Плоская шестиугольная черепица - Snub hexahexagonal tiling
| Плоская шестиугольная черепица | |
|---|---|
 Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершины | 3.3.6.3.6 |
| Символ Шлефли | с {6,4} sr {6,6} |
| Символ Wythoff | | 6 6 2 |
| Диаграмма Кокстера |     |
| Группа симметрии | [6,6]+, (662) [6+,4], (6*2) |
| Двойной | Заказ-6-6 черепица шестиугольная цветочная |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрия, то плоскостная шестиугольная черепица является равномерным замощением гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из sr {6,6}.
Изображений
Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:
Симметрия
Раскраска высшей симметрии может быть построена из [6,4] симметрии как s {6,4}, . В этой конструкции шестиугольник только одного цвета.
Связанные многогранники и мозаика
| Однородные шестиугольные мозаики | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [6,6], (*662) | ||||||
 =   =  | = = | =  =  | =  = | = = | =  = | = = |
 |  |  |  |  |  |  |
| {6,6} = ч {4,6} | т {6,6} = h2{4,6} | г {6,6} {6,4} | т {6,6} = h2{4,6} | {6,6} = ч {4,6} | рр {6,6} г {6,4} | тр {6,6} т {6,4} |
| Униформа двойников | ||||||
 | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V66 | V6.12.12 | V6.6.6.6 | V6.12.12 | V66 | V4.6.4.6 | V4.12.12 |
| Чередования | ||||||
| [1+,6,6] (*663) | [6+,6] (6*3) | [6,1+,6] (*3232) | [6,6+] (6*3) | [6,6,1+] (*663) | [(6,6,2+)] (2*33) | [6,6]+ (662) |
=  | | =  | | =   | | |
| | | | | | |
 |  | |  |  | ||
| ч {6,6} | с {6,6} | ч. {6,6} | с {6,6} | ч {6,6} | чрр {6,6} | sr {6,6} |
| Равномерные тетрагексагональные мозаики | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [6,4], (*642 ) (с подсимметрией [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443), [∞, 3, ∞] (* 3222) индекса 2) (И [(∞, 3, ∞, 3)] (* 3232) подсимметрия индекса 4) | |||||||||||
=  =   = | = | = =  = | = | =  = =  | = | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| {6,4} | т {6,4} | г {6,4} | т {4,6} | {4,6} | rr {6,4} | tr {6,4} | |||||
| Униформа двойников | |||||||||||
| | | | | | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| V64 | V4.12.12 | V (4,6)2 | V6.8.8 | V46 | V4.4.4.6 | V4.8.12 | |||||
| Чередования | |||||||||||
| [1+,6,4] (*443) | [6+,4] (6*2) | [6,1+,4] (*3222) | [6,4+] (4*3) | [6,4,1+] (*662) | [(6,4,2+)] (2*32) | [6,4]+ (642) | |||||
= | =   | =   | = | =  | =  | | |||||
 |  | |  |  |  |  | |||||
| ч {6,4} | с {6,4} | ч. {6,4} | с {4,6} | ч {4,6} | чрр {6,4} | sr {6,4} | |||||
| 4п2 мутации симметрии курносых плиток: 3.3.n.3.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия 4п2 | Сферический | Евклидово | Компактный гиперболический | Паракомпакт | |||||||
| 222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
| Курносый цифры |  |  |  |  | |  |  |  | |||
| Конфиг. | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
| Гироскоп цифры |  |  |  |  | |||||||
| Конфиг. | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ | |||
Рекомендации
- Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Смотрите также
- Квадратная плитка
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных плоских мозаик
- Список правильных многогранников
внешняя ссылка
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика». MathWorld.
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре». MathWorld.
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч
