C и п= 1 атм давления. Это приблизительное значение вполне подходит для всех температур, скажем, от 15 ° C до 35 ° C, и окружающего давления от 0 до 10 атмосфер, поскольку точное значение очень мало меняется в этих диапазонах. Можно быть уверенным, что те же тепловложения в 204 Дж поднимут температуру блока с 15 ° C до 16 ° C или с 34 ° C до 35 ° C с незначительной погрешностью.

С другой стороны, изменение фазового перехода обычно нельзя игнорировать. Например, теплоемкость литра жидкой воды составляет около 4200 Дж / К, что означает, что требуется 4200 Дж, чтобы нагреть литр воды на один К / ° C. Однако для кипячения литра жидкой воды требуется 2257000 Дж (что уже чуть ниже точки кипения) - это примерно в пять раз больше энергии, чем требуется для нагрева жидкой воды от 0 ° C до 100 ° C.

Теплоемкость однородной системы, претерпевающей различные термодинамические процессы

При постоянном давлении dQ = dU + PdV (Изобарический процесс )

При постоянном давлении тепло, подаваемое в систему, будет способствовать как работай сделано и изменение внутренняя энергия, согласно первый закон термодинамики. Теплоемкость назовем ${ displaystyle C_ {P}.}$

При постоянном объеме dV = 0, dQ = dU (Изохорический процесс )

Система, подвергающаяся процессу при постоянном объеме, будет означать, что никакая работа не будет выполняться, поэтому подводимое тепло будет способствовать только изменению внутренней энергии. Полученная таким образом теплоемкость обозначена ${ displaystyle C_ {V}.}$ Значение ${ displaystyle C_ {V}}$всегда меньше, чем значение ${ displaystyle C_ {P}.}$

Расчет ${ displaystyle C_ {P}}$и ${ displaystyle C_ {V}}$для идеального газа

${ Displaystyle C_ {P} -C_ {V} = nR}$ (Отношение Майера )

${ Displaystyle gamma = C_ {P} / C_ {V}}$

где

• ${ displaystyle n}$ это количество молей газа,
• ${ displaystyle R}$ это универсальная газовая постоянная, и
• ${ displaystyle gamma}$ это коэффициент теплоемкости (можно рассчитать, зная степени свободы молекулы газа).

Используя два приведенных выше соотношения, можно определить удельную плавучесть следующим образом:

${ displaystyle C_ {V} = { frac {nR} { gamma -1}}}$

${ Displaystyle C_ {P} = gamma { frac {nR} { gamma -1}}}$

При постоянной температуре (Изотермический процесс )

Никакое изменение внутренней энергии (поскольку температура системы постоянна на протяжении всего процесса) приводит к выполнению только работы из общего количества подаваемого тепла, и, следовательно, бесконечный количество тепла требуется для повышения температуры системы на единицу температуры, что приводит к бесконечной или неопределенной теплоемкости системы.

В момент смены фазы (Фаза перехода )

Теплоемкость системы, испытывающей фазовый переход, равна бесконечный, потому что тепло используется для изменения состояния материала, а не для повышения общей температуры.

Гетерогенные объекты

Теплоемкость может быть хорошо определена даже для разнородных объектов, отдельные части которых сделаны из разных материалов; например, электрический двигатель, а тигель с металлом или целым зданием. Во многих случаях (изобарическая) теплоемкость таких объектов может быть вычислена путем простого сложения (изобарической) теплоемкости отдельных частей.

Однако этот расчет действителен, только все части объекта находятся под одинаковым внешним давлением до и после измерения. В некоторых случаях это может быть невозможно. Например, при нагревании некоторого количества газа в эластичном контейнере его объем и давление оба будут увеличиваться, даже если атмосферное давление за пределами контейнера поддерживается постоянным. Следовательно, эффективная теплоемкость газа в этой ситуации будет иметь промежуточное значение между его изобарной и изохорной емкостями. ${ Displaystyle C _ { mathrm {P}}}$ и ${ Displaystyle C _ { mathrm {V}}}$.

Для сложных термодинамические системы с несколькими взаимодействующими частями и переменные состояния, или для условий измерения, которые не являются ни постоянным давлением, ни постоянным объемом, или для ситуаций, когда температура значительно неоднородна, простые определения теплоемкости, приведенные выше, бесполезны или даже не имеют смысла. Поставляемая тепловая энергия может быть кинетическая энергия (энергия движения) и потенциальная энергия (энергия, запасенная в силовых полях), как на макроскопическом, так и на атомном уровне. Тогда изменение температуры будет зависеть от конкретного пути, по которому система прошла через фазовое пространство между начальным и конечным состояниями. А именно, нужно как-то указать, как положения, скорости, давления, объемы и т. Д. Менялись между начальным и конечным состояниями; и использовать общие инструменты термодинамика для прогнозирования реакции системы на небольшой подвод энергии. Режимы нагрева «постоянный объем» и «постоянное давление» - это лишь два из бесконечного множества путей, по которым может следовать простая однородная система.

Измерение

Теплоемкость обычно можно измерить с помощью метода, подразумеваемого ее определением: начните с объекта при известной однородной температуре, добавьте к нему известное количество тепловой энергии, дождитесь, пока его температура станет однородной, и измерьте изменение его температуры. . Этот метод может дать умеренно точные значения для многих твердых тел; однако он не может обеспечить очень точные измерения, особенно для газов.

Единицы

Международная система

Единица СИ для теплоемкости объекта - джоуль на кельвин (Дж / К, или Дж К⁻¹). Поскольку приращение температуры на один градус Цельсия то же самое, что и приращение в один кельвин, то есть такая же единица, как Дж / ° C.

Теплоемкость объекта - это количество энергии, деленное на изменение температуры, которое имеет измерение L²· M · T⁻²· Θ⁻¹. Следовательно, единица СИ J / K эквивалентна килограмм метр в квадрате на второй в квадрате на кельвин (кг м² s⁻² K⁻¹ ).

Английские (имперские) инженерные единицы

Профессионалов в строительство, гражданское строительство, химическая инженерия, и другие технические дисциплины, особенно в Соединенные Штаты, может использовать так называемые Английские инженерные подразделения, которые включают Имперский фунт (фунт = 0,45459237 кг) в качестве единицы массы градус Фаренгейта или Ренкин (5/9 K, около 0,55556 K) в качестве единицы приращения температуры, а Британская тепловая единица (БТЕ ≈ 1055,06 Дж),^[2][3] как единица тепла. В этих контекстах единицей теплоемкости является БТЕ / ° F ≈ 1900 Дж. БТЕ фактически определялась таким образом, что средняя теплоемкость одного фунта воды была бы 1 БТЕ / ° F.

Калорий

В химии количество тепла часто измеряется в калории. Как ни странно, для измерения количества тепла обычно использовались две единицы с таким названием, обозначаемые «cal» или «Cal»:

• «малая калория» (или «грамм-калория», «кал») составляет точно 4,184 Дж. Первоначально он был определен так, что теплоемкость 1 грамм жидкой воды будет 1 кал / ° C.
• «Большая калория» (также «килокалория», «килограмм-калория» или «пищевая калория»; «ккал» или «кал») составляет 1000 малых калорий, то есть точно 4184 Дж. Первоначально он был определен таким образом, что теплоемкость 1 кг воды будет составлять 1 ккал / ° C.

В этих единицах тепловой энергии единицы тепловой мощности равны

1 кал / ° C («малая калория») = 4,184 Дж / К

1 ккал / ° C («большая калорийность») = 4184 Дж / К

Отрицательная теплоемкость

Большинство физических систем обладают положительной теплоемкостью. Однако, хотя поначалу это может показаться парадоксальным,^[4][5] есть системы, у которых теплоемкость отрицательный. Это неоднородные системы, не отвечающие строгому определению термодинамического равновесия. К ним относятся гравитирующие объекты, такие как звезды и галактики, а также иногда некоторые наномасштаб кластеры из нескольких десятков атомов, близкие к фазовому переходу.^[6] Отрицательная теплоемкость может привести к отрицательная температура.

Звезды и черные дыры

Согласно теорема вириала, для самогравитирующего тела, такого как звезда или межзвездное газовое облако, средняя потенциальная энергия U_горшок и средняя кинетическая энергия U_родня связаны вместе в отношении

${ displaystyle U _ { text {pot}} = - 2U _ { text {kin}}.}$

Полная энергия U (= U_горшок + U_родня) поэтому подчиняется

${ displaystyle U = -U _ { text {kin}}.}$

Если система теряет энергию, например, из-за излучения энергии в космос, средняя кинетическая энергия фактически увеличивается. Если температура определяется средней кинетической энергией, то можно сказать, что система имеет отрицательную теплоемкость.^[7]

Более крайняя версия этого происходит с черные дыры. Согласно с термодинамика черной дыры, чем больше массы и энергии поглощает черная дыра, тем она становится холоднее. Напротив, если это чистый излучатель энергии, через Радиация Хокинга, оно будет становиться все горячее и горячее, пока не закипит.

Последствия

Согласно Второй закон термодинамики, когда две системы с разными температурами взаимодействуют посредством чисто теплового соединения, тепло будет перетекать от более горячей системы к более холодной (это также можно понять из статистическая точка зрения ). Следовательно, если такие системы имеют равные температуры, они тепловое равновесие. Однако это равновесие устойчиво только в том случае, если системы имеют положительный тепловые мощности. Для таких систем, когда тепло течет от более высокотемпературной системы к более низкотемпературной, температура первой снижается, а температура второй увеличивается, так что обе приближаются к равновесию. Напротив, для систем с отрицательный Теплоемкости, температура более горячей системы будет еще больше увеличиваться по мере того, как она теряет тепло, а температура более холодной будет еще больше уменьшаться, так что они будут двигаться дальше от равновесия. Это означает, что равновесие неустойчивый.

Например, согласно теории, чем меньше (менее массивна) черная дыра, тем меньше ее размер. Радиус Шварцшильда будет и, следовательно, чем больше кривизна своего горизонт событий будет, а также его температура. Таким образом, чем меньше черная дыра, тем больше теплового излучения она испускает и тем быстрее испаряется.

Смотрите также

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Британская энциклопедия, 2015 г. "Теплоемкость (Альтернативное название: тепловая мощность) ".