Divina пропорционально - Divina proportione

Divina пропорционально
Титульный лист Divina пропорционально
Титульный лист издания 1509 г.
АвторЛука Пачоли
ИллюстраторЛеонардо да Винчи
СтранаРеспублика Венеция
ЯзыкИтальянский
ПредметГеометрия, Архитектура
ИздательПаганини (Венеция )
Дата публикации
1509

Divina пропорционально (Итальянский язык 15 века для Божественная пропорция), позже также названный De Divina пропорционально (перевод итальянского названия в латинское) - это книга о математика написано Лука Пачоли и проиллюстрирован Леонардо да Винчи, составленный около 1498 г. Милан и впервые напечатан в 1509 году.[1] Его тема была математические пропорции (название относится к Золотое сечение ) и их приложения к геометрии, к изобразительному искусству через перспектива, и к архитектуре. Четкость письменного материала и превосходные диаграммы Леонардо помогли книге добиться воздействия за пределы математических кругов, популяризируя современные геометрические концепции и изображения.[2][3]

Часть его содержания была плагиат из более ранней книги Пьеро делла Франческа, De quinque corporibus regularibus.

Содержание книги

Дальнейшая информация: Математика и искусство

Книга состоит из трех отдельных рукописей,[1] над которым Пачоли работал между 1496 и 1498 годами. Фибоначчи в качестве основного источника математики, которую он представляет.[4]

Compendio Divina пропорционально

Первая часть, Compendio Divina пропорционально (Компендиум о Божественной пропорции), изучает Золотое сечение с математической точки зрения (согласно соответствующей работе Евклид ) и исследует его применение в различных искусствах в семидесяти одной главе.[1] Пачоли отмечает, что золотые прямоугольники можно вписать икосаэдром,[5] а в пятой главе приводятся пять причин, по которым золотое сечение следует называть «Божественной пропорцией»:[6]

  1. Его значение представляет божественная простота.
  2. В его определении используются три длины, символизирующие Святая Троица.
  3. Его иррациональность представляет Бог непонятность.
  4. Его самоподобие напоминает о Боге вездесущность и неизменность.
  5. Его отношение к додекаэдр, который представляет собой квинтэссенция

Он также содержит беседу о обычный и полуправильные многогранники,[7][8] а также обсуждение использования геометрическая перспектива художниками, такими как Пьеро делла Франческа, Мелоццо да Форли и Марко Пальмеццано.

Ксилография, иллюстрирующая пропорции человеческого лица

Trattato dell'architettura

Вторая часть, Trattato dell'architettura (Трактат об архитектуре), обсуждаются идеи Витрувий (от его De Architectura ) по применению математика к архитектуре в двадцати главах. В тексте сравниваются пропорции человеческого тела с пропорциями искусственных сооружений с примерами из классических Греко-римская архитектура.

Libellus in tres partiales divisus

Третья часть, Libellus in tres partiales divisus (Книга разделена на три части), это перевод на итальянский язык Пьеро делла Франческа латинская книга De quinque corporibus regularibus [О пяти правильных телах].[1][7] Этот материал не упоминается Делла Франческа, и в 1550 г. Джорджио Вазари написал биографию делла Франческа, в которой обвинил Пачоли в плагиате и утверждал, что украл работы делла Франческа по перспективе, арифметике и геометрии.[1] Поскольку книга делла Франческа была утеряна, эти обвинения оставались необоснованными до XIX века, когда копия книги делла Франчески была найдена в Библиотека Ватикана и сравнение подтвердило, что Пачоли скопировал его.[9][10]

Иллюстрации

После этих трех частей добавляются два раздела иллюстраций, первый показывает двадцать три заглавные буквы, нарисованные линейкой и циркулем Пачоли, а второй - около шестидесяти иллюстраций в гравюра на дереве после рисунков Леонардо да Винчи.[11] Леонардо рисовал иллюстрации правильных твердых тел, когда жил с Пачоли и брал у него уроки математики. Рисунки Леонардо, вероятно, являются первыми иллюстрациями скелетных твердых тел, которые позволили легко отличить переднюю часть от задней.

Другое сотрудничество между Пачоли и Леонардо существовало: Пачоли планировал книгу по математике и пословицы называется De Viribus Quantitatis (Силы чисел), который Леонардо должен был проиллюстрировать, но Пачоли умер, не успев опубликовать его.[12]

История

Пачоли создал три рукописи трактата разными писцами. Он подарил первый экземпляр с посвящением герцогу Миланскому, Людовико иль Моро; эта рукопись сейчас хранится в Швейцарии в Bibliothèque de Genève в Женева. Второй экземпляр был подарен Galeazzo da Sanseverino а теперь покоится на Biblioteca Ambrosiana в Милане. Третий, пропавший без вести, был отдан Пьер Содерини, то Гонфалоньер из Флоренция.[13] 1 июня 1509 г. в Венеции вышло первое печатное издание. Паганино Паганини;[14] С тех пор он был переиздан несколько раз.

Архитектурная буква М

Книга экспонировалась в рамках выставки в Милане с октября 2005 г. по октябрь 2006 г. вместе с Кодекс Атлантический.[15] Логотип "M", используемый Метрополитен-музей в Нью-Йорке был адаптирован из одного Divina пропорционально.[16]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d е О'Коннор, Дж. Дж .; Робертсон, Е. Ф. (июль 1999 г.). "Лука Пачоли". Школа математики и статистики. Сент-Эндрюсский университет. Получено 15 января 2015.
  2. ^ Харт, Джордж У. "Многогранники Луки Пачоли". Виртуальные многогранники. Получено 23 января 2015.
  3. ^ Хёхсманн, Клаус Хёхсманн (1 апреля 2001 г.). «Роза и наутилус». Университет Британской Колумбии. Получено 15 января 2015.
  4. ^ Ливио 2003, п. 130.
  5. ^ Ливио 2003, п. 132.
  6. ^ Ливио 2003 С. 130, 131.
  7. ^ а б Гардес, Мишель (20 июня 2001 г.). "Божественная пропорция Луки Пачоли" (На французском). Académie de Poitiers. Архивировано из оригинал 27 января 2015 г.. Получено 15 января 2015.
  8. ^ Филд, Дж. Ф. (1997). «Повторное открытие архимедовых многогранников: Пьеро делла Франческа, Лука Пачоли, Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер, Даниэле Барбаро и Иоганн Кеплер». Arch. Hist. Точная наука. 50 (3–4): 241–289.
  9. ^ Дэвис, Маргарет Дейли (1977). Математические трактаты Пьеро Делла Франчески: Trattato D'abaco и Libellus de Quinque Corporibus Regularibus. Лонго Эдиторе. С. 98–99.
  10. ^ Петерсон, Марк А. (1997). «Геометрия Пьеро делла Франческа». Математический интеллект. 19 (3): 33–40. Дои:10.1007 / BF03025346. МИСТЕР  1475147.
  11. ^ "Divina пропорционально по Леонардо да Винчи". Коллекция онлайн. Метрополитен-музей, Нью-Йорк. Получено 15 января 2015.
  12. ^ Ливио 2003, п. 137.
  13. ^ Ди Теодоро, Франческо Паоло (2014). "ПАЦИОЛИ, Лука". Dizionario Biografico degli Italiani (на итальянском). 80. Treccani. Получено 30 января 2015.
  14. ^ Нуово, Анджела (2014). "ПАГАНИНИ, Паганино". Dizionario Biografico degli Italiani (на итальянском). 80. Treccani. Получено 27 января 2015.
  15. ^ «Виртуальный Атлантический кодекс». Леонардо3. Получено 15 января 2015.
  16. ^ Закладка "Ренессанс" М ". Магазин Мет. Метрополитен-музей, Нью-Йорк. Получено 15 января 2015.

Процитированные работы

внешняя ссылка