Глюонное поле - Gluon field

Квантовая теория поля
Диаграмма Фейнмана
История
Фон Теория поля Электромагнетизм Слабая сила Сильная сила Квантовая механика Специальная теория относительности Общая теория относительности Калибровочная теория
Симметрии Симметрия в квантовой механике C-симметрия P-симметрия Т-симметрия Симметрия переноса пространства Симметрия перевода времени Симметрия вращения Симметрия Лоренца Симметрия Пуанкаре Калибровочная симметрия Явное нарушение симметрии Спонтанное нарушение симметрии Теория Янга – Миллса Нётер заряд Топологический заряд
Инструменты Аномалия Переход Эффективная теория поля Ценность ожидания Призрачные поля Призраки Фаддеева – Попова Диаграмма Фейнмана Решеточная калибровочная теория Формула восстановления LSZ Функция разделения Пропагатор Квантование Регуляризация Перенормировка Состояние вакуума Теорема Вика Аксиомы Вайтмана Параметризация Фейнмана
Уравнения Уравнение Дирака Уравнение Клейна – Гордона Уравнения Прока Уравнение Уиллера – ДеВитта Уравнения Баргмана – Вигнера Уравнение Джооса – Вайнберга Уравнение Вейля
Стандартная модель Квантовое вакуумное состояние Квантовая динамика Квантовая термодинамика Квантовая электродинамика Электрослабое взаимодействие Квантовая хромодинамика Механизм Хиггса Виртуальная частица
Неполные теории Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Конформная теория поля Море Дирака Теория возмущений Двумерная конформная теория поля Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени Теория теплового квантового поля Топологическая квантовая теория поля Квантовая геометрия Полуклассическая гравитация Отжим пена Теория струн Теория суперструн М-Теория Суперсимметрия Супергравитация Разноцветный Теория всего Каноническая квантовая гравитация Квантовая гравитация Петлевая квантовая гравитация Петлевая квантовая космология Теория скрытых переменных Теория объективного коллапса
Ученые Адлер Андерсон Быть Боголюбов Коулман Каллан ДеВитт Дирак Дайсон Ферми Фейнман Фирц Фок Fröhlich Гелл-Манн Голдстоун Валовой Гейзенберг 'т Хофт Джеки Иордания Ландо Ли Lehmann Мандельштам Майорана Намбу Паризи Поляков Салам Швингер Skyrme Штюкельберг Симанзик Томонага Вельтман Вайнберг Weisskopf Weyl Вильчек Уилсон Виттен Ян Юкава Циммерманн Зинн-Джастин

В теоретический физика элементарных частиц, то глюонное поле это четыре вектора поле, характеризующее распространение глюоны в сильное взаимодействие между кварки. Он играет такую ​​же роль в квантовая хромодинамика как электромагнитный четырехпотенциальный в квантовая электродинамика - глюонное поле строит тензор напряженности глюонного поля.

Всюду латинские индексы принимают значения 1, 2, ..., 8 для восьми глюонных цветные обвинения, а греческие индексы принимают значения 0 для времениподобных компонентов и 1, 2, 3 для пространственноподобных компонентов четырехмерных векторов и тензоров в пространство-время. Во всех уравнениях соглашение о суммировании используется для всех индексов цвета и тензора, если явно не указано иное.

Вступление

Глюонов может быть восемь цветные обвинения Итак, имеется восемь полей, в отличие от фотонов, которые нейтральны, и поэтому существует только одно фотонное поле.

Каждое глюонное поле для каждого цветового заряда имеет "времениподобную" составляющую, аналогичную компоненту электрический потенциал, и три «пространственноподобных» компонента, аналогичные магнитный векторный потенциал. Использование похожих символов:^[1]

${ displaystyle { boldsymbol { mathcal {A}}} ^ {n} ( mathbf {r}, t) = [ underbrace {{ mathcal {A}} _ {0} ^ {n} ( mathbf {r}, t)} _ { text {timelike}}, underbrace {{ mathcal {A}} _ {1} ^ {n} ( mathbf {r}, t), { mathcal {A} } _ {2} ^ {n} ( mathbf {r}, t), { mathcal {A}} _ {3} ^ {n} ( mathbf {r}, t)} _ { text {spacelike }}] = [ phi ^ {n} ( mathbf {r}, t), mathbf {A} ^ {n} ( mathbf {r}, t)]}$

куда п = 1, 2, ... 8 не экспоненты но перечислите восемь цветовых зарядов глюонов, и все компоненты зависят от вектор положения р глюона и времени т. Каждый ${ displaystyle { mathcal {A}} _ { alpha} ^ {a}}$ является скалярным полем для некоторой компоненты пространства-времени и цветового заряда глюона.

В Матрицы Гелл-Манна λ^а восемь матриц 3 × 3, которые образуют матрицу представления из SU(3) группа. Они также генераторы группы SU (3) в контексте квантовой механики и теории поля; генератор можно рассматривать как оператор соответствующий преобразование симметрии (видеть симметрия в квантовой механике ). Эти матрицы играют важную роль в КХД, поскольку КХД является калибровочная теория СУ (3) группа датчиков полученный путем взятия цветового заряда для определения локальной симметрии: каждая матрица Гелл-Манна соответствует определенному цветному заряду глюона, который, в свою очередь, может использоваться для определения операторы цветного заряда. Генераторы группы также могут образовывать основа для векторное пространство, поэтому общее глюонное поле равно "суперпозиция "всех цветовых полей. В терминах матриц Гелл-Манна (разделенных на 2 для удобства)

${ displaystyle t_ {a} = { frac { lambda _ {a}} {2}} ,,}$

компоненты глюонного поля представлены матрицами 3 × 3, задаваемыми следующим образом:

${ displaystyle { mathcal {A}} _ { alpha} = t_ {a} { mathcal {A}} _ { alpha} ^ {a} Equiv t_ {1} { mathcal {A}} _ { alpha} ^ {1} + t_ {2} { mathcal {A}} _ { alpha} ^ {2} + cdots + t_ {8} { mathcal {A}} _ { alpha} ^ {8}}$

или собирая их в вектор из четырех матриц 3 × 3:

${ displaystyle { boldsymbol { mathcal {A}}} ( mathbf {r}, t) = [{ mathcal {A}} _ {0} ( mathbf {r}, t), { mathcal { A}} _ {1} ( mathbf {r}, t), { mathcal {A}} _ {2} ( mathbf {r}, t), { mathcal {A}} _ {3} ( mathbf {r}, t)]}$

глюонное поле:

${ displaystyle { boldsymbol { mathcal {A}}} = t_ {a} { boldsymbol { mathcal {A}}} ^ {a} ,.}$

Калибровочно-ковариантная производная в КХД

Ниже определения (и большинство обозначений) следуют К. Яги, Т. Хацуда, Ю. Миаке.^[2] и Грейнер, Шефер.^[3]

Датчик ковариантная производная D_μ требуется для преобразования кварковых полей в явная ковариация; то частные производные которые образуют четырехступенчатый ∂_μ одних недостаточно. Компоненты, которые действуют на поля цветных триплетов кварков, задаются следующим образом:

${ Displaystyle D _ { mu} = partial _ { mu} pm ig_ {s} t_ {a} { mathcal {A}} _ { mu} ^ {a} ,,}$

в которой я это мнимая единица, и

${ displaystyle g_ {s} = { sqrt {4 pi alpha _ {s}}}}$

это безразмерный константа связи для КХД. Разные авторы выбирают разные знаки. В частная производная термин включает 3 × 3 единичная матрица, условно не пишется для простоты.

В кварковые поля в триплетном представлении записываются как вектор-столбец:

${ displaystyle psi = { begin {pmatrix} psi _ {1} psi _ {2} psi _ {3} end {pmatrix}}, { overline { psi}} = { begin {pmatrix} { overline { psi}} _ {1} ^ {*} { overline { psi}} _ {2} ^ {*} { overline { psi}} _ {3} ^ {*} end {pmatrix}}}$

Кварковое поле ψ принадлежит к фундаментальное представление (3) и антикварк поле ψ принадлежит к комплексно-сопряженное представление (3^*), комплексно сопряженный обозначается * (не перебар).

Калибровочные преобразования

В калибровочное преобразование каждого глюонного поля ${ displaystyle { mathcal {A}} _ { alpha} ^ {n}}$ оставляющий неизменным тензор напряженности глюонного поля:^[3]

${ displaystyle { mathcal {A}} _ { alpha} ^ {n} rightarrow e ^ {i { bar { theta}} ( mathbf {r}, t)} left ({ mathcal { A}} _ { alpha} ^ {n} + { frac {i} {g_ {s}}} partial _ { alpha} right) e ^ {- i { bar { theta}} ( mathbf {r}, t)}}$

куда

${ displaystyle { bar { theta}} ( mathbf {r}, t) = t_ {n} theta ^ {n} ( mathbf {r}, t) ,,}$

представляет собой матрицу 3 × 3, построенную из т^п матрицы выше и θ^п = θ^п(р, т) восемь калибровочные функции зависит от пространственного положения р и время т. Возведение в степень матрицы используется в преобразовании. Аналогично преобразуется калибровочная ковариантная производная. Функции θ^п здесь аналогичны калибровочной функции χ(р, т) при изменении электромагнитный четырехпотенциал А, в компонентах пространства-времени:

${ displaystyle A '_ { alpha} ( mathbf {r}, t) = A _ { alpha} ( mathbf {r}, t) - partial _ { alpha} chi ( mathbf {r} , t) ,}$

оставив электромагнитный тензор F инвариантный.

Поля кварков инвариантны относительно калибровочное преобразование;^[3]

${ displaystyle psi ( mathbf {r}, t) rightarrow e ^ {ig { bar { theta}} ( mathbf {r}, t)} psi ( mathbf {r}, t)}$

Смотрите также

• Удержание кварка
• Матрицы Гелл-Манна
• Поле (физика)
• Тензор Эйнштейна
• Симметрия в квантовой механике
• Петля Вильсона
• Датчик Весса – Зумино

Рекомендации

Примечания

дальнейшее чтение

Книги

• В. Н. Коттингем; Д. А. Гринвуд (2007). Введение в стандартную модель физики элементарных частиц. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-113-946-221-1.
• Х. Фрицш (1982). Кварки: вещество материи. Аллен переулок. ISBN  0-7139-15331.
• С. Саркар; Х. Сац; Б. Синха (2009). Физика кварк-глюонной плазмы: вводные лекции. Springer. ISBN  978-3642022852.
• Дж. Тхань Ван Тран (редактор) (1987). Адроны, кварки и глюоны: материалы адронной сессии двадцать второй Rencontre de Moriond, Les Arcs-Savoie-France. Atlantica Séguier Frontières. ISBN  2863320483.CS1 maint: дополнительный текст: список авторов (связь)
• Р. Алькофер; Х. Рейнхарт (1995). Киральная кварковая динамика. Springer. ISBN  3540601376.
• К. Чанг (2008). Адронное производство ψ(2S) Поперечное сечение и поляризация. ISBN  978-0549597742.
• Дж. Коллинз (2011). Основы пертурбативной КХД. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0521855334.
• W.N.A. Коттингем; D.A.A. Гринвуд (1998). Стандартная модель физики элементарных частиц. Издательство Кембриджского университета. ISBN  0521588324.

Избранные статьи

• J.P. Maa; Q. Wang; Г.П. Чжан (2012). "КХД-эволюции кирально-нечетных операторов твист-3". Письма по физике B. 718 (4–5): 1358–1363. arXiv:1210.1006. Bibcode:2013ФЛБ..718.1358М. Дои:10.1016 / j.physletb.2012.12.007. S2CID  118575585.
• М. Д’Элия, А. Ди Джакомо, Э. Меггиоларо (1997). «Корреляторы напряженности поля в полной КХД». Письма по физике B. 408 (1–4): 315–319. arXiv:геп-лат / 9705032. Bibcode:1997ФЛБ..408..315Д. Дои:10.1016 / S0370-2693 (97) 00814-9. S2CID  119533874.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
• А. Ди Джакомо; М. Д'Элия; Х. Панагопулос; Э. Меггиоларо (1998). «Калибровочно-инвариантные корреляторы напряженности поля в КХД». arXiv:геп-лат / 9808056.
• М. Нойберт (1993). "Теорема вириала для кинетической энергии тяжелого кварка внутри адронов". Письма по физике B. arXiv:hep-ph / 9311232. Bibcode:1994ФЛБ..322..419Н. Дои:10.1016/0370-2693(94)91174-6.
• М. Нойбер; Н. Брамбилла; Х. Г. Дош; А. Вайро (1998). «Корреляторы напряженности поля и двойная эффективная динамика в КХД». Физический обзор D. 58 (3): 034010. arXiv:hep-ph / 9802273. Bibcode:1998ПхРвД..58с4010Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.58.034010. S2CID  1824834.
• В. Джунушалиев (2011). «Распределение глюонного поля между тремя бесконечно удаленными кварками». arXiv:1101.5845 [геп-ph ].

внешняя ссылка

• К. Эллис (2005). «QCD» (PDF). Фермилаб. Архивировано из оригинал (PDF) 26 сентября 2006 г.

• "Глава 2: Лагранжиан КХД" (PDF). Technische Universität München. Получено 2013-10-17.