Янко группа - Janko group

В области современной алгебры, известной как теория групп, то Янко группы четыре спорадические простые группы J1, J2, J3 и J4 представлен Звонимир Янко. в отличие от Матье группы, Конвей группы, или Группы Фишера, группы Янко не образуют серии, и отношения между четырьмя группами в основном исторические, а не математические.

История

Янко построил первую из этих групп, J1, в 1965 г. и предсказал существование J2 и J3. В 1976 году он предположил существование J4. Позже, J2, J3 и J4 было показано, что все они существуют.

J1 была первой спорадической простой группой, обнаруженной почти за столетие: до этого только Матье группы были известны, M11 и M12 был найден в 1861 году, и M22, M23 и M24 в 1873 году. Открытие J1 вызвал большую "сенсацию"[1] и "сюрприз"[2] среди специалистов по теории групп. Это положило начало современной теории спорадических групп.

И в некотором смысле J4 закончил это. Это будет последняя спорадическая группа (и, поскольку не спорадические семейства уже были обнаружены, последняя конечная простая группа), предсказанная и открытая, хотя об этом можно было сказать только задним числом, когда Теорема классификации было выполнено.


использованная литература

  1. ^ Дитер Хельд, Die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen В архиве 2013-06-26 в Wayback Machine (классификация конечных простых групп), Forschungsmagazin der Йоханнес Гутенберг-Университет Майнца 1/86
  2. ^ Групповой теоретик Бертрам Хупперт сказал о J1: «В моей жизни было очень мало вещей, которые удивили меня ... Были только следующие два события, которые меня действительно удивили: открытие первой группы Янко и падение Берлинская стена." [1]