Сфера Ленарта - Википедия - Lénárt sphere

Иштван Ленарт демонстрирует ряд сфер Ленарта.
Образование
Дисциплины
Учебные области
Методы

А Ленарт сфера это учебно-образовательная исследовательская модель для сферическая геометрия. Сфера Ленарта - это современная замена «сферической доски».[1][2]Его можно использовать для визуализации сферический полигоны (особенно треугольники ) показывая отношения между стороны и углы.

Базовый набор

В базовый набор Lenart Sphere входят:[3]

  • Прозрачный пластик, восьмидюймовый сфера
  • Кольцевая опора, называемая тор, разместить под сферой
  • Полусферические прозрачные пленки, которые помещаются поверх сферы, чтобы ученики могли рисовать на них цветными маркерами и вырезать формы ножницами
  • Сферическая линейка с двумя масштабируемыми краями для рисования и измерения дуг, углов и больших окружностей на сфере.
  • Сферический компас и локатор центра для рисования кругов на сфере
  • Набор маркеров прозрачности для письма и рисования на сфере и прозрачных пленках
  • Вешалка для демонстрации ваших сферических конструкций и дизайнов.
  • 16-страничный буклет «Начало работы со сферой Ленарта» с упражнениями, которые можно начать, как только вы откроете коробку.
  • Четырехцветный поликоническая проекция земли, которую можно вырезать и превратить в глобус

Сопутствующие товары

Равносторонний треугольник, построенный на сфере Ленарта.

Другие продукты для изучения сферической геометрии включают: визуализация программное обеспечение, такое как Блокнот Геометра, GeoGebra и сферический мольберт [4](см. Внешние ссылки для получения информации о сферическом мольберте, и посетите Список программного обеспечения для интерактивной геометрии для неевклида и многих других интерактивных Проективная геометрия приложений и программ). Там, где эти продукты работают только на квартире самолет, сфера Ленарта дает практический опыт сферической геометрии.

История

Смотрите также: История тригонометрии

Сфера Ленарта была изобретена Иштваном Ленартом в Венгрии в начале 1990-х годов, и ее использование описано в его книге 2003 года, в которой сравнивается плоская и сферическая геометрия.[5]

Сферическая тригонометрия был важной темой математики с древности до конца Вторая Мировая Война, и был заменен в современном образовании и (в навигации) более алгоритмическими методами, а также GPS, в том числе Формула гаверсина, линейная алгебраическая матричное умножение, и Пентагон Напьера. Сфера Ленарта до сих пор широко используется по всей Европе в неевклидова геометрия а также ГИС курсы.

Сферическая мозаика

Сфера Lénárt полезна при моделировании и демонстрации методов сферической тесселяции, особенно когда они применяются к задачам конечного анализа. Использование программ 3D-графики или кода Python (см. Внешнюю ссылку 8 для примеров кода Python с открытым исходным кодом vs. NURBS ), все большее и большее количество полигонов можно проецировать на сферу и из нее как для анализа конечных элементов, так и для синтеза объектов и функций на сфере, таких как планета, на которой находится астероид в примере. В этом случае сфера Ленарта полезна для тесселяции (мозаики) в качестве упрощения или аппроксимации чрезвычайно сложной дифференциальной математики конечного анализа и построения (технически: моделирования), особенно анимированных объектов.[6]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Ван Браммелен, Глен (2013). Небесная математика: забытое искусство сферической тригонометрии. Princeton University Press. ISBN  978-0-691-14892-2.
  2. ^ 60-страничный превью Ван Браммелена, см. стр. xiii о Ленарте (изображение отредактировано в Google)
  3. ^ "Ленарт Сфера". Магазин ИКТ Chartwell-Yorke Maths. Получено 1 сентября 2015.
  4. ^ «Сферический мольберт». merganser.math.GVSU.edu. Получено 4 февраля 2018.
  5. ^ Ленарт, Иштван (2003), Неевклидовы приключения в сфере Ленарта: упражнения по сравнению плоской и сферической геометрии, Key Curriculum Press, ISBN  978-1559531030
  6. ^ Мехтли, Адам (2011). Maya Python для игр и фильмов. Морган Кауфманн. ISBN  978-0123785787.

внешняя ссылка