Поощрительная совместимость - Incentive compatibility

А механизм называется совместимый со стимулами (IC) если каждый участник может добиться наилучшего результата для себя, просто действуя в соответствии со своими истинными предпочтениями.[1]:225[2]

Есть несколько разных степеней совместимости по стимулам:[3]

  • Более сильная степень совместимость со стимулами доминирующей стратегии (DSIC).[1]:415 Это означает, что установление правды - это слабо-доминирующая стратегия, то есть вам лучше или, по крайней мере, не хуже, если вы будете правдивы, независимо от того, что делают другие. В механизме DSIC стратегические соображения не могут помочь любому агенту достичь лучших результатов, чем правда; следовательно, такие механизмы также называют стратегически устойчивый[1]:244,752 или же правдивый.[1]:415 (Видеть Стратегическая стойкость )
  • Более слабая степень Стимулирующая совместимость Байеса-Нэша (BNIC).[1]:416 Значит, есть Байесовское равновесие по Нэшу в котором все участники раскрывают свои истинные предпочтения. Т.е., если все остальные действуют правдиво, тогда Для вас также лучше или, по крайней мере, не хуже, быть правдивым.[1]:234

Каждый механизм DSIC также является BNIC, но механизм BNIC может существовать, даже если механизма DSIC не существует.

Типичные примеры механизмов DSIC: большинство голосов между двумя альтернативами и аукцион второй цены.

Типичные примеры механизмов, не являющихся DSIC: множественное голосование между тремя или более альтернативами и аукцион первой цены.

В рандомизированных механизмах

Рандомизированный механизм - это распределение вероятностей по детерминированным механизмам. Есть два способа определить стимулирующую совместимость рандомизированных механизмов:[1]:231–232

  • Более сильное определение: рандомизированный механизм - это универсально-совместимый если каждый механизм, выбранный с положительной вероятностью, совместим со стимулами (например, если сообщение правды дает агенту оптимальную ценность независимо от подбрасывания монеты механизмом).
  • Более слабое определение: рандомизированный механизм - это ожидания, совместимые со стимулами если игра, вызванная ожиданием, совместима со стимулами (например, если установление правды дает агенту оптимальную ожидаемое значение ).

Принципы откровения

Основная статья: Принцип откровения

Известный принцип Откровения существует в двух вариантах, соответствующих двум разновидностям совместимости по стимулам:

  • Принцип раскрытия доминирующей стратегии гласит, что каждая функция социального выбора, которая может быть реализована в доминирующих стратегиях, может быть реализована с помощью механизма DSIC.
  • Принцип откровения Байеса-Нэша гласит, что каждая функция общественного выбора, которая может быть реализована в равновесии Байеса-Нэша (Байесовская игра, т.е. игра неполной информации) может быть реализована с помощью механизма BNIC.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж грамм Вазирани, Виджай В.; Нисан, Ноам; Roughgarden, Тим; Тардос, Ива (2007). Алгоритмическая теория игр (PDF). Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-87282-0.
  2. ^ «Поощрительная совместимость | теория игр». Энциклопедия Британника. Получено 2020-05-25.
  3. ^ Джексон, Мэтью (8 декабря 2003 г.). «Теория механизмов» (PDF). Оптимизация и исследование операций.