Математический объект - Mathematical object

А математический объект является абстрактное понятие возникающий в математика.На обычном языке математики объект это все, что было (или могло быть) формально определено, и с чем можно делать дедуктивное мышление и математические доказательства. Обычно математический объект может быть значением Переменная, а значит, может входить в формулы. Обычно встречающиеся математические объекты включают: числа, целые числа, целочисленный раздел, или же выражения. У каждого раздела математики есть свои объекты.

Список математических объектов по отраслям

• Комбинаторика
  • перестановки, расстройства, комбинации

• Теория множеств
  • наборы, установить перегородки
  • функции, и связи

• Геометрия
  • точки, линии, отрезки линии,
  • полигоны (треугольники, квадраты, пятиугольники, шестиугольники, ...), круги, эллипсы, параболы, гиперболы,
  • многогранники (тетраэдры, кубики, октаэдры, додекаэдры, икосаэдры, ), сферы, эллипсоиды, параболоиды, гиперболоиды, цилиндры, шишки.

• Теория графов
  • графики, деревья, узлы, края

• Топология
  • топологические пространства и коллекторы.

• Линейная алгебра
  • скаляры, векторов, матрицы, тензоры.

• Абстрактная алгебра
  • группы,
  • кольца, модули,
  • поля, векторные пространства,
  • теоретико-групповые решетки, и теоретико-порядковые решетки.

Категории одновременно являются домом для математических объектов и математических объектов сами по себе. В теория доказательств, доказательства и теоремы также являются математическими объектами.

В онтологический статус математических объектов было предметом многочисленных исследований и споров философов математики.^[1]

Смотрите также

• Абстрактный объект
• Математическая структура

Рекомендации

Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Июнь 2009 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

• Аззуни, Дж., 1994. Метафизические мифы, математическая практика. Издательство Кембриджского университета.
• Берджесс, Джон, и Розен, Гидеон, 1997. Тема без объекта. Oxford Univ. Нажмите.
• Дэвис, Филип и Рубен Херш, 1999 [1981]. Математический опыт. Mariner Books: 156–62.
• Золото, Бонни, и Саймонс, Роджер А., 2011. Доказательство и другие дилеммы: математика и философия. Математическая ассоциация Америки.
• Херш, Рувим, 1997. Что такое математика на самом деле? Издательство Оксфордского университета.
• Сфард, А., 2000, «Символизация математической реальности в бытие, или то, как математический дискурс и математические объекты создают друг друга», в Cobb, P., и другие., Символизация и общение в классах математики: взгляд на дискурс, инструменты и учебный дизайн. Лоуренс Эрльбаум.
• Стюарт Шапиро, 2000. Размышляя о математике: философия математики. Издательство Оксфордского университета.

внешняя ссылка

• Стэнфордская энциклопедия философии: "Абстрактные объекты "- от Гидеона Розена.
• Уэллс, Чарльз "Математические объекты. "
• AMOF: удивительная фабрика математических объектов
• Выставка математических объектов