Геометрическая мера запутанности - Википедия - Geometric measure of entanglement

Эта статья требует внимания эксперта по предмету. Конкретная проблема: Нужен специалист по квантовой физике .. При размещении этого тега учитывайте связывая этот запрос с ВикиПроект. (Апрель 2015 г.)

Часть серии на
Квантовая механика
${ Displaystyle я HBAR { гидроразрыва { partial} { partial t}} | psi (t) rangle = { hat {H}} | psi (t) rangle}$ Уравнение Шредингера
Вступление Глоссарий История Учебники
Фон Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Вмешательство Измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовая Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовая область Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи
Последствия Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик  (отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Гейзенберг Взаимодействие Матрица Фазовое пространство Шредингер Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Стохастик Транзакционный
Дополнительные темы Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Блэкетт Блох Бом Бор Родившийся Bose де Бройль Кэндлин Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Гоудсмит Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика

Геометрическая мера запутанность ^[1] является средством количественной оценки запутанности в многочастной системе.

Для системы, состоящей из ${ displaystyle N}$ подсистемы, полный Гильбертово пространство ${ displaystyle { mathcal {H}}}$ является тензорным произведением подсистем, т. е. ${ displaystyle { mathcal {H}} = { mathcal {H}} _ {1} otimes { mathcal {H}} _ {2} ldots otimes { mathcal {H}} _ {N} }$. Но для общего состояния ${ displaystyle psi in { mathcal {H}}}$, его нельзя записать как тензорное произведение государственный. То есть записать его в виде ${ Displaystyle psi = psi _ {1} otimes psi _ {2} ldots otimes psi _ {N}}$, с ${ Displaystyle psi _ {я} in { mathcal {H}} _ {я}}$. Это подразумевает наличие запутанности между подсистемами.

Геометрическая мера запутанности в ${ displaystyle psi}$ (с ${ Displaystyle langle psi | psi rangle = 1}$) затем количественно оценивается минимумом

${ Displaystyle | psi - phi |}$

по всем сепарабельным состояниям

${ displaystyle phi = prod _ {i = 1} ^ {N} otimes phi _ {i},}$

с ${ Displaystyle langle phi _ {я} | phi _ {я} rangle = 1}$.

Этот подход работает для различимый частицы или спиновые системы. Для одинаковых или неотличимых фермионов или бозонов полная Гильбертово пространство это не тензорное произведение таковых каждой отдельной частицы. Следовательно, необходима простая модификация. Например, для одинаковых фермионов, поскольку полная волновая функция ${ displaystyle psi}$ теперь полностью антисимметричен, поэтому требуется для ${ displaystyle phi}$. Это означает, что ${ displaystyle phi}$ принято приблизительно ${ displaystyle psi}$ должен быть Определитель Слейтера волновая функция.^[2]

Рекомендации

Этот квантовая механика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.