Вычислительная физика - Computational physics

Эта статья о вычислительной науке, применяемой в физике. Теории, сравнивающие Вселенную с компьютером, см. цифровая физика. Для изучения фундаментальных физических ограничений компьютеров см. физика вычислений.
Вычислительная физика
Неустойчивость Рэлея-Тейлора.jpg
Механика  · Электромагнетизм  · Термодинамика  · Моделирование

Вычислительная физика изучение и внедрение числовой анализ решать проблемы в физика для чего количественная теория уже существует.[1] Исторически сложилось так, что вычислительная физика была первым применением современных компьютеров в науке, и теперь это подмножество вычислительная наука.

Иногда это рассматривается как субдисциплина (или ответвление) теоретическая физика, но другие считают его промежуточным звеном между теоретическим и экспериментальная физика - область исследований, дополняющая теорию и эксперимент.[2]

Обзор

Репрезентация мультидисциплинарной природы вычислительной физики как пересечения физики, прикладной математики и информатики, так и моста между ними.[3]

В физике разные теории основанные на математических моделях, дают очень точные прогнозы поведения систем. К сожалению, часто бывает так, что решение математической модели конкретной системы для получения полезного прогноза невозможно. Это может произойти, например, когда решение не имеет выражение в закрытой форме, или слишком сложно. В таких случаях требуются численные аппроксимации. Вычислительная физика является предметом, который имеет дело с этими численными приближениями: приближение решения записывается как конечное (и обычно большое) количество простых математических операций (алгоритм ), и компьютер используется для выполнения этих операций и вычисления приближенного решения и соответствующего ошибка.[1]

Статус по физике

Существует спор о статусе вычислений в рамках научного метода.[4]

Иногда его считают более близким к теоретической физике; некоторые другие рассматривают компьютерное моделирование как "компьютерные эксперименты ",[4] третьи считают это промежуточным звеном между теоретическим и экспериментальная физика, третий способ, дополняющий теорию и эксперимент. Хотя компьютеры могут использоваться в экспериментах для измерения и записи (и хранения) данных, это явно не является вычислительным подходом.

Проблемы вычислительной физики

Проблемы вычислительной физики в целом очень трудно решить точно. Это происходит по нескольким (математическим) причинам: отсутствие алгебраической и / или аналитической разрешимости, сложность, и хаос.

Например, - даже такие, казалось бы, простые задачи, как вычисление волновая функция электрона, вращающегося вокруг атома в сильной электрическое поле (Эффект Старка ), могут потребоваться большие усилия, чтобы сформулировать практический алгоритм (если таковой удастся найти); другие грубые методы или методы грубой силы, такие как графические методы или же корневая находка, может потребоваться. На более продвинутой стороне математического теория возмущений также иногда используется (для этого конкретного примера показан рабочий здесь ).

В дополнение вычислительная стоимость и вычислительная сложность за проблемы с телом (и их классические аналоги ) имеют тенденцию к быстрому росту. Макроскопическая система обычно имеет размер порядка составляющие частицы, так что это в некоторой степени проблема. Решение квантово-механических проблем обычно экспоненциальный порядок в размере системы[5] а для классического N-тела - порядка N-квадрата.

Наконец, многие физические системы в лучшем случае нелинейны по своей природе, а в худшем - хаотичный: это означает, что может быть сложно обеспечить какой-либо числовые ошибки не дорасти до того, что «решение» станет бесполезным.[6]

Методы и алгоритмы

Поскольку вычислительная физика использует широкий класс задач, ее обычно разделяют между различными математическими задачами, которые она решает численно, или методами, которые она применяет. Между ними можно считать:

Все эти методы (и некоторые другие) используются для расчета физических свойств моделируемых систем.

Вычислительная физика также заимствует ряд идей из вычислительная химия - например, теория функционала плотности, используемая вычислительными физиками твердого тела для расчета свойств твердых тел, в основном такая же, как и теория, используемая химиками для расчета свойств молекул.

Кроме того, вычислительная физика включает в себя настройка из программного обеспечения /аппаратная структура для решения проблем (поскольку проблемы обычно могут быть очень большими, в потребность в вычислительной мощности или в запросы памяти ).

Подразделения

Можно найти соответствующую вычислительную ветвь для каждой основной области физики, например вычислительная механика и вычислительная электродинамика. Вычислительная механика состоит из вычислительная гидродинамика (CFD), вычислительная механика твердого тела и вычислительные контактная механика. Одним из подполей на стыке CFD и электромагнитного моделирования является вычислительная магнитогидродинамика. Квантовая проблема многих тел естественным образом приводит к большой и быстрорастущей области вычислительная химия.

Вычислительная физика твердого тела - очень важный раздел вычислительной физики, имеющий непосредственное отношение к материаловедению.

Область, связанная с вычислительной конденсированной средой, - это вычислительная статистическая механика, который занимается моделированием моделей и теорий (таких как просачивание и спиновые модели ), которые иначе решить сложно. Вычислительная статистическая физика активно использует методы, подобные Монте-Карло. В более широком смысле (особенно за счет использования агентное моделирование и клеточные автоматы ) он также занимается (и находит применение благодаря использованию своих методов) в социальных науках, теории сетей и математических моделях распространения болезней (в первую очередь, Модель SIR ) и распространение лесных пожаров.

С более эзотерической стороны, числовая теория относительности является (относительно) новой областью, заинтересованной в нахождении численных решений полевых уравнений общей (и специальной) теории относительности, и вычислительная физика элементарных частиц занимается проблемами, мотивированными физикой элементарных частиц.

Вычислительная астрофизика применение этих техник и методов к астрофизическим проблемам и явлениям.

Вычислительная биофизика это раздел биофизики и самой вычислительной биологии, применяющий методы информатики и физики для решения больших сложных биологических проблем.

Приложения

В связи с широким классом задач вычислительной физики, она является важным компонентом современных исследований в различных областях физики, а именно: физика ускорителя, астрофизика, механика жидкости (вычислительная гидродинамика ), решеточная теория поля /решеточная калибровочная теория (особенно решеточная квантовая хромодинамика ), физика плазмы (видеть плазменное моделирование ), моделирующие физические системы (например, с использованием молекулярная динамика ), компьютерные коды ядерной инженерии, предсказание структуры белка, прогноз погоды, физика твердого тела, мягкое конденсированное вещество физика, физика сверхскоростных соударений и др.

Например, вычислительная физика твердого тела использует теория функционала плотности для расчета свойств твердых тел - метод, аналогичный тому, который используют химики для изучения молекул. Другие величины, представляющие интерес для физики твердого тела, такие как электронная зонная структура, магнитные свойства и плотности заряда, могут быть рассчитаны этим и несколькими методами, включая Латтинджер-Кон /k.p метод и ab-initio методы.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Тийссен, Джос (2007). Вычислительная физика. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0521833462.
  2. ^ Ландау, Рубин Н .; Паес, Мануэль Дж .; Бордейану, Кристиан К. (2015). Вычислительная физика: решение проблем с помощью Python. Джон Уайли и сыновья.
  3. ^ Ландау, Рубин Н .; Паес, Хосе; Бордейану, Кристиан К. (2011). Обзор вычислительной физики: вводная информатика. Princeton University Press. ISBN  9780691131375.
  4. ^ а б Учебник по молекулярной динамике Архивировано 2015-01-11 в Wayback Machine, Фурио Эрколесси, Университет Удине, Италия. Статья PDF Архивировано 2015-09-24 на Wayback Machine.
  5. ^ Фейнман, Ричард П. (1982). «Моделирование физики с помощью компьютеров». Международный журнал теоретической физики. 21 (6–7): 467–488. Bibcode:1982IJTP ... 21..467F. Дои:10.1007 / bf02650179. ISSN  0020-7748. S2CID  124545445. Статья PDF
  6. ^ Зауэр, Тим; Гребоги, Сельсо; Йорк, Джеймс А (1997). «Как долго численные хаотические решения остаются в силе?». Письма с физическими проверками. 79 (1): 59–62. Bibcode:1997ПхРвЛ..79 ... 59С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.79.59. S2CID  102493915.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка