Нормированная векторная решетка - Википедия - Normed vector lattice
 | Тема этой статьи может не соответствовать Википедии руководство по значимости для чисел. (Июль 2020) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
В математике, особенно в теория порядка и функциональный анализ, а нормированная решетка это топологическая векторная решетка это тоже нормированное пространство пространство, единичный шар которого твердый набор.[1] Нормированные решетки важны в теории топологические векторные решетки. Они тесно связаны с Банаховы векторные решетки, которые являются нормированными векторными решетками, также Банаховы пространства.
Характеристики
Каждая нормированная решетка является локально выпуклая векторная решетка.[1]
Сильным двойником нормированной решетки является Банаховая решетка относительно двойственной нормы и канонического порядка. Если это тоже Банахово пространство то его непрерывное двойственное пространство равно его заказ двойной.[1]
Примеры
Каждый Банаховая решетка является нормированной решеткой.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б c Шефер и Вольф, 1999 г. С. 234–242.
- Наричи, Лоуренс; Бекенштейн, Эдвард (2011). Топологические векторные пространства. Чистая и прикладная математика (Второе изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN 978-1584888666. OCLC 144216834.
- Шефер, Гельмут Х.; Вольф, Манфред П. (1999). Топологические векторные пространства. GTM. 8 (Второе изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York Выходные данные Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.