Шестиугольная черепица порядка 8 - Википедия - Order-8 hexagonal tiling
| Шестиугольная черепица Order-8 | |
|---|---|
 Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость | |
| Тип | Гиперболический правильный тайлинг |
| Конфигурация вершины | 68 |
| Символ Шлефли | {6,8} |
| Символ Wythoff | 8 | 6 2 |
| Диаграмма Кокстера |     |
| Группа симметрии | [8,6], (*862) |
| Двойной | Восьмиугольная черепица Order-6 |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный, ребро-транзитивный, лицо переходный |
В геометрия, то шестиугольная черепица порядка 8 это обычный облицовка гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из {6,8}.
Единые конструкции
Есть четыре однородных конструкции этой плитки, три из которых построены путем удаления зеркала из [8,6] калейдоскоп. Удаление зеркала между 2 и 6 точками, [6,8,1+], дает [(6,6,4)], (* 664). Удаление зеркала между 8 и 6 точками, [6,1+, 8], дает (* 4232). Удаление двух зеркал как [6,8*], оставляет оставшиеся зеркала (* 33333333).
| Униформа Окраска |  |  | ||
|---|---|---|---|---|
| Симметрия | [6,8] (*862)    | [6,8,1+] = [(6,6,4)] (*664)  =   | [6,1+,8] (*4232) =    | [6,8*] (*33333333) |
| Символ | {6,8} | {6,8}1⁄2 | г (8,6,8) | {6,8}1⁄8 |
| Coxeter диаграмма | | =  | =  |
Симметрия
Этот тайлинг представляет собой гиперболический калейдоскоп из 4-х зеркал, встречающихся как стороны квадрата, с восемью квадратами вокруг каждой вершины. Эта симметрия орбифолдная запись называется (* 444444) с 6 зеркальными пересечениями четвертого порядка. В Обозначение Кокстера можно представить как [8,6 *], удалив два из трех зеркал (проходящих через центр квадрата) в [8,6] симметрия.
Связанные многогранники и мозаика
| Однородные восьмиугольные / шестиугольные мозаики | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [8,6], (*862) | ||||||
| | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| {8,6} | т {8,6} | г {8,6} | 2t {8,6} = t {6,8} | 2r {8,6} = {6,8} | рр {8,6} | тр {8,6} |
| Униформа двойников | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V86 | V6.16.16 | V (6,8)2 | V8.12.12 | V68 | V4.6.4.8 | V4.12.16 |
| Чередования | ||||||
| [1+,8,6] (*466) | [8+,6] (8*3) | [8,1+,6] (*4232) | [8,6+] (6*4) | [8,6,1+] (*883) | [(8,6,2+)] (2*43) | [8,6]+ (862) |
 |  | | | | | |
 |  |  | ||||
| ч {8,6} | с {8,6} | ч. {8,6} | с {6,8} | ч {6,8} | чрр {8,6} | ср {8,6} |
| Двойное чередование | ||||||
 | | | | | | |
 | ||||||
| V (4,6)6 | V3.3.8.3.8.3 | V (3.4.4.4)2 | V3.4.3.4.3.6 | V (3.8)8 | V3.45 | V3.3.6.3.8 |
Смотрите также
Рекомендации
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
внешняя ссылка
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч
