Расширение Вселенной - Expansion of the universe

Часть серии по
Физическая космология
Большой взрыв  · Вселенная Возраст вселенной Хронология Вселенной
Ранняя вселенная Эпоха Планка Эпоха великого объединения Электрослабая эпоха Кварковая эпоха Адронная эпоха Лептонная эпоха Фотонная эпоха Нуклеосинтез Большого взрыва Инфляция Темные времена Звездная эра Фоны Космический фоновый радиационный фон (CBR) Фон гравитационных волн (ФГВ) Космический микроволновый фон (CMB)  · Космический нейтринный фон (CNB) Космический инфракрасный фон (ИНБ)
Расширение· Будущее Закон Хаббла  · Красное смещение Расширение Вселенной Ускоряющееся расширение Вселенной Сопутствующие и правильные расстояния Метрика FLRW  · Уравнения Фридмана Неоднородная космология Будущее расширяющейся Вселенной Конечная судьба вселенной Тепловая смерть вселенной Большой разрыв Большой хруст Большой отскок
Компоненты· Структура Компоненты Лямбда-CDM модель Барионная материя Экзотическая материя Энергия Отрицательная энергия Нулевая энергия Энергия вакуума Радиация Фоновое излучение Темная энергия Квинтэссенция Фантомная энергия Темная материя Холодная темная материя Теплая темная материя Смешанная темная материя Горячая темная материя Светлая темная материя Самовзаимодействующая темная материя Скалярное поле темная материя Темное излучение Темная жидкость Зеркальное дело Структура Форма вселенной Реионизация  · Формирование структуры Формирование галактики Крупномасштабная конструкция Большая группа квазаров Нить галактики Сверхскопление Скопление галактик Группа галактик Местная группа Галактика Ореол темной материи Звездное скопление Солнечная система Планетная система Пустота
Эксперименты Бумеранг Исследователь космического фона (COBE) Обзор темной энергии Евклид Проект Illustris Обсерватория Веры К. Рубин Космическая обсерватория Планка Слоан цифровой обзор неба (SDSS) Обзор красного смещения галактики 2dF ("2dF") ВселеннаяМашина Микроволновая анизотропия Уилкинсона Зонд (WMAP)
Ученые Ааронсон Альфвен Альфер Бхарадвадж Коперник де Ситтер Дике Эддингтон Элерс Эйнштейн Эллис Фридман Галилео Гамов Guth Хаббл Лемэтр Linde Mather Ньютон Penzias Вбивать в голову Шмидт Шварцшильд Гладкий Старобинский Steinhardt Suntzeff Сюняев Толман Уилсон Зельдович
История темы Открытие космического микроволн фоновое излучение История теории большого взрыва Религиозные интерпретации теория большого взрыва Хронология космологических теорий
Категория  Астрономический портал

В расширение вселенной увеличение расстояние между любыми двумя данными гравитационно несвязанный части наблюдаемая вселенная с время.^[1] Это внутренний расширение, посредством которого изменяется масштаб самого пространства. Вселенная не расширяется «ни во что» и не требует пространства для существования «вне». Технически ни пространство, ни объекты в космосе не движутся. Вместо этого это метрика регулирующий размер и геометрию пространство-время сам по себе, который меняется в масштабе. Хотя свет и объекты в пространстве-времени не могут двигаться быстрее, чем скорость света, это ограничение не ограничивает саму метрику. Наблюдателю кажется, что пространство расширяется и все, кроме ближайшие галактики уходят вдаль.

По мнению сторонников теория инфляции, в течение инфляционная эпоха около 10⁻³² секунды после Большой взрыв Вселенная внезапно расширилась, и ее объем увеличился как минимум в 10 раз.⁷⁸ (увеличение расстояния не менее чем в 10 раз)²⁶ в каждом из трех измерений), что эквивалентно расширению объекта 1 нанометр (10⁻⁹ м, примерно половину ширины молекула из ДНК ) в длину примерно до 10,6 световых лет (около 10¹⁷ м или 62 триллиона миль) в длину. После этого продолжалось гораздо более медленное и постепенное расширение пространства, пока примерно через 9,8 миллиарда лет после Большого взрыва (4 миллиарда лет назад) оно не начало постепенно расширяться. расширяться быстрее, и продолжает это делать.

Метрическое расширение пространства совершенно отличается от метрического расширения пространства. расширения и взрывы видели в повседневной жизни. Также кажется, что это свойство Вселенная в целом а не явление, которое применимо только к одной части Вселенной или может наблюдаться «извне».

Расширение метрики - ключевая особенность Космология большого взрыва, моделируется математически с помощью Метрика Фридмана-Лемэтра-Робертсона-Уокера и является общим свойством вселенной, в которой мы живем. Однако модель действительна только в больших масштабах (примерно масштаб скопления галактик и выше), потому что гравитационное притяжение связывает материю достаточно сильно, чтобы в настоящее время метрическое расширение невозможно наблюдать в меньшем масштабе. Таким образом, единственные галактики, удаляющиеся друг от друга в результате метрического расширения, - это галактики, разделенные космологически значимыми масштабами, большими, чем шкалы длины связанных с гравитационным коллапсом, которые возможны в возраст вселенной Учитывая плотность материи и средняя скорость расширения.^{[требуется разъяснение ]}

Физики постулировали существование темная энергия, появляясь как космологическая постоянная в простейших гравитационных моделях как способ объяснения ускорения. Согласно простейшей экстраполяции популярной космологической модели, Лямбда-CDM модель, это ускорение станет более доминирующим в будущем. В июне 2016 г. НАСА и ЕКА ученые сообщили, что вселенная было обнаружено, что рост на 5–9% быстрее, чем предполагалось ранее, на основе исследований с использованием Космический телескоп Хаббла.^[2]

В то время как специальная теория относительности запрещает объектам двигаться быстрее света по отношению к местная система отсчета где пространство-время можно рассматривать как плоский и неизменный, это не относится к ситуациям, когда искривление пространства-времени или эволюция во времени. Эти ситуации описаны общая теория относительности, который позволяет разделению между двумя удаленными объектами увеличиваться быстрее, чем скорость света, хотя определение «разделения» отличается от того, что используется в инерциальной системе отсчета. Это можно увидеть при наблюдении далеких галактик больше, чем Радиус Хаббла от нас (примерно 4,5гигапарсек или 14,7 млрд. световых лет ); эти галактики имеют скорость удаления быстрее, чем скорость света. Свет, излучаемый сегодня галактиками за пределами космологический горизонт событий, около 5 гигапарсеков или 16 миллиардов световых лет, никогда не достигнут нас, хотя мы все еще можем видеть свет, который эти галактики излучали в прошлом. Из-за высокой скорости расширения расстояние между двумя объектами также может быть больше, чем значение, вычисленное путем умножения скорости света на возраст Вселенной. Эти детали часто вызывают недоумение у любителей и даже у профессиональных физиков.^[3] Из-за неинтуитивной природы предмета и того, что некоторые описывают как «неосторожный» выбор формулировок, определенные описания метрического расширения пространства и заблуждения, к которым могут привести такие описания, являются постоянным предметом обсуждения в рамках поля образование и передача научных концепций.^[4][5][6][7]

История

В 1912 г. Весто Слайфер обнаружил, что свет от далеких галактик был красное смещение,^[8][9] который был позже интерпретируется как удаляющиеся от Земли галактики. В 1922 г. Александр Фридманн используемый Уравнения поля Эйнштейна предоставить теоретические доказательства того, что Вселенная расширяется.^[10] В 1927 г. Жорж Лемэтр независимо пришел к аналогичному выводу Фридману на теоретической основе, а также представил первые наблюдательные доказательства линейная зависимость между расстоянием до галактик и их скоростью удаления.^[11] Эдвин Хаббл два года спустя экспериментально подтвердил выводы Лемэтра.^[12] Если предположить космологический принцип, эти результаты означают, что все галактики удаляются друг от друга.

Основываясь на большом количестве экспериментальных наблюдений и теоретических работ, научный консенсус в том, что само пространство расширяется, и что это расширился очень быстро в течение первой доли секунды после Большой взрыв. Такой вид расширения известен как «метрическое расширение». В математике и физике "метрика "означает меру расстояния, и этот термин подразумевает, что чувство расстояния во вселенной само меняется.

Космическая инфляция

Современное объяснение метрического расширения пространства было предложено физиком Алан Гут в 1979 году, исследуя проблему почему нет магнитные монополи видны сегодня. Гут обнаружил в своем исследовании, что если во Вселенной есть поле который имеет положительную энергию ложный вакуум состояние, то согласно общая теория относительности это сгенерирует экспоненциальное расширение пространства. Очень быстро стало понятно, что такое расширение решит многие другие давние проблемы. Эти проблемы возникают из-за наблюдения, что для того, чтобы Вселенная выглядела так, как она есть сегодня, должна была начаться очень прекрасно настроенный, или «особые» начальные условия при Большом взрыве. Теория инфляции в значительной степени решает и эти проблемы, что делает вселенную, подобную нашей, гораздо более вероятной в контексте Теория большого взрыва. Согласно с Роджер Пенроуз, инфляция не решает главную проблему, которую она должна была решить, а именно невероятно низкую энтропию (с невероятность государства порядка 1/10¹⁰¹²⁸ ⁠) ранней Вселенной, содержащейся в гравитационные конформные степени свободы (в отличие от полей степеней свободы, таких как космический микроволновый фон плавность которого можно объяснить инфляцией). Таким образом, он выдвигает свой сценарий эволюции Вселенной: конформная циклическая космология.^[13]

Поле, ответственное за космическую инфляцию, не обнаружено. Однако такое поле, если оно будет найдено в будущем, будет скаляр. Первый подобный скалярное поле доказано существование было только обнаружил в 2012–2013 гг. и все еще исследуется. Таким образом, не считается проблемой то, что поле, ответственное за космическую инфляцию и метрическое расширение пространства, еще не было открыто.^{[нужна цитата ]}.

Предлагаемое месторождение и его кванты (в субатомные частицы связанных с ним) были названы надувной. Если бы этого поля не существовало, ученым пришлось бы предложить другое объяснение для всех наблюдений, которые убедительно свидетельствуют о том, что метрическое расширение пространства произошло и все еще происходит намного медленнее сегодня.

Обзор метрик и сопутствующих координат

Чтобы понять метрическое расширение Вселенной, полезно кратко обсудить, что такое метрика и как работает метрическое расширение.

А метрика определяет концепцию расстояние, указав в математических терминах, как измеряются расстояния между двумя соседними точками в пространстве, в терминах система координат. Системы координат определяют местоположение точек в пространстве (любого количества Габаритные размеры ) путем присвоения уникальных позиций в сетке, известной как координаты, в каждую точку. Широта и долгота, и x-y графики являются распространенными примерами координат. Метрика - это формула который описывает, как число, известное как «расстояние», должно быть измерено между двумя точками.

Может показаться очевидным, что расстояние измеряется прямой линией, но во многих случаях это не так. Например, долгий путь самолет движется по кривой, известной как "большой круг ", а не прямая линия, потому что это лучший показатель для авиаперелетов (прямая линия проходит через землю). Другой пример - планирование автомобильного путешествия, где можно получить кратчайший путь с точки зрения времени в пути - в В этом случае прямая линия - плохой выбор метрики, потому что кратчайшее расстояние по дороге обычно не является прямой линией, и даже путь, ближайший к прямой, не обязательно будет самым быстрым. Последний пример - Интернет, где даже для близлежащих городов самый быстрый маршрут для данных может лежать через основные соединения, которые проходят через всю страну и обратно. В этом случае используемая метрика будет наименьшим временем, за которое данные перемещаются между двумя точками в сети.

В космологии мы не можем использовать линейку для измерения метрического расширения, потому что внутренние силы нашей линейки легко преодолевают чрезвычайно медленное расширение пространства, оставляя линейку нетронутой. Кроме того, любые объекты на Земле или около Земли, которые мы можем измерить, удерживаются вместе или раздвигаются несколькими силами, которые намного сильнее по своему действию. Таким образом, даже если бы мы могли измерить крошечное расширение, которое все еще происходит, мы бы не заметили изменений в мелком масштабе или в повседневной жизни. В большом межгалактическом масштабе мы можем использовать другие тесты расстояния, и эти делать показать, что пространство расширяется, даже если земной правитель не мог это измерить.

Метрическое расширение пространства описывается с помощью математики метрика тензоры. Используемая нами система координат называется "сопутствующие координаты ", тип системы координат, которая учитывает время и пространство и скорость света, и позволяет нам объединить эффекты обоих Общее и специальная теория относительности.

Пример: метрика "Большой круг" для поверхности Земли.

Например, рассмотрим измерение расстояния между двумя точками на поверхности Земли. Это простой, знакомый пример сферическая геометрия. Поскольку поверхность Земли двумерна, точки на поверхности Земли могут быть заданы двумя координатами - например, широтой и долготой. Для спецификации метрики необходимо сначала указать используемые координаты. В нашем простом примере поверхности Земли мы могли бы выбрать любую систему координат, какую захотим, например широта и долгота, или X-Y-Z Декартовы координаты. После того, как мы выбрали конкретную систему координат, числовые значения координат любых двух точек определяются однозначно, и на основе свойств обсуждаемого пространства математически устанавливается и соответствующая метрика. На искривленной поверхности Земли мы можем наблюдать этот эффект на дальних расстояниях. авиакомпания полеты, на которых расстояние между двумя точками измеряется на основе большой круг, а не прямую линию можно было бы нанести на двумерную карту поверхности Земли. Обычно такие кратчайшие пути называются "геодезические ". В Евклидова геометрия, геодезическая - прямая, а в неевклидова геометрия например, на поверхности Земли, это не так. Действительно, даже самый короткий путь по большому кругу всегда длиннее, чем евклидова прямая линия, проходящая через недра Земли. Разница между прямолинейным путем и кратчайшим путем по большому кругу связана с кривизна поверхности Земли. Хотя эта кривизна всегда дает эффект, на коротких расстояниях эффект достаточно мал, чтобы быть незаметным.

На плоских картах большие круги Земли чаще всего не показаны прямыми линиями. Действительно, редко используется картографическая проекция, а именно гномоническая проекция, где все большие круги показаны прямыми линиями, но в этой проекции шкала расстояний сильно различается в разных областях. Не существует картографической проекции, в которой расстояние между любыми двумя точками на Земле, измеренное по геодезической большой окружности, прямо пропорционально их расстоянию на карте; такая точность возможна только с глобусом.

Метрические тензоры

В дифференциальная геометрия, основная математика для общая теория относительности, а метрический тензор может быть определена, которая точно характеризует описываемое пространство, объясняя, как следует измерять расстояния во всех возможных направлениях. Общая теория относительности обязательно использует метрику в четырех измерениях (одном временном, трех пространственном), потому что, в общем, разные системы отсчета будут испытывать разные интервалы времени и пространства в зависимости от инерциальная система отсчета. Это означает, что метрический тензор в общей теории относительности точно связывает то, как два События в пространство-время разделены. Расширение метрики происходит, когда метрический тензор изменяется с изменением время (и, в частности, всякий раз, когда пространственная часть метрики становится больше со временем). Этот вид расширения отличается от всех видов расширения и взрывы обычно встречается в природа в немалой степени, потому что времена и расстояния не одинаковы во всех системах отсчета, но могут быть изменены. Полезная визуализация состоит в приближении к субъекту, а не к объектам в фиксированном «пространстве», расходящимся в «пустоту», поскольку само пространство растет между объектами без каких-либо ускорение самих объектов. Пространство между объектами сужается или увеличивается по мере того, как геодезические сходятся или расходятся.

Поскольку это расширение вызвано относительными изменениями в метрике, определяющей расстояние, это расширение (и результирующее перемещение объектов) не ограничивается скорость света верхняя граница из специальная теория относительности. Две системы отсчета, которые разделены глобально, могут перемещаться друг от друга быстрее света, не нарушая специальной теории относительности, хотя всякий раз, когда две системы отсчета расходятся друг от друга быстрее скорости света, с такими ситуациями будут наблюдаться наблюдаемые эффекты, включая существование различных космологические горизонты.

Теория и наблюдения предполагают, что очень рано в истории Вселенной существовала инфляционный фаза, когда метрика менялась очень быстро, и что оставшаяся временная зависимость этой метрики - это то, что мы наблюдаем как так называемый Расширение телескопа Хаббла, разъединение всех гравитационно несвязанных объектов во Вселенной. Таким образом, расширяющаяся Вселенная является фундаментальной особенностью Вселенной, в которой мы живем, - Вселенной, фундаментально отличной от Вселенной. статическая вселенная Альберт Эйнштейн впервые рассмотрел, когда он разработал свою теорию гравитации.

Сопутствующие координаты

Расширяя пространство, правильные расстояния являются динамическими величинами, которые меняются со временем. Легкий способ исправить это - использовать сопутствующие координаты которые удаляют эту особенность и позволяют характеризовать различные места во Вселенной без необходимости характеризовать физику, связанную с метрическим расширением. В сопутствующих координатах расстояния между всеми объектами фиксированы, а мгновенный динамика из иметь значение и свет определяются нормальным физика из сила тяжести и электромагнитное излучение. Однако любую эволюцию во времени необходимо учитывать, принимая во внимание Закон Хаббла в соответствующие уравнения в дополнение к любым другим эффектам, которые могут действовать (сила тяжести, темная энергия, или кривизна, Например). Космологические симуляции, которые проходят через значительную часть истории Вселенной, поэтому должны включать такие эффекты, чтобы сделать применимые прогнозы для наблюдательная космология.

Понимание расширения Вселенной

Измерение расширения и изменение скорости расширения

Когда объект удаляется, его свет растягивается (красное смещение ). Когда объект приближается, его свет сжимается (голубоватый ).

В принципе, расширение Вселенной можно измерить, если взять стандартную линейку и измерить расстояние между двумя космологически удаленными точками, подождать определенное время, а затем снова измерить расстояние, но на практике стандартные линейки нелегко найти на космологические масштабы и временные шкалы, в которых можно было бы увидеть измеримое расширение, слишком велики, чтобы их могли наблюдать даже несколько поколений людей. Косвенно измеряется расширение пространства. В теория относительности предсказывает явления, связанные с расширением, в частности красное смещение -версус-расстояние, известное как Закон Хаббла; функциональные формы для космологические измерения расстояний которые отличаются от того, что можно было бы ожидать, если бы пространство не расширялось; и наблюдаемое изменение плотность вещества и энергии Вселенной в разных время ретроспективного анализа.

Первое измерение расширения пространства пришло с осознанием Хабблом зависимости скорости от красного смещения. Совсем недавно, сравнивая видимую яркость далеких стандартные свечи к красному смещению их родительских галактик, скорость расширения Вселенной была измерена как ЧАС₀ = 73,24 ± 1,74 (км / с) / Мпк.^[14] Это означает, что на каждый миллион парсек расстояния от наблюдателя, свет, полученный с этого расстояния, равен космологически смещенный в красную область примерно на 73 километра в секунду (160 000 миль в час). С другой стороны, принимая космологическую модель, например Лямбда-CDM модель, можно вывести постоянную Хаббла из размера самых больших флуктуаций, наблюдаемых в Космический микроволновый фон. Более высокая постоянная Хаббла означала бы меньший характерный размер флуктуаций реликтового излучения, и наоборот. Коллаборация Planck измеряет таким образом скорость расширения и определяет H₀ = 67,4 ± 0,5 (км / с) / Мпк.^[15] Между этими двумя измерениями существует разногласие: шкала расстояний не зависит от модели, а измерение реликтового излучения зависит от подобранной модели, что намекает на новую физику, выходящую за рамки наших стандартных космологических моделей.

Параметр Хаббла не считается постоянным во времени. На частицы во Вселенной действуют динамические силы, влияющие на скорость расширения. Ранее ожидалось, что параметр Хаббла будет уменьшаться с течением времени из-за влияния гравитационных взаимодействий во Вселенной, и, таким образом, во Вселенной существует дополнительная наблюдаемая величина, называемая параметр замедления космологи ожидали, что они будут напрямую связаны с плотностью материи Вселенной. Удивительно, но параметр замедления был измерен двумя разными группами и оказался меньше нуля (фактически, соответствует -1), что означает, что сегодня параметр Хаббла с течением времени стремится к постоянному значению. Некоторые космологи причудливо назвали эффект, связанный с «ускоряющейся Вселенной», «космическим. придурок ".^[16] 2011 год Нобелевская премия по физике был дан за открытие этого явления.^[17]

В октябре 2018 года ученые представили новый третий способ (два более ранних метода, один основан на красные смещения и еще один на космическая дистанционная лестница, дал результаты, которые не согласуются), используя информацию из гравитационная волна события (особенно с участием слияние нейтронных звезд, любить GW170817 ), определения Постоянная Хаббла, необходимый для определения скорости расширения Вселенной.^[18][19]

Измерение расстояний в расширяющемся пространстве

Эта секция написано как личное размышление, личное эссе или аргументированное эссе который излагает личные чувства редактора Википедии или представляет оригинальный аргумент по теме. Пожалуйста помогите улучшить это переписав его в энциклопедический стиль. (Август 2015 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Два взгляда на изометрическое вложение части видимая вселенная на протяжении большей части своей истории, показывая, как световой луч (красная линия) может пройти эффективное расстояние в 28 миллиардов световых лет (оранжевая линия) всего за 13 миллиардов лет космологическое время. (Математические детали )

В космологических масштабах нынешняя Вселенная геометрически плоская,^[20] то есть правила Евклидова геометрия связан с Пятый постулат Евклида держись, хотя в прошлом пространство-время мог быть сильно изогнутым. Частично для того, чтобы приспособиться к такой разной геометрии, расширение Вселенной по сути своей общерелятивистский; это не может быть смоделировано с специальная теория относительности один, хотя такие модели существуют, они находятся в фундаментальном противоречии с наблюдаемым взаимодействием между материей и пространством-временем, наблюдаемым в нашей Вселенной.

На изображениях справа показаны два вида диаграммы пространства-времени которые показывают крупномасштабную геометрию Вселенной в соответствии с ΛCDM космологическая модель. Два измерения пространства опускаются, оставляя одно измерение пространства (измерение, которое увеличивается по мере увеличения конуса) и одно измерение времени (измерение, которое движется «вверх» по поверхности конуса). Узкий круглый конец диаграммы соответствует космологическое время 700 миллионов лет после Большого взрыва, в то время как широкий конец - это космологическое время в 18 миллиардов лет, когда можно увидеть начало ускоряющееся расширение как расширение пространства-времени вовне, что в конечном итоге доминирует в этой модели. Пурпурные линии сетки отмечают космологическое время с интервалом в один миллиард лет после Большого взрыва. Голубые линии сетки отмечают сопутствующее расстояние с интервалом в один миллиард световых лет в нынешнюю эру (меньше в прошлом и больше в будущем). Обратите внимание, что круговое изгибание поверхности является артефактом встраивания, не имеющим физического значения, и сделано исключительно для того, чтобы сделать иллюстрацию видимой; пространство на самом деле не скручивается само по себе. (Подобный эффект можно увидеть в трубчатой ​​форме псевдосфера.)

Коричневая линия на диаграмме - это мировая линия Земли (или, в более ранние времена, материи, которая конденсировалась, чтобы сформировать Землю). Желтая линия - это мировая линия самых далеких известных квазар. Красная линия - это путь светового луча, испущенного квазаром около 13 миллиардов лет назад и достигшего Земли в наши дни. Оранжевая линия показывает сегодняшнее расстояние между квазаром и Землей, около 28 миллиардов световых лет, что, в частности, больше, чем возраст Вселенной, умноженный на скорость света: ct.

Согласно принцип эквивалентности общей теории относительности, правила специальной теории относительности локально справедливо в небольших приблизительно плоских областях пространства-времени. В частности, свет всегда локально распространяется со скоростью c; в нашей диаграмме это означает, что согласно соглашению построения пространственно-временных диаграмм, световые лучи всегда составляют угол 45 ° с линиями локальной сетки. Однако из этого не следует, что свет распространяется на большие расстояния. ct вовремя т, как показывает красная мировая линия. Хотя он всегда перемещается локально в cвремя его прохождения (около 13 миллиардов лет) никак не связано с пройденным расстоянием, поскольку Вселенная расширяется по мере того, как луч света пересекает пространство и время. На самом деле пройденное расстояние по своей сути неоднозначно из-за меняющегося масштаба Вселенной. Тем не менее, мы можем выделить два расстояния, которые кажутся физически значимыми: расстояние между Землей и квазаром, когда излучался свет, и расстояние между ними в нынешнюю эпоху (если взять срез конуса по измерению, которое мы объявил пространственным измерением). Прежнее расстояние составляет около 4 миллиардов световых лет, что намного меньше, чем ct поскольку Вселенная расширялась по мере прохождения света, свет должен был «натолкнуться на беговую дорожку» и, следовательно, идти дальше, чем первоначальное разделение между Землей и квазаром. Последнее расстояние (показано оранжевой линией) составляет около 28 миллиардов световых лет, что намного больше, чем ct. Если бы расширение могло быть мгновенно остановлено сегодня, свету потребовалось бы 28 миллиардов лет, чтобы пройти между Землей и квазаром, а если бы расширение прекратилось в более раннее время, это заняло бы всего 4 миллиарда лет.

Свету потребовалось гораздо больше, чем 4 миллиарда лет, чтобы добраться до нас, хотя он был испущен всего в 4 миллиардах световых лет от нас, и, по сути, свет, излучаемый в сторону Земли, действительно двигался. прочь от Земли, когда он был впервые испущен, в том смысле, что метрическое расстояние до Земли увеличивалось с космологическим временем в течение первых нескольких миллиардов лет времени его путешествия, а также указывает на то, что расширение пространства между Землей и квазаром в ранние времена были быстрее скорости света. Ничего из этого удивительного поведения не происходит из-за особого свойства метрического расширения, а просто из локальных принципов специальной теории относительности. интегрированный по изогнутой поверхности.

Топология расширяющегося пространства

Графическое изображение расширения Вселенной из Большой взрыв до наших дней, с инфляционной эпохой, представленной как резкое расширение метрика видно слева. Эта визуализация может сбивать с толку, поскольку кажется, что Вселенная со временем расширяется в уже существующее пустое пространство. Вместо этого расширение создало и продолжает создавать все известные пространство и время.

Над время, то Космос что составляет вселенная расширяется. Слова 'Космос ' и 'вселенная ', иногда используемые как синонимы, имеют в этом контексте разные значения. Здесь «пространство» - это математическое понятие, обозначающее трехмерное многообразие в которые встроены наши соответствующие позиции, в то время как «вселенная» относится ко всему, что существует, включая материю и энергию в космосе, дополнительные измерения, которые могут быть заключены в различные струны, и время, в течение которого происходят различные события. Расширение пространства относится только к этому трехмерному многообразию; то есть описание не включает никаких структур, таких как дополнительные измерения или внешняя вселенная.^[21]

Конечная топология пространства это апостериорный - то, что в принципе должно соблюдаться - поскольку нет ограничений, которые можно было бы просто объяснить (другими словами, не может быть никаких ограничений). априори ограничения) на то, как пространство, в котором мы живем, связаны или оборачивается ли оно вокруг себя как компактное пространство. Хотя некоторые космологические модели, такие как Вселенная Гёделя даже разрешить странное мировые линии которые пересекаются сами с собой, в конечном итоге возникает вопрос, находимся ли мы в чем-то вроде "Pac-Man Вселенная ", где, если путешествие достаточно далеко в одном направлении позволит человеку просто оказаться в том же месте, как если бы он облетел поверхность воздушного шара (или планеты, подобной Земле), вопрос наблюдения, который ограничен как измеримый или неизмеримый глобальной геометрией Вселенной. В настоящее время наблюдения согласуются с тем, что Вселенная бесконечна по протяженности и просто связана, хотя мы ограничены в различении простых и более сложных предположений. космологические горизонты. Вселенная может быть бесконечной по своим размерам или конечной; но доказательства, которые приводят к инфляционная модель ранней Вселенной также подразумевает, что «полная вселенная» намного больше, чем наблюдаемая вселенная, и поэтому любые края, экзотические геометрии или топологии нельзя было бы непосредственно наблюдать, поскольку свет не достиг масштабов, на которых такие аспекты Вселенной, если они существуют, все еще разрешены. Во всех смыслах и целях можно с уверенностью предположить, что Вселенная бесконечна в пространственной протяженности, без границ или странной связи.^[22]

Независимо от общей формы Вселенной, вопрос о том, во что Вселенная расширяется, не требует ответа в соответствии с теориями, описывающими расширение; то, как мы определяем пространство в нашей Вселенной, никоим образом не требует дополнительного внешнего пространства, в которое оно может расширяться, поскольку расширение бесконечного пространства может происходить без изменения бесконечного объема пространства. Все, что можно сказать наверняка, это то, что многообразие пространства, в котором мы живем, просто обладает тем свойством, что расстояния между объектами со временем становятся больше. Это подразумевает только простые наблюдательные следствия, связанные с описанным ниже расширением метрики. Для того, чтобы расширение произошло, не требуется никакого "внешнего" или погружения в гиперпространство. Часто представляемые визуализации вселенной, превращающейся в пузырь в ничто, вводят в заблуждение в этом отношении. Нет оснований полагать, что есть что-то «вне» расширяющейся Вселенной, в которую она расширяется.

Даже если общая пространственная протяженность бесконечна и, следовательно, Вселенная не может стать «больше», мы все равно говорим, что пространство расширяется, потому что локально характерное расстояние между объектами увеличивается. Когда бесконечное пространство растет, оно остается бесконечным.

Плотность Вселенной во время расширения

Несмотря на то, что он чрезвычайно плотный в очень молодом возрасте и на этапе раннего расширения - намного плотнее, чем обычно требуется для образования черная дыра - Вселенная не коллапсировала повторно в черную дыру. Это потому, что обычно используемые вычисления для гравитационный коллапс обычно основаны на объектах относительно постоянного размера, таких как звезды, и неприменимы к быстро расширяющемуся космосу, такому как Большой взрыв.

Эффекты расширения в малых масштабах

Расширение пространства иногда описывают как силу, которая раздвигает предметы. Хотя это точное описание эффекта космологическая постоянная, это не точная картина феномена расширения в целом.^[23]

Анимация расширяющейся модели хлеба с изюмом. Поскольку ширина хлеба увеличивается вдвое (глубина и длина), расстояние между изюмом также удваивается.

Помимо замедления общего расширения, гравитация вызывает локальное скопление вещества в звезды и галактики. Как только объекты сформированы и связаны гравитацией, они «выпадают» из расширения и впоследствии не расширяются под влиянием космологической метрики, поскольку не существует силы, заставляющей их это делать.

Нет разницы между инерционным расширением Вселенной и инерционным разделением близлежащих объектов в вакууме; первое - это просто крупномасштабная экстраполяция второго.

Как только объекты связаны гравитацией, они больше не удаляются друг от друга. Таким образом, галактика Андромеды, которая связана с галактикой Млечный Путь, фактически падает. к нас и не расширяется. В рамках Местная группа, гравитационные взаимодействия изменили инерционные модели объектов, так что космологического расширения не происходит. Как только кто-то выходит за пределы Местной группы, инерционное расширение можно измерить, хотя систематические гравитационные эффекты подразумевают, что все большие и большие части пространства в конечном итоге выпадают из "Хаббл Флоу "и останутся связанными, нерасширяющимися объектами до масштабов сверхскопления галактик. Мы можем предсказать такие будущие события, зная точно, как меняется Хаббловский поток, а также массы объектов, к которым нас притягивает гравитация. В настоящее время Местная группа притягивается либо к Сверхскопление Шепли или "Великий аттрактор «с которым, если бы темная энергия не действовала, мы в конечном итоге слились бы и больше не видели, как расширяются от нас по прошествии такого времени.

Следствием расширения метрики из-за инерционного движения является то, что равномерный локальный «взрыв» материи в вакуум может быть локально описан формулой Геометрия FLRW, та же геометрия, которая описывает расширение Вселенной в целом, а также была основой для более простого Вселенная Милна который игнорирует эффекты гравитации. В частности, общая теория относительности предсказывает, что свет будет двигаться со скоростью c относительно локального движения взрывающейся материи, явление, аналогичное перетаскивание кадра.

Ситуация несколько меняется с введением темной энергии или космологической постоянной. Космологическая постоянная из-за энергия вакуума Плотность имеет эффект добавления силы отталкивания между объектами, которая пропорциональна (а не обратно пропорциональна) расстоянию. В отличие от инерции он активно «тянет» объекты, которые слиплись под действием силы тяжести, и даже отдельные атомы. Однако это не приводит к тому, что объекты постоянно растут или распадаются; если они не связаны очень слабо, они просто придут в состояние равновесия, которое немного (необнаружимо) больше, чем могло бы быть в противном случае. По мере того, как Вселенная расширяется и материя в ней истончается, гравитационное притяжение уменьшается (поскольку оно пропорционально плотности), а космологическое отталкивание увеличивается; таким образом, окончательная судьба вселенной ΛCDM - это почти вакуум, расширяющийся со все возрастающей скоростью под влиянием космологической постоянной. Однако единственный видимый локально эффект ускоряющееся расширение это исчезновение (бегством красное смещение ) далеких галактик; гравитационно связанные объекты, такие как Млечный Путь, не расширяются, а галактика Андромеды движется к нам достаточно быстро, чтобы через 3 миллиарда лет все еще слиться с Млечным путем, и также вероятно, что объединенная сверхгалактика, которая образуется, в конечном итоге упадет в и слиться с соседним Скопление Девы. Однако галактики, находящиеся дальше от этого, будут удаляться со все возрастающей скоростью и смещаться в красную область за пределы нашего диапазона видимости.

Метрическое расширение и скорость света

В конце ранняя вселенная инфляционный период, вся материя и энергия во Вселенной были установлены на инерционная траектория в соответствии с принцип эквивалентности и Эйнштейна общая теория относительности и это когда точная и правильная форма расширения Вселенной имеет свое происхождение (то есть материя во Вселенной разделяется, потому что она отделялась в прошлом из-за инфлатонное поле )^{[нужна цитата ]}.

В то время как специальная теория относительности запрещает объектам двигаться быстрее света по отношению к местная система отсчета где пространство-время можно рассматривать как плоский и неизменный, это не относится к ситуациям, когда искривление пространства-времени или эволюция во времени. Эти ситуации описаны общая теория относительности, который позволяет разделению между двумя удаленными объектами увеличиваться быстрее, чем скорость света, хотя определение «расстояния» здесь несколько отличается от того, что используется в инерциальной системе отсчета. Используемое здесь определение расстояния - это суммирование или интегрирование локальных сопутствующие расстояния, все делается в постоянное местное надлежащее время. Например, галактики размером больше Радиус Хаббла, примерно 4,5гигапарсек или 14,7 млрд. световых лет, вдали от нас скорость спада выше, чем скорость света. Видимость этих объектов зависит от точной истории расширения Вселенной. Свет, излучаемый сегодня галактиками за пределами космологический горизонт событий, около 5 гигапарсеков или 16 миллиардов световых лет, никогда не достигнут нас, хотя мы все еще можем видеть свет, который эти галактики излучали в прошлом.

Масштаб

На фундаментальном уровне расширение Вселенной - это свойство пространственного измерения в самых больших измеримых масштабах нашей Вселенной. Расстояния между космологически релевантными точками со временем увеличиваются, что приводит к наблюдаемым эффектам, описанным ниже. Эту особенность Вселенной можно охарактеризовать одним параметром, который называется масштаб который является функция времени и единственное значение для всего пространства в любой момент (если бы масштабный коэффициент был функцией пространства, это нарушило бы космологический принцип ). По соглашению, масштабный коэффициент устанавливается равным единице в настоящее время и, поскольку Вселенная расширяется, он меньше в прошлом и больше в будущем. Экстраполяция назад во времени с помощью определенных космологических моделей даст момент, когда масштабный коэффициент равен нулю; наше текущее понимание космологических множеств на этот раз 13,799 ± 0,021 миллиарда лет назад. Если Вселенная будет продолжать расширяться бесконечно, масштабный коэффициент в будущем приблизится к бесконечности. В принципе, нет причин, по которым расширение Вселенной должно быть монотонный и есть модели, в которых в какой-то момент в будущем масштабный коэффициент уменьшится с сопутствующим сокращением пространства, а не с расширением.

Другие концептуальные модели расширения

Расширение пространства часто иллюстрируется концептуальными моделями, которые показывают только размер пространства в конкретное время, оставляя измерение времени неявным.

В "муравей на резиновой веревке модель "можно представить себе муравья (идеализированного как точечный), ползущего с постоянной скоростью по идеально эластичной веревке, которая постоянно растягивается. Если мы растянем веревку в соответствии с масштабным коэффициентом ΛCDM и представим скорость муравья как скорость света тогда эта аналогия точна численно - положение муравья с течением времени будет соответствовать пути красной линии на схеме встраивания выше.

В «модели резинового листа» веревку заменяют плоским двухмерным резиновым листом, который равномерно расширяется во всех направлениях. Добавление второго пространственного измерения повышает возможность отображения локальных возмущений пространственной геометрии за счет локальной кривизны в листе.

В «модели воздушного шара» плоский лист заменяется сферическим воздушным шаром, который надувается с начального размера, равного нулю (представляющего большой взрыв). Воздушный шар имеет положительную гауссову кривизну, в то время как наблюдения показывают, что реальная Вселенная является пространственно плоской, но это несоответствие можно устранить, сделав воздушный шар очень большим, чтобы он был локально плоским в пределах наблюдаемых. Эта аналогия потенциально сбивает с толку, поскольку она ошибочно предполагает, что большой взрыв произошел в центре воздушного шара. На самом деле точки на поверхности шара не имеют значения, даже если они были заняты воздушным шаром в более раннее время.

В «модели хлеба с изюмом» можно представить буханку хлеба с изюмом, расширяющуюся в духовке. Буханка (пространство) расширяется как целое, но изюм (гравитационно связанные объекты) не расширяются; они просто отдаляются друг от друга.

Теоретическая основа и первые свидетельства

Расширение Вселенной происходит во всех направлениях, определяемых Постоянная Хаббла. Однако постоянная Хаббла может изменяться в прошлом и в будущем в зависимости от наблюдаемого значения параметров плотности (Ω). До открытия темная энергия, считалось, что во Вселенной преобладает материя, поэтому Ω на этом графике соответствует отношению плотности материи к критическая плотность (${displaystyle Omega _ {m}}$).

Закон Хаббла

Технически метрическое расширение пространства - особенность многих решений.^{[который? ]} к Уравнения поля Эйнштейна из общая теория относительности, а расстояние измеряется с помощью Интервал Лоренца. Это объясняет наблюдения, которые показывают, что галактики что дальше от нас отступающий быстрее, чем галактики, которые ближе к нам (см. Закон Хаббла ).

Космологическая постоянная и уравнения Фридмана

Первые общие релятивистские модели предсказывали, что Вселенная, которая была динамической и содержала обычную гравитационную материю, будет сжиматься, а не расширяться. Первое предложение Эйнштейна по решению этой проблемы включало добавление космологическая постоянная в его теории, чтобы уравновесить сжатие и получить решение статической вселенной. Но в 1922 году Александр Фридманн получил набор уравнений, известных как Уравнения Фридмана, показывая, что Вселенная может расширяться, и представляя скорость расширения в этом случае.^[24] Наблюдения Эдвин Хаббл в 1929 году предположил, что все далекие галактики явно удаляются от нас, поэтому многие ученые пришли к выводу, что Вселенная расширяется.

Опасения Хаббла по поводу скорости расширения

В то время как метрическое расширение пространства, казалось, подразумевалось наблюдениями Хаббла 1929 года, Хаббл не согласился с интерпретацией данных о расширяющейся Вселенной:

[...] если красные смещения не происходят в первую очередь из-за сдвига скорости [...], соотношение скорость-расстояние линейно; распределение туманности равномерное; нет никаких доказательств расширения, никаких следов кривизны, никаких ограничений временной шкалы [...] и мы находимся в присутствии одного из принципов природы, который все еще неизвестен нам сегодня [...] тогда как , если красные смещения - это сдвиги скорости, которые измеряют скорость расширения, расширяющиеся модели определенно несовместимы с наблюдениями, которые были сделаны [...] расширяющиеся модели являются вынужденной интерпретацией результатов наблюдений.

— Э. Хаббл, Ап. Дж., 84, 517, 1936^[25]

[Если красные смещения - это доплеровский сдвиг ...] наблюдения в их нынешнем виде приводят к аномалии замкнутой вселенной, удивительно маленькой и плотной, и, можно добавить, подозрительно молодой. С другой стороны, если красные смещения не являются эффектами Доплера, эти аномалии исчезают, и наблюдаемая область выглядит как небольшая, однородная, но незначительная часть Вселенной, бесконечно протяженная как в пространстве, так и во времени.

— Э. Хаббл, Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества, 97, 506, 1937^[26]

Скептицизм Хаббла по поводу того, что Вселенная слишком мала, плотна и молода, оказался основан на ошибке наблюдений. Более поздние исследования показали, что Хаббл запутал далекие H II регионы за Цефеид переменные и сами переменные цефеиды были неправильно объединены вместе с низкой светимостью RR Lyrae звезды, вызывающие ошибки калибровки, которые привели к значению Постоянная Хаббла примерно 500 км /s /Мпк вместо истинного значения примерно 70 км / с / Мпк. Более высокое значение означало, что возраст расширяющейся Вселенной будет 2 миллиарда лет (моложе, чем Возраст Земли ) и экстраполяция наблюдаемой плотности числа галактик на быстро расширяющуюся Вселенную предполагала, что плотность массы была слишком высокой в ​​аналогичном множителе, достаточной, чтобы заставить Вселенную превратиться в своеобразный закрыто геометрия, которая также подразумевала надвигающуюся Большой хруст это произошло бы в аналогичном масштабе времени. После исправления этих ошибок в 1950-х годах новые более низкие значения постоянной Хаббла соответствовали ожиданиям более старой Вселенной, а параметр плотности оказался довольно близким к геометрически плоской Вселенной.^[27]

Однако недавние измерения расстояний и скоростей далеких галактик выявили 9-процентное несоответствие в значении постоянной Хаббла, подразумевая, что Вселенная расширяется слишком быстро по сравнению с предыдущими измерениями.^[28] В 2001 году Венди Фридман определила, что пространство будет расширяться со скоростью 72 километра в секунду на мегапарсек - примерно 3,3 миллиона световых лет - это означает, что на каждые 3,3 миллиона световых лет дальше от Земли вы находитесь, и то, где вы находитесь, удаляется от Земли. На 72 километра в секунду быстрее.^[28] Летом 2016 года другое измерение сообщило о значении константы 73, что противоречит измерениям, полученным в 2013 году Европейской миссией Planck о более медленном расширении, равном 67. Несоответствие породило новые вопросы, касающиеся природы темной энергии или нейтрино.^[28]

Инфляция как объяснение расширения

До теоретических разработок в 1980-х годах ни у кого не было объяснения, почему это так, но с развитием моделей космическая инфляция, расширение Вселенной стало общей чертой в результате распад вакуума. Соответственно, вопрос «почему Вселенная расширяется?» теперь ответ на этот вопрос состоит в понимании деталей процесса затухания инфляции, который произошел в 10⁻³² секунды о существовании нашей вселенной.^[29] Во время инфляции показатель изменился экспоненциально, в результате чего любой объем пространства меньше атом вырасти примерно до 100 миллионов световых лет в масштабе времени, аналогичном времени, когда произошла инфляция (10⁻³² секунд).

Измерение расстояния в метрическом пространстве

Диаграмма изображает расширение Вселенной и явление относительного наблюдателя. Голубые галактики расширились дальше друг от друга, чем белые галактики. При выборе произвольной точки отсчета, таких как золотая галактика или красной галактике, увеличение расстояние до других галактик, чем дальше они выглядят одинаково. Это явление расширения указывает на два фактора: во Вселенной нет централизованной точки и что Галактика Млечный Путь не является центром Вселенной. Появление центральности происходит из-за предвзятости наблюдателя, которое равнозначно независимо от того, в каком месте сидит наблюдатель.

В расширяющемся пространстве расстояние - это динамическая величина, которая меняется со временем. В космологии существует несколько различных способов определения расстояния, известных как меры расстояния, но общий метод, используемый современными астрономами, сопутствующее расстояние.

Метрика определяет только расстояние между ближайшими (так называемыми «локальными») точками. Чтобы определить расстояние между произвольно удаленными точками, необходимо указать как точки, так и конкретную кривую (известную как "пространственно-временной интервал "), соединяющий их. Расстояние между точками может быть затем найдено, найдя длину этой соединительной кривой через три измерения пространства. Сходящее расстояние определяет эту соединительную кривую как кривую постоянной космологическое время. С практической точки зрения сопутствующие расстояния не могут быть непосредственно измерены одним наблюдателем, находящимся на Земле. Чтобы определить расстояние до далеких объектов, астрономы обычно измеряют светимость стандартные свечи, или коэффициент красного смещения z далеких галактик, а затем преобразовать эти измерения в расстояния на основе какой-либо конкретной модели пространства-времени, такой как Лямбда-CDM модель. Действительно, именно благодаря таким наблюдениям было определено, что нет никаких доказательств какого-либо «замедления» расширения в нынешнюю эпоху.

Наблюдательные свидетельства

Теоретические космологи развиваются модели вселенной сделали в своей работе небольшое количество разумных предположений. Эти работы привели к созданию моделей, в которых метрическое расширение пространства - вероятная характеристика Вселенной. Основными принципами, лежащими в основе моделей, включающих расширение метрики в качестве функции, являются:

• то Космологический принцип который требует, чтобы Вселенная выглядела одинаково во всех направлениях (изотропный ) и имеет примерно такую ​​же гладкую смесь материала (однородный ).
• то Принцип Коперника который требует, чтобы ни одно место во вселенной не было предпочтительным (то есть, вселенная не имеет «отправной точки»).

Ученые тщательно проверили, верны ли эти предположения и подтверждаются ли они наблюдениями. Наблюдательные космологи обнаружили доказательства - в некоторых случаях очень веские - которые подтверждают эти предположения, и в результате метрическое расширение пространства рассматривается космологами как наблюдаемая особенность на том основании, что, хотя мы не можем видеть это напрямую, ученые проверили свойства вселенная и наблюдения дают убедительное подтверждение.^[30] Источники этой уверенности и подтверждения включают:

• Хаббл продемонстрировал, что все галактики и далекие астрономические объекты удаляются от нас, как и было предсказано универсальным расширением.^[31] С использованием красное смещение от их электромагнитные спектры Чтобы определить расстояние и скорость удаленных объектов в космосе, он показал, что все объекты удаляются от нас и что их скорость пропорциональна их расстоянию, что является признаком метрического расширения. Дальнейшие исследования с тех пор показали, что расширение очень сильно. изотропный и однородный, то есть кажется, что он не имеет особой точки в качестве «центра», но кажется универсальным и независимым от какой-либо фиксированной центральной точки.
• В исследованиях крупномасштабная структура космоса взято из обзоры красного смещения так называемый "Конец величия "была обнаружена в самых больших масштабах Вселенной. Пока эти масштабы не были исследованы, Вселенная казалась" комковатой "с скоплениями скопления галактик, сверхскопления и нити которые не были изотропными и однородными. Эта комковатость исчезает в плавном распределении галактик в самых больших масштабах.
• Изотропное распределение по небу далеких гамма-всплески и сверхновые является еще одним подтверждением космологического принципа.
• Принцип Коперника не был полностью проверен в космологическом масштабе до тех пор, пока не были измерены эффекты космический микроволновый фон излучения на динамику далеких астрофизических систем. Группа астрономов на Европейская южная обсерватория заметил, измеряя температуру далекого межгалактического облака в тепловом равновесии с космическим микроволновым фоном, что излучение от Большого взрыва было явно более теплым в прежние времена.^[32] Равномерное охлаждение космического микроволнового фона в течение миллиардов лет является убедительным и прямым наблюдательным свидетельством расширения метрики.

Взятые вместе, эти явления в подавляющем большинстве поддерживают модели, основанные на расширении пространства за счет изменения метрики. Только после открытия в 2000 году прямых наблюдательных доказательств изменения температуры космического микроволнового фона можно было исключить более причудливые конструкции. До этого времени он основывался исключительно на предположении, что Вселенная не ведет себя как единое целое с Млечный Путь сидя в центре фиксированной метрики с универсальным взрывом галактик во всех направлениях (как видно, например, ранняя модель, предложенная Милном ). Еще до появления этого доказательства многие отвергли точку зрения Милна, основанную на принцип посредственности.

Более прямые результаты расширения, такие как изменение красного смещения, расстояния, потока, углового положения и углового размера астрономических объектов, пока не обнаружены из-за малости этих эффектов. Изменение красного смещения или потока можно было наблюдать с помощью Массив квадратных километров или Чрезвычайно большой телескоп в середине 2030-х гг.^[33]

Смотрите также

• Сопутствующие и правильные расстояния

Примечания

Печатные ссылки

• Эддингтон, Артур. Расширяющаяся Вселенная: «Великие дебаты» в астрономии, 1900-1931 гг.. Синдикат прессы Кембриджского университета, 1933.
• Лиддл, Эндрю Р. и Дэвид Х. Лит. Космологическая инфляция и крупномасштабная структура. Издательство Кембриджского университета, 2000.
• Лайнуивер, Чарльз Х. и Тамара М. Дэвис "Заблуждения о Большом взрыве ", Scientific American, Март 2005 г. (платный контент).
• Мук, Дело Э. и Томас Варгиш. Внутри теории относительности. Издательство Принстонского университета, 1991.

внешняя ссылка

• Свенсон, Джим Ответ на вопрос о расширяющейся Вселенной
• Фелдер, Гэри "Расширяющаяся вселенная ".
• НАСА с WMAP команда предлагает "Объяснение универсального расширения "на очень элементарном уровне
• Учебник Хаббла от факультета физики Висконсинского университета
• Хлеб с изюмом из Университета Виннипега: иллюстрация, но без объяснения
• Аналогия «Муравей на воздушном шаре» для объяснения расширяющейся Вселенной в "Спросите астронома". (Астроном, который дает это объяснение, не указан.)