Стоическая логика - Википедия - Stoic logic

Стоическая логика это система логика высказываний разработан Стоик философы в древняя Греция. Это была одна из двух великих систем логики в классическом мире. Он был в значительной степени построен и сформирован Хрисипп, третий глава стоической школы в III веке до нашей эры. Логика Хрисиппа отличалась от логики Аристотеля. термин логика потому что он был основан на анализе предложения а не условия. Самая маленькая единица стоической логики - это убедительный (стоический эквивалент предложения), которое является содержанием такого утверждения, как «это день». Утверждаемые имеют ценность истинности, так что в любой момент времени они либо истинны, либо ложны. Сложные утверждаемые объекты могут быть построены из простых за счет использования логические связки. Получившаяся в результате силлогистика была основана на пяти основных неопровержимых аргументах, к которым, как утверждалось, можно было свести все остальные силлогизмы.

Ближе к концу античности стоической логикой пренебрегали в пользу логики Аристотеля, и в результате стоические сочинения по логике не сохранились, и единственными сообщениями о ней были неполные отчеты других авторов. Знания о стоической логике как системе были утеряны до 20-го века, когда логики, знакомые с современными пропозициональное исчисление переоценил древние отчеты об этом.

Фон

Стоицизм это школа философии, которая развивалась в Эллинистический период примерно через поколение после времен Аристотель.^[1] Стоики считали, что вселенная действует разумно, т.е. Богом, погруженным в саму природу.^[1] Логика (логика) была частью философии, исследующей разум (логотипы).^[2] Чтобы достичь счастливой жизни - жизни, достойной того, чтобы жить - требуется логическое мышление.^[1] Стоики считали, что понимание этики невозможно без логики.^[3] По словам Брэд Инвуд, стоики считали, что:^[4]

Логика помогает человеку увидеть, что происходит, эффективно рассуждать о практических делах, отстаивать свою позицию в смятении, отличать определенное от вероятного и т. Д.

Хрисипп, создавший большую часть стоической логики

Аристотеля термин логика можно рассматривать как логику классификации.^[5] В нем используются четыре логических термина «все», «некоторые», «есть / есть» и «есть / не являются», и в этой степени он довольно статичен.^[5][6] Стоикам нужна была логика, исследующая выбор и следствие.^[3] Поэтому стоики разработали логику предложения в котором используются связки, такие как «если ... то», «либо ... или», и «не то и другое».^[7] Такие связки являются частью повседневных рассуждений.^[7] Сократ в Диалоги Платона часто спрашивает согражданина если они верят в определенную вещь; когда они соглашаются, Сократ затем переходит к тому, чтобы показать, насколько логически ложны или абсурдны последствия, делая вывод, что исходное убеждение должно быть ложным.^[7] Подобные попытки судебной экспертизы, должно быть, использовались в судах, и они являются фундаментальной частью греческой математики.^[7] Сам Аристотель был знаком с предложениями, и его ученики Теофраст и Eudemus изучил гипотетические силлогизмы, но попытки со стороны Перипатетическая школа развить эти идеи в систему логики.^[8]

Стоическая традиция логики зародилась в 4 веке до н.э. в другой философской школе, известной как Мегарская школа.^[9] Это были два диалета этой школы, Диодор Кронос и его ученик Филон, которые разработали собственные теории модальности и из условные предложения.^[9] Основатель стоицизма, Зенон из Citium, учился у мегарцев и, как говорили, был однокурсником Филона.^[10] Однако выдающейся фигурой в развитии стоической логики была Хрисипп из Соли (ок. 279 - ок. 206 до н. э.), третий глава школы стоиков.^[9] Хрисипп сформировал большую часть стоической логики, как мы ее знаем, создав систему логики высказываний.^[11] Как логик, иногда говорят, что Хрисипп может соперничать с Аристотелем по высоте.^[10] Логические сочинения Хрисиппа, однако, почти полностью утеряны.^[9] вместо этого его система должна быть реконструирована на основе частичных и неполных отчетов, сохранившихся в работах более поздних авторов, таких как Секст Эмпирик, Диоген Лаэртиус, и Гален.^[10]

Предложения

Для стоиков логика была обширной областью знания, включающей изучение язык, грамматика, риторика и эпистемология.^[2] Однако все эти области были взаимосвязаны, и стоики разработали свою логику (или «диалектику») в контексте своей теории языка и эпистемологии.^[12]

Самоуверенный

Стоики считали, что любое значимое высказывание включает три элемента: произнесенные звуки; вещь, о которой говорится в высказывании; и бестелесный предмет - лектон (sayable) - то, что передается в языке.^[13] В лектон не утверждение, а содержание утверждения, и оно соответствует полному высказыванию.^[14][15] А лектон может быть чем-то вроде вопроса или команды, но стоическая логика оперирует этими лекта которые называются "утверждаемыми" (аксиомы), описываемое как утверждение, которое либо истинно, либо ложно, и которое подтверждает или отрицает.^[14][16] Примеры утверждений: «сейчас ночь», «сегодня днем ​​идет дождь» и «никто не идет».^[17][18] Утверждаемые носители правды.^[19] Они никогда не могут быть истинными и ложными одновременно (закон непротиворечивости ) и они должны быть по меньшей мере правда или ложь (закон исключенного среднего ).^[20] Стоики каталогизировали эти простые утверждения в зависимости от того, являются ли они утвердительными или отрицательными, и являются ли они определенными или неопределенными (или и тем, и другим).^[21] Утверждения очень похожи на современные предложения, однако их истинностное значение может меняться в зависимости от когда они утверждаются.^[22] Таким образом, утверждение типа «это ночь» будет истинным только тогда, когда это ночь, а не когда сейчас день.^[16]

Составные assertibles

Простые утверждаемые объекты могут быть связаны друг с другом, чтобы образовать составные или непростые утверждаемые объекты.^[23] Это достигается за счет использования логические связки.^[23] Хрисипп, по-видимому, ввел три основных типа связок: условный (если), соединительный (и), и дизъюнктивный (или же).^[24] Типичное условное выражение имеет форму «если р, то q»;^[25] тогда как союз принимает форму «и p, и q»;^[25] а дизъюнкция принимает форму «либо p, либо q».^[26] В или же они использовали это эксклюзивный, в отличие от включительно или обычно используется в современной формальной логике.^[27] Эти связки сочетаются с использованием нет для отрицания.^[28] Таким образом, условное выражение может принимать следующие четыре формы:^[29]

Если p, то q | Если не p, то q | Если p, то не q | Если не p, то не q

Позже стоики добавили еще связок: псевдо-условное выражение приняло форму «поскольку p, то q»; а причинное утверждение приняло форму «потому что p, затем q».^[а] Также было сравнительное (или медвежье): «больше / меньше (вероятно) p, чем q».^[30]

Модальность

Утверждающих также можно отличить по их модальные свойства^[b]- возможны ли они, невозможны, необходимы или ненужны.^[31] В этом стоики опирались на более ранние мегарианские дебаты, инициированные Диодором Кроносом.^[31] Диодор определил возможность таким образом, который, казалось, принял форму фатализм.^[32] Диодор определил возможный как «то, что либо есть, либо будет правдой».^[33] Таким образом, нет возможностей, которые навсегда останутся нереализованными, что бы ни было возможно, или когда-нибудь станет правдой.^[32] Его ученик Филон, отвергая это, определил возможный как «то, что может быть истинным в силу собственной природы предложения»,^[33] таким образом, утверждение типа «этот кусок дерева может гореть» является возможный, даже если он провел все свое существование на дне океана.^[34] Хрисипп, с другой стороны, был причинным детерминистом: он считал, что истинные причины неизбежно порождают свои следствия и что все вещи возникают таким образом.^[35] Но он не был логическим детерминистом или фаталистом: он хотел различать возможные и необходимые истины.^[35] Таким образом, он занял среднее положение между Диодором и Филоном, сочетая элементы обеих их модальных систем.^[36] Набор стоических модальных определений Хрисиппа был следующим:^[37]

Силлогистический

Аргументы

В стоической логике форма аргумента содержит две (или более) посылки, связанные друг с другом как причина и следствие.^[38] Типичный стоик силлогизм является:^[39]

Если сегодня день, значит, светло;

Настал день;

Поэтому он легкий.

У него есть непростое утверждение для первой посылки («Если сейчас день, то светло») и простое утверждение для второй посылки («Это день»).^[39] Вторая посылка не всегда должен быть простым, но в нем будет меньше компонентов, чем в первом.^[39]

В более формальных терминах этот тип силлогизма:^[16]

Если p, то q;

п;

Следовательно, q.

Таким образом, как и в терминологической логике Аристотеля, стоическая логика использует переменные, но значения переменных - это предложения, а не термины.^[40] Хрисипп перечислил пять основных форм аргументации, которые он считал бесспорными.^[c] Эти пять недоказуемых аргументов состоят из конъюнктивных связок условного, дизъюнктивного и отрицательного,^[41] и все остальные аргументы сводятся к этим пяти неопровержимым аргументам.^[15]

Неопровержимые аргументы
Имя[d]	Описание	Современная секвенция	Пример
Modus ponens	Если p, то q. п. Следовательно, q.	${ Displaystyle п к д, ; р ; ; vdash ; ; q}$	Если сегодня день, значит светло. Настал день. Поэтому он легкий.
Modus tollens	Если p, то q. Не q. Следовательно, не п.	${ displaystyle p to q, ; neg q ; ; vdash ; neg p}$	Если сегодня день, значит светло. Это не свет. Поэтому сейчас не день.
Конъюнктивный силлогизм	Не одновременно p и q. п. Следовательно, не q.	${ Displaystyle neg (п земля q), ; p ; ; vdash ; neg q}$	Это не день и ночь. Настал день. Следовательно, это не ночь.
Modus tollendo ponens	Либо p, либо q. Не п. Следовательно, q.	${ Displaystyle p lor q, ; neg p ; ; vdash ; ; q}$	Либо день, либо ночь. Сейчас не день. Следовательно, сейчас ночь.
Modus ponendo tollens	Либо p, либо q. п. Следовательно, не q.	${ displaystyle p { underline { lor}} q, ; p ; ; vdash ; neg q}$	Либо день, либо ночь. Настал день. Следовательно, это не ночь.

У этих пяти неопровержимых аргументов может быть множество вариантов.^[42] Например, утверждения в предпосылках могут быть более сложными, и следующий силлогизм является действительным примером второго недоказуемого (модус толленс):^[29]

если и p, и q, то r;

не r;

следовательно, нет: и p, и q

Точно так же в эти аргументы можно включить отрицание.^[29] Действительный пример четвертого недоказуемого (modus tollendo ponens или дизъюнктивный силлогизм) это:^[43]

либо [не p], либо q;

не [не р];

поэтому q

который, учитывая принцип двойное отрицание, эквивалентно:^[43]

либо [не p], либо q;

п;

поэтому q

Анализ

Многие аргументы не представлены в форме пяти недоказуемых, и задача состоит в том, чтобы показать, как их можно свести к одному из пяти типов.^[28] Простой пример стоической редукции сообщает Секст Эмпирик:^[44]

если и p, и q, то r;

не r;

но также p;

Следовательно, не q

Это можно свести к двум отдельным недоказуемым аргументам второго и третьего типа:^[45]

если и p, и q, то r;

не r;

следовательно, нет: и p, и q

нет: как p, так и q

п;

поэтому не q

Стоики утверждали, что сложные силлогизмы могут быть сведены к недоказуемым посредством использования четырех основных правил или тематика.^[46] Из этих четырех тематика, выжили только двое.^[33] Один, так называемый первый тема, было правилом антилогизма:^[33]

Когда из двух [утверждаемых] следует третье, то из любого из них вместе с противоречивостью вывода следует противоречие другого (Апулей, De Interpretatione 209. 9–14).

Другой, третий тема, был вырезать правило с помощью которого цепные силлогизмы могут быть сведены к простым силлогизмам.^[e] Важность этих правил не совсем ясна.^[47] Во II веке до нашей эры Антипатр из Тарса говорят, что ввел более простой метод, предполагающий использование меньшего количества тематика, хотя об этом сохранилось немного подробностей.^[47] В любом случае тематика не могли быть необходимой частью каждого анализа.^[48]

Парадоксы

Наряду с описанием обоснованных выводов еще одной темой, которая занимала стоиков, было перечисление и опровержение ложных аргументов, в частности парадоксы.^[49] Часть логической подготовки стоика заключалась в том, чтобы подготовить философа к парадоксам и помочь найти решения.^[50] Ложный аргумент может иметь ложную предпосылку или формально неверный, однако парадоксы представляют собой вызов основным логическим понятиям стоиков, таким как истина или ложь.^[51] Один известный парадокс, известный как Лжец, спросил: «Человек говорит, что он лжет; правда ли то, что он говорит?» - если человек говорит что-то правду, то кажется, что он лжет, но если он лжет, то он говорит что-то не правду, и так далее.^[52] Известно, что Хрисипп написал несколько книг по этому парадоксу, хотя неизвестно, какое решение он предложил для этого.^[53] Другой парадокс, известный как Sorites или "Куча" спросила: "Сколько зерен пшеницы вам нужно, чтобы получить кучу?"^[53] Говорят, что он бросает вызов идее истинного или ложного, предлагая возможность неопределенности.^[53] Однако Хрисипп ответил: «Это не вредит мне, потому что, как опытный гонщик, я буду сдерживать своих лошадей, прежде чем доберусь до края… Подобным образом я заранее сдерживаю себя и перестаю отвечать на софистические вопросы».^[53]

Стоическая практика

Обучение логике включало в себя умение решать логические головоломки, изучение парадоксов и анализ аргументов.^[54] Однако это было не самоцелью, а скорее целью было для стоиков культивировать свои рациональные силы.^[55]

Логика, например, не ограничивалась абстрактной теорией рассуждения или даже школьными упражнениями по силлогистике; скорее, это была ежедневная практика логики, применяемая к проблемам повседневной жизни. Таким образом, логика была владением внутреннего дискурса. ... Стоики считали, что человеческие страсти соответствуют неправильному использованию человеческого дискурса. Другими словами, они являются результатом ошибок в суждениях и рассуждениях. Поэтому мы должны следить за своим внутренним дискурсом, чтобы увидеть, не закрались ли в него ошибочные оценочные суждения.^[56]

Таким образом, стоическая логика была методом самопознания.^[57] Его цель состояла в том, чтобы дать возможность этической рефлексии, обеспечить безопасный и уверенный спор и привести ученика к истине.^[54] Конечный результат будет считаться последовательным, ясным и точным, который обнаруживает путаницу, нечеткость и непоследовательность.^[58] Диоген Лаэртиус дает список диалектических добродетелей, которые, вероятно, были изобретены Хрисиппом:^[59]

Сначала он упоминает апроптоз, что буквально означает «не падать вперед» и определяется как «знание того, когда следует соглашаться или нет» (давать согласие); следующий анейкаиотес, «неспешность», определяемая как «решительность против вероятного (или правдоподобного), с тем чтобы не поддаваться ему»; в третьих, анеленсия, «неопровержимость», определение которой - «сила аргумента, чтобы он не приводил к противоречию»; и в-четвертых, аматаиоты, «отсутствие пустоголовья», определяемое как «расположение, которое относится к впечатлениям (фантазии) к правильному логотипы.^[59]

Поздний прием

Около пятисот лет стоическая логика была одной из двух великих систем логики.^[60] Логика Хрисиппа обсуждалась наряду с логикой Аристотеля, и она могла быть более заметной, поскольку стоицизм был доминирующей философской школой.^[61] С современной точки зрения термин «логика» Аристотеля и стоическая логика предложений кажутся взаимодополняющими, но иногда их рассматривали как конкурирующие системы.^[28] В поздней античности школа стоиков пришла в упадок, и последняя языческая философская школа, Неоплатоники, взяли на вооружение логику Аристотеля.^[62] Лишь элементы стоической логики вошли в логические труды более поздних комментаторов, таких как Боэций, передавая запутанные части стоической логики в Средние века.^[61] Логика высказываний была переработана Питер Абеляр в 12 веке, но к середине 15 века изучалась только упрощенная версия логики Аристотеля.^[63] В 18 веке Иммануил Кант можно было бы сказать, что «со времен Аристотеля ... логика не смогла продвинуться ни на один шаг, и, таким образом, по всей видимости, является закрытым и законченным корпусом доктрины».^[64] Историкам XIX века, считавшим, что Эллинистическая философия представлял собой отклонение от логики Платона и Аристотеля, стоическую логику можно было рассматривать только с презрением.^[65] Карл Прантл думал, что стоическая логика - это «тупость, банальность и схоластические придирки», и приветствовал тот факт, что сочинения Хрисиппа больше не сохранились.^[66] Эдуард Зеллер заметил, что «весь вклад стоиков в область логики состоит в том, что они облачили логику перипатетиков в новую терминологию».^[67]

Современная логика начинается в середине XIX века с работ Джордж Буль и Август де Морган,^[63] но стоическая логика была открыта заново только в 20 веке.^[66] Первым, кто переоценил их идеи, был польский логик. Ян Лукасевич с 1920-х гг.^[66] За ним последовал Бенсон Мейтс.^[66] Стоические концепции часто отличаются от современных, но, тем не менее, между стоическими теориями и теориями ХХ века есть много близких параллелей.^[68]

В результате мы видим близкое сходство между [этими] методами рассуждения и поведением цифровых компьютеров. ... Код случайно исходит от логика и математика девятнадцатого века Джорджа Буля, чьей целью было кодифицировать отношения, изученные намного раньше Хрисиппом (хотя и с большей абстракцией и изощренностью). Более поздние поколения основывались на идеях Буля ... но логика, которая сделала все это возможным, была взаимосвязанная логика взаимосвязанной вселенной, обнаруженная древним Хрисиппом, который давным-давно трудился под старым афинским стоа.^[69]

Примечания

Цитаты

Рекомендации

• Адамсон, Питер (2015), Философия в эллинистическом и римском мирах, Издательство Оксфордского университета, ISBN  978-0-19-872802-3
• Асмус, Конрад; Рестолл, Грег (2012), «История отношений последствий», в Gabbay, Dov M .; Пеллетье, Фрэнсис Джеффри; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики, 2, Эльзевьер, ISBN  978-0-444-52937-4
• Барнс, Джонатан (1997), Логика и Императорская Стоа, Брилл, ISBN  90-04-10828-9
• Барнс, Джонатан (1999), «Логика: перипатетика», в Algra, Keimpe (ed.), Кембриджская история эллинистической философии, Издательство Кембриджского университета, ISBN  0-521-25028-5
• Бобзен, Сюзанна (1996a), «Логика», Хорнблауэр, Саймон; Спофорт, Энтони (ред.), Оксфордский классический словарь, Издательство Оксфордского университета, ISBN  978-0-1986-6172-6
• Бобзен, Сюзанна (1996b), «Стоическая силлогистика», Оксфордские исследования в античной философии 14, Издательство Оксфордского университета, ISBN  978-0-1982-3670-2
• Бобзен, Сюзанна (1999), «Логика: стоики», в Algra, Keimpe (ed.), Кембриджская история эллинистической философии, Издательство Кембриджского университета, ISBN  0-521-25028-5
• Боневак, Даниэль; Девер, Джош (2012), «История соединительных элементов», в Gabbay, Dov M .; Пеллетье, Фрэнсис Джеффри; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики, 2, Эльзевьер, ISBN  978-0-444-52937-4
• Эверсон, Стивен (1994), Спутники по Ancient Thought 3: Language, Издательство Кембриджского университета
• Адо, Пьер (2002), Что такое античная философия?, Издательство Гарвардского университета, ISBN  0-674-00733-6
• Херли, Патрик Дж. (2011), Краткое введение в логику, Уодсворт, ISBN  978-0-8400-3417-5
• Иеродиакону, Катерина (2006), «Стоицизм», Уилсон, Найджел (ред.), Энциклопедия Древней Греции, Психология Пресс, ISBN  978-0-4158-7396-3
• Иеродиакону, Катерина (2009), «Стоическая логика», Джилл, Мэри Луиза; Пеллегрен, Пьер (ред.), Товарищ античной философии, Вили-Блэквелл, ISBN  978-1-4051-8834-0
• Инвуд, Брэд (2003), «Стоицизм», в Ферли, Дэвид (ред.), История философии Рутледжа, том II: от Аристотеля до Августина, Рутледж, ISBN  978-0-4153-0874-8
• Йохансен, Карстен Фриис; Розенмайер, Хенрик (1998), История античной философии: от истоков до Августина, Рутледж, ISBN  0-415-12738-6
• Кенни, Энтони (2006), Античная философия, Издательство Оксфордского университета, ISBN  978-0-19-875272-1
• Нил, Уильям; Нил, Марта (1962), Развитие логики, Кларендон Пресс
• Лонг, А. А. (2001), «Диалектика и мудрец-стоик», Стоические исследования, Калифорнийский университет Press, ISBN  0-520-22974-6
• Нуссбаум, Марта С. (2009), Терапия желания: теория и практика в эллинистической этике, Издательство Принстонского университета, ISBN  978-0-691-14131-2
• О'Тул, Роберт Р .; Дженнингс, Раймонд Э. (2004), «Мегариане и стоики», в Gabbay, Dov M .; Вудс, Джон (ред.), Справочник по истории логики, 1, Эльзевьер, ISBN  0-444-51596-8
• Селларс, Джон (2006), Античные философии: стоицизм, Проницательность, ISBN  978-1-84465-053-8
• Шенефельт, Майкл; Белый, Хайди (2013), Если А, то Б: как логика сформировала мир, Издательство Колумбийского университета, ISBN  0-231-53519-8
• Шарплс, Роберт В. (2003), «Перипатетическая школа», в Ферли, Дэвид (ред.), История философии Рутледжа, том II: от Аристотеля до Августина, Рутледж, ISBN  978-0-4153-0874-8
• Целлер, Эдуард (1880), Стоики, эпикурейцы и скептики, Longmans, Green, and Co.

внешняя ссылка

• Бобзен, Сюзанна. «Древняя логика». В Залта, Эдуард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии.