Спектральная абсцисса - Spectral abscissa

Эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удаленный. Найдите источники: «Спектральная абсцисса»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Декабрь 2020 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В математика, то спектральная абсцисса из матрица или ограниченный линейный оператор это супремум среди реальной части элементов в его спектр, иногда обозначается как ${ displaystyle eta (A)}$

Матрицы

Пусть λ₁, ..., λ_s быть (настоящий или же сложный ) собственные значения матрицы А ∈ C^{п × п}. Тогда его спектральная абсцисса определяется как:

${ displaystyle eta (A) = max _ {i} { operatorname {Re} ( lambda _ {i}) } ,}$

Например, если набор собственных значений был = {1 + 3i, 2 + 3i, 4-2i}, тогда абсцисса спектра в этом случае была бы 4.

Его часто используют в качестве меры устойчивости в теории управления, где непрерывная система устойчива, если все ее собственные значения расположены в левой полуплоскости, т.е. ${ displaystyle eta (A) <0}$

Смотрите также

• Спектральный радиус

Этот линейная алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.