Ультиматум игра - Ultimatum game

Обширная форма представление ультиматумной игры с двумя предложениями. Игрок 1 может предложить справедливое (F) или несправедливое (U) предложение; игрок 2 может принять (A) или отклонить (R).

В ультиматумная игра это игра это стало популярным инструментом экономические эксперименты. Впервые он был описан Вернер Гют, Рольф Шмиттбергер и Бернд Шварце:[1] Один игрок, предлагающий, получает денежную сумму. Предлагающему предлагается разделить его с другим игроком, отвечающим. Как только предлагающий сообщает свое решение, отвечающий может принять или отклонить его. Если респондент принимает, деньги делятся на предложение; если отвечающий отказывается, оба игрока ничего не получают. Оба игрока заранее знают последствия принятия или отклонения предложения респондентом.

Анализ равновесия

Для простоты изложения мы рассмотрим простой пример, проиллюстрированный выше, где у предлагающего есть два варианта: справедливое разделение или несправедливое разделение. Аргументы, приведенные в этом разделе, можно распространить на более общий случай, когда предлагающий может выбирать из множества различных разделений.

Есть два стратегии доступны для предлагающего: предложить справедливое разделение или предложить несправедливое разделение. Для каждого из этих двух разделений респондент может выбрать принять или отклонить, что означает, что респонденту доступны четыре стратегии: всегда принимать, всегда отклонять, принимать только справедливое разделение или принимать только несправедливое разделение.

А равновесие по Нэшу представляет собой пару стратегий (одну для предлагающего и одну для отвечающего), где ни одна из сторон не может улучшить свое вознаграждение, изменив стратегию. Ответчику всегда выгодно принять предложение, так как лучше получить что-то, чем ничего. Между тем, предлагающему выгодно сделать предложение, которое ответчик примет; Более того, если отвечающий примет какое-либо предложение, то предлагающему выгодно переключиться с справедливого предложения на несправедливое. Итак, для этой игры существует три равновесия по Нэшу:

  • Предлагающий делает честное предложение; ответчик примет только честное предложение.
  • Предлагающий делает несправедливое предложение; ответчик примет только несправедливое предложение.
  • Предлагающий делает несправедливое предложение; ответчик примет любое предложение.

Однако только последнее равновесие по Нэшу удовлетворяет более строгому концепция равновесия, совершенство подигры. Мы можем рассматривать вышеупомянутую игру как имеющую две вспомогательные игры: вспомогательную игру, в которой предлагающий делает справедливое предложение, и вспомогательную игру, в которой предлагающий делает несправедливое предложение. Идеальное равновесие подигры возникает, когда в каждой подигре есть равновесия Нэша, от которых у игроков нет стимула отклоняться. Теория основана на предположении, что игроки рациональны и максимизируют полезность.[2] В обеих подиграх респонденту выгодно принять предложение. Итак, первые два приведенных выше равновесия Нэша не идеальны для подигр: отвечающий может выбрать лучшую стратегию для одной из подигр.

Результаты экспериментов

Когда осуществляется между членами общей социальной группы (например, деревня, племя, нация, человечество)[3] люди предлагают «справедливое» (то есть 50:50) разделение, и предложения менее 30% часто отклоняются.[4][5]

Одно ограниченное исследование монозиготный и дизиготные близнецы утверждает, что генетическая изменчивость может повлиять на реакцию на несправедливые предложения, хотя в исследовании не использовались фактические средства контроля экологических различий.[6] Также было обнаружено, что откладывание решения респондента приводит к тому, что люди чаще принимают «несправедливые» предложения.[7][8][9] Обыкновенные шимпанзе вел себя так же, как люди, предлагая справедливые предложения в одной из версий ультиматума, предполагающей прямое взаимодействие между шимпанзе.[10] Однако другое исследование, также опубликованное в ноябре 2012 года, показало, что оба вида шимпанзе (обыкновенные шимпанзе и бонобо ) не отклонял несправедливые предложения, используя механический аппарат.[11]

Пояснения

Очень неоднозначные результаты, наряду с аналогичными результатами в диктаторская игра, были приняты как доказательство за и против Человек экономический допущения о рациональных, максимизирующих полезность, индивидуальных решениях. Поскольку человек, отклоняющий положительное предложение, предпочитает ничего не получать, а что-то, этот человек не должен действовать исключительно для максимизации своей экономической выгоды, если только он не включает в себя экономические приложения социальных, психологических и методологических факторов (таких как эффект наблюдателя ).[нужна цитата ] Было предпринято несколько попыток объяснить такое поведение. Некоторые предполагают, что люди максимизируют свои ожидаемая полезность, но деньги не переводятся напрямую в ожидаемую полезность.[12][13] Возможно, люди получают психологическую пользу от наказания или получают психологический вред, принимая низкое предложение. Также может случиться так, что второй игрок, имея право отклонить предложение, использует такую ​​силу, как рычаг, против первого игрока, тем самым побуждая его действовать честно.[14]

Классическое объяснение ультиматумной игры как хорошо организованного эксперимента, приближающего общее поведение, часто приводит к выводу, что рациональное поведение в предположении является до некоторой степени точным, но должно охватывать дополнительные векторы принятия решений.[15] Поведенческие экономические и психологические исследования показывают, что вторые игроки, отклоняющие предложения менее 50% от суммы ставки, делают это по одной из двух причин. An альтруистическое наказание По мнению авторов, отклонения происходят из-за альтруизма: люди отвергают несправедливые предложения преподать урок первому игроку и тем самым снижают вероятность того, что игрок сделает несправедливое предложение в будущем. Таким образом, отказы делаются в интересах второго игрока в будущем или других людей в будущем. Напротив, самоконтроль По мнению авторов, отклонения представляют собой неспособность подавить желание наказать первого игрока за несправедливое предложение. Морведж, Кришнамурти и Ариели (2014) обнаружили, что участники в состоянии алкогольного опьянения чаще отклоняли несправедливые предложения, чем трезвые участники.[16] Поскольку интоксикация имеет тенденцию усугублять доминантную реакцию лиц, принимающих решения, этот результат обеспечивает поддержку теории самоконтроля, а не альтруистического наказания. Другое исследование социальной когнитивной нейробиологии подтверждает этот вывод.[17]

Однако несколько конкурирующих моделей предлагают способы учесть культурные предпочтения игроков в рамках оптимизированного вспомогательная функция игроков таким образом, чтобы сохранить максимизирующий полезность агент как свойство микроэкономика. Например, исследователи обнаружили, что Монгольский Предлагающие склонны предлагать равные доли, несмотря на то, что они знают, что очень неравные доли почти всегда принимаются.[18] Подобные результаты других участников малых сообществ привели некоторых исследователей к выводу, что "репутация "считается более важным, чем любое экономическое вознаграждение. [19] [18] Другие предположили, что социальный статус респондента может быть частью вознаграждения. [20][21] Другой способ интегрировать вывод с максимизацией полезности - это некая форма неприятие несправедливости модель (предпочтение справедливости). Даже в анонимных одноразовых условиях более 80% игроков, предложенные экономической теорией, отвергают результат минимального перевода и принятия денег.[22]

Первоначально довольно популярным объяснением была модель "обучения", в которой предполагалось, что предложения предлагающих будут распадаться в сторону суб-игры. равновесие по Нэшу (почти ноль) по мере того, как они усвоили стратегию игры; этот распад обычно наблюдается в других повторяющихся играх.[нужна цитата ] Однако это объяснение (ограниченная рациональность ) сейчас предлагается реже в свете последующих эмпирических данных.[23]

Было высказано предположение (например, Джеймс Суровецкий ), что очень неравные распределения отклоняются только потому, что абсолютная сумма предложения мала.[24] Идея здесь заключается в том, что если бы сумма, подлежащая разделению, составляла десять миллионов долларов, вероятно, было бы принято разделение в соотношении 90:10, а не отклонить предложение на миллион долларов. По сути, это объяснение говорит о том, что абсолютная сумма пожертвований недостаточно значительна для обеспечения стратегически оптимального поведения. Однако было проведено множество экспериментов, в которых предложенная сумма была значительной: исследования Кэмерона и Хоффмана и др. обнаружили, что более высокие ставки вызывают поступление предложений ближе к равному разделению, даже в игре за 100 долларов США, сыгранной в Индонезия, где средний доход на душу населения намного ниже, чем в Соединенные Штаты. Сообщается, что отклонения не зависят от ставок на этом уровне: в Индонезии, как и в Соединенных Штатах, отклоняют предложения в размере 30 долларов США, хотя в Индонезии это равняется двухнедельной заработной плате. Однако исследование 2011 года с ставками заработной платы до 40 недель в Индии показало, что «по мере увеличения ставок процент отказов приближается к нулю».[25]

Неврологические объяснения

Обычно в игре ультиматумов делаются щедрые предложения (предложения, превышающие минимально приемлемое предложение). Зак, Стэнтон и Ахмади (2007) показали, что щедрые предложения можно объяснить двумя факторами: сочувствием и перспективой.[26][27] Они разнообразили сочувствие, вводя участникам интраназальные окситоцин или плацебо (слепое). Они повлияли на перспективу, попросив участников сделать выбор в качестве игрока 1 и игрока 2 в ультимативной игре, с последующим случайным назначением одного из них. Окситоцин увеличил количество щедрых предложений на 80% по сравнению с плацебо. Окситоцин не повлиял на минимальный порог принятия или предложения в диктаторской игре (предназначенной для измерения альтруизма). Это указывает на то, что эмоции стимулируют щедрость

Было показано, что отклонения в ультиматумной игре вызваны неблагоприятными физиологическими реакциями на скупые предложения.[28] В эксперименте по визуализации мозга, проведенном Sanfey et al., Скупые предложения (по сравнению с справедливыми и сверхчеловеческими предложениями) по-разному активировали несколько областей мозга, особенно переднюю. островковая кора, регион, связанный с висцеральным отвращение. Если игрок 1 в ультимативной игре ожидает такой реакции на скупое предложение, он может быть более щедрым.

Увеличение количества рациональных решений в игре было обнаружено среди опытных Буддийский медитирующие. фМРТ данные показывают, что медитирующие задействуют заднюю часть коры островка (связанную с перехват ) во время несправедливых предложений и демонстрируют пониженную активность в передней части коры островка по сравнению с контрольной группой.[29]

Люди, чьи серотонин искусственно заниженные уровни будут отклонять несправедливые предложения чаще, чем игроки с нормальным уровнем серотонина.[30]

Было обнаружено, что люди с вентромедиальным поражением лобной коры с большей вероятностью отклонят несправедливые предложения.[31] Было высказано предположение, что это связано с абстрактностью и задержкой вознаграждения, а не с повышенной эмоциональной реакцией на несправедливость предложения.[32]

Эволюционная теория игр

Другие авторы использовали эволюционная теория игр объяснять поведение в ультимативной игре.[33][34][35][36][37] Простые эволюционные модели, например то динамика репликатора, не может объяснить эволюцию справедливых предложений или отклонений.[нужна цитата ] Эти авторы пытались предложить все более сложные модели для объяснения справедливого поведения.

Социологические приложения

Игра в ультиматум важна с точки зрения социологический перспектива, потому что она иллюстрирует человеческое нежелание принимать несправедливость. Склонность отказываться от небольших предложений также может рассматриваться как относящаяся к концепции честь.

Степень, в которой люди готовы терпеть различное распределение вознаграждения от "кооператив "предприятия приводят к неравенству, которое в значительной мере экспоненциально распространяется на слои населения управление внутри крупных корпораций. Смотрите также: Неприятие неравенства внутри компаний.

Некоторые считают, что игра в ультиматум имеет большое значение для отношений между обществом и свободный рынок, при этом П. Дж. Хилл сказал:

Я рассматриваю игру в [ультиматум] как просто противодействие общему предположению о том, что участие в рыночной экономике (капитализм) делает человека более эгоистичным.[38]

История

Первая ультиматумная игра была разработана в 1982 году Гютом, Шмиттбергером и Шварцем как стилизованное представление переговоров.[39] Результаты тестирования игры в ультиматум поставили под сомнение традиционный экономический принцип, согласно которому потребители рациональны и стремятся максимизировать полезность.[40] Это положило начало различным исследованиям психологии человека и привело к появлению широко известных экономических концепций, таких как ограниченная рациональность.[41] С момента разработки ультиматумной игры она стала популярной. экономический эксперимент, и было сказано, что он "быстро догоняет Дилемма заключенного как главный образец явно иррационального поведения »в статье Мартин Новак, Карен М. Пейдж и Карл Зигмунд.[36]

Варианты

В «конкурентной игре ультиматума» есть много предлагающих, и отвечающий может принять не более одного из их предложений: с более чем тремя (наивными) предлагающими отвечающему обычно предлагают почти все пожертвования.[42] (что было бы Равновесие по Нэшу при условии отсутствия сговора между предлагающими).

В «ультиматумной игре с чаевыми» кончик разрешено от респондента обратно к предлагающему, особенность доверительная игра, и чистые дробления обычно более справедливы.[43]

«Игра обратного ультиматума» дает больше возможностей отвечающему, давая предлагающему право предлагать столько частей пожертвования, сколько они хотят. Теперь игра заканчивается только тогда, когда респондент принимает предложение или выходит из игры, и поэтому предлагающий имеет тенденцию получать чуть меньше половины первоначального вклада.[44]

Игры в ультиматум с неполной информацией: некоторые авторы изучали варианты игры в ультиматум, в которых либо предлагающий, либо отвечающий имеет личную информацию о размере разделяемого пирога.[45][46] Эти эксперименты связывают игру ультиматумов с проблемами принципала-агента, изученными в теория контрактов.

В пиратская игра иллюстрирует вариант с более чем двумя участниками с правом голоса, как показано на Ян Стюарт "Головоломка для пиратов".[47]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Гют, Вернер; Шмиттбергер, Рольф; Шварце, Бернд (1982). «Экспериментальный анализ ультиматумного торга» (PDF). Журнал экономического поведения и организации. 3 (4): 367–388. Дои:10.1016/0167-2681(82)90011-7.
  2. ^ Фуденберг, Дрю; Тироль, Жан (1991-04-01). «Идеальное байесовское равновесие и последовательное равновесие». Журнал экономической теории. 53 (2): 236–260. Дои:10.1016 / 0022-0531 (91) 90155-В. ISSN  0022-0531.
  3. ^ Санфей, Алан; Риллинг; Аронсон; Нистром; Коэн (13 июня 2003 г.). «Нейронная основа принятия экономических решений в игре ультиматум». Наука. 300 (5626): 1755–1758. Bibcode:2003Sci ... 300.1755S. Дои:10.1126 / science.1082976. JSTOR  3834595. PMID  12805551. S2CID  7111382.
  4. ^ Видеть Генрих, Джозеф, Роберт Бойд, Сэмюэл Боулз, Колин Камерер, Эрнст Фер и Герберт Гинтис (2004). Основы человеческого общества: экономические эксперименты и этнографические данные пятнадцати малых обществ. Издательство Оксфордского университета.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  5. ^ Остербек, Хессель, Рэндольф Слоф и Гийс ван де Куилен (2004). «Культурные различия в экспериментах с ультиматумной игрой: данные метаанализа». Экспериментальная экономика. 7 (2): 171–188. Дои:10.1023 / B: EXEC.0000026978.14316.74. S2CID  17659329.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  6. ^ Cesarini, D .; Dawes, C.T .; Fowler, J. H .; Johannesson, M .; Lichtenstein, P .; Уоллес, Б. (2008). «Наследственность кооперативного поведения в игре доверия». Труды Национальной академии наук. 105 (10): 3721–3726. Bibcode:2008PNAS..105.3721C. Дои:10.1073 / pnas.0710069105. ЧВК  2268795. PMID  18316737.
  7. ^ Босман, Рональд; Соннеманс, Джоп; Зеленберг, Марсель Зеленберг (2001). «Эмоции, отторжение и охлаждение в игре ультиматумов». Неопубликованная рукопись, Амстердамский университет.
  8. ^ См. Grimm, Veronika and F. Mengel (2011). «Дайте мне поспать: задержка снижает процент отказов в Ultimatum Games», Письма по экономике, Elsevier, т. 111 (2), страницы 113–115, май.
  9. ^ Oechssler, Jörg; Ройдер, Андреас; Шмитц, Патрик В. (2015). «Охлаждение в переговорах: работает ли это?». Журнал институциональной и теоретической экономики. 171 (4): 565–588. CiteSeerX  10.1.1.333.5336. Дои:10,1628 / 093245615X14307212950056. S2CID  14646404.
  10. ^ Проктор, Дарби; Уильямсон; де Ваал; Броснан (2013). «Шимпанзе играют в ультиматум». PNAS. 110 (6): 2070–2075. Дои:10.1073 / pnas.1220806110. ЧВК  3568338. PMID  23319633.
  11. ^ Кайзер, Ингрид; Дженсен; Вызов; Томаселло (2012). «Воровство в ультимативной игре: шимпанзе и бонобо нечувствительны к несправедливости». Письма о биологии. 8 (6): 942–945. Дои:10.1098 / rsbl.2012.0519. ЧВК  3497113. PMID  22896269.
  12. ^ Болтон, Г. (1991). «Сравнительная модель переговоров: теория и доказательства». Американский экономический обзор. 81: 1096–1136.
  13. ^ Охс, Дж. И Рот, А.Э. (1989). «Экспериментальное исследование последовательного торга». Американский экономический обзор. 79: 355–384.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  14. ^ Эрикссон, Киммо; Стримлинг, Понт; Andersson, Per A .; Линдхольм, Торунь (01.03.2017). «Дорогостоящее наказание в игре ультиматумов вызывает моральное беспокойство, особенно когда оно оформлено как сокращение выплаты». Журнал экспериментальной социальной психологии. 69: 59–64. Дои:10.1016 / j.jesp.2016.09.004. ISSN  0022-1031.
  15. ^ Новак, М. А. (2000-09-08). «Справедливость против разума в игре ультиматум». Наука. 289 (5485): 1773–1775. Дои:10.1126 / science.289.5485.1773.
  16. ^ Морведж, Кэри К .; Кришнамурти, Тамар; Ариэли, Дэн (2014-01-01). «Сосредоточен на справедливости: алкогольное опьянение увеличивает дорогостоящее неприятие несправедливых вознаграждений». Журнал экспериментальной социальной психологии. 50: 15–20. Дои:10.1016 / j.jesp.2013.08.006.
  17. ^ Табибния, Гольназ; Сатпуте, Аджай Б.; Либерман, Мэтью Д. (2008-04-01). «Солнечная сторона честности. Предпочтение честности активирует схему вознаграждения (а игнорирование несправедливости активирует схему самоконтроля)». Психологическая наука. 19 (4): 339–347. Дои:10.1111 / j.1467-9280.2008.02091.x. ISSN  0956-7976. PMID  18399886. S2CID  15454802.
  18. ^ а б Заключение монгольско-казахского исследования из Пенсильванский университет.
  19. ^ Гил-Уайт, Ф.Дж. (2004). «Игра в ультиматум с манипулированием этнической принадлежностью»: 260–304. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  20. ^ Харрис, Элисон; Янг, Алина; Хьюсон, Ливия; Грин, Даниэль; Доан, Стейси Н .; Хьюсон, Эрик; Рид, Кэтрин Л. (09.01.2020). «Воспринимаемый относительный социальный статус и когнитивная нагрузка влияют на принятие несправедливых предложений в игре Ultimatum». PLOS ONE. 15 (1): e0227717. Дои:10.1371 / journal.pone.0227717. ISSN  1932-6203. ЧВК  6952087. PMID  31917806.
  21. ^ Социальная роль в высшей игре
  22. ^ Бельмар, Чарльз; Крегер, Сабина; Сост, Артур Ван (2008). «Измерение неприятия неравенства в неоднородном населении с использованием экспериментальных решений и субъективных вероятностей». Econometrica. 76 (4): 815–839. Дои:10.1111 / j.1468-0262.2008.00860.x. ISSN  1468-0262.
  23. ^ Бреннер, Томас; Вринд, Николас Дж. (2006). «О поведении предлагающих в ультимативных играх». Журнал экономического поведения и организации. 61 (4): 617–631. CiteSeerX  10.1.1.322.733. Дои:10.1016 / j.jebo.2004.07.014.
  24. ^ Суровиеки, Джеймс (2005). Мудрость толпы. Якорь.
  25. ^ Андерсен, Штеффен; Эртач, Седа; Гнизи, Ури; Хоффман, Моше; Список, Джон А (2011). «Ставки имеют значение в играх Ultimatum». Американский экономический обзор. 101 (7): 3427–3439. CiteSeerX  10.1.1.222.5059. Дои:10.1257 / aer.101.7.3427. ISSN  0002-8282.
  26. ^ Зак, П.Дж., Стэнтон, А.А., Ахмади, С. (2007). Броснан, Сара (ред.). «Окситоцин увеличивает щедрость людей» (PDF). PLOS ONE. 2 (11): e1128. Bibcode:2007PLoSO ... 2.1128Z. Дои:10.1371 / journal.pone.0001128. ЧВК  2040517. PMID  17987115.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  27. ^ Зак, Пол Дж .; Стэнтон, Анджела А .; Ахмади, Шейла (2007-11-07). «Окситоцин увеличивает щедрость людей». PLOS ONE. 2 (11): e1128. Дои:10.1371 / journal.pone.0001128. ISSN  1932-6203. ЧВК  2040517. PMID  17987115.
  28. ^ Санфей и др. (2002)
  29. ^ Кирк; и другие. (2011). «Интероцепция способствует более рациональному принятию решений у медитирующих, играющих в игру на ультиматум». Границы неврологии. 5: 49. Дои:10.3389 / фнин. 2011.00049. ЧВК  3082218. PMID  21559066.
  30. ^ Крокетт, Молли Дж .; Люк Кларк; Гольназ Табибния; Мэтью Д. Либерман; Тревор В. Роббинс (05.06.2008). «Серотонин модулирует поведенческие реакции на несправедливость». Наука. 320 (5884): 1155577. Bibcode:2008Sci ... 320.1739C. Дои:10.1126 / science.1155577. ЧВК  2504725. PMID  18535210.
  31. ^ Кенигс, Майкл; Дэниел Транел (январь 2007 г.). «Принятие нерациональных экономических решений после вентромедиального префронтального повреждения: доказательства из игры Ultimatum». Журнал неврологии. 27 (4): 951–956. Дои:10.1523 / JNEUROSCI.4606-06.2007. ЧВК  2490711. PMID  17251437.
  32. ^ Моретти, Лаура; Давиде Драгоне; Джузеппе ди Пеллегрино (2009). «Дефицит вознаграждения и социальной оценки после вентромедиального префронтального повреждения». Журнал когнитивной неврологии. 21 (1): 128–140. Дои:10.1162 / jocn.2009.21011. PMID  18476758. S2CID  42852077.
  33. ^ Гейл Дж., Бинмор К.Г. и Самуэльсон Л. (1995). «Учиться быть несовершенным: игра в ультиматум». Игры и экономическое поведение. 8: 56–90. Дои:10.1016 / S0899-8256 (05) 80017-X.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  34. ^ Güth, W .; Яари М. (1992). «Эволюционный подход к объяснению взаимного поведения в простой стратегической игре». В У. Витте (ред.). Объяснение процесса и изменений - подходы к эволюционной экономике. Анн-Арбор. С. 23–34.
  35. ^ Huck, S .; Oechssler, J. (1999). «Косвенный эволюционный подход к объяснению справедливого распределения». Игры и экономическое поведение. 28: 13–24. Дои:10.1006 / игра.1998.0691. S2CID  18398039.
  36. ^ а б Новак, М. А .; Пейдж, К. М .; Зигмунд, К. (2000). «Справедливость против разума в игре ультиматум» (PDF). Наука. 289 (5485): 1773–1775. Bibcode:2000Sci ... 289.1773N. Дои:10.1126 / science.289.5485.1773. PMID  10976075.
  37. ^ Скирмс, Б. (1996). Эволюция общественного договора. Издательство Кембриджского университета.
  38. ^ Видеть Подробное описание игры The Ultimatum как план классной комнаты от EconomicsTeaching.org. (Это более подробное объяснение практических аспектов игры, чем это возможно здесь.)
  39. ^ Гют В., Шмитбергер и Шварце (1982). «Экспериментальный анализ ультиматумного торга» (PDF). Журнал экономического поведения и организации. 3 (4): 367–388. Дои:10.1016/0167-2681(82)90011-7.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь), стр. 367: описание игры на Нейроэкономика цитирует это как самый ранний пример.
  40. ^ ван Дамм, Эрик; Бинмор, Кеннет Дж .; Рот, Элвин Э .; Самуэльсон, Ларри; Зима, Эял; Болтон, Гэри Э .; Окенфельс, Аксель; Дуфвенберг, Мартин; Кирхштайгер, Георг; Гнизи, Ури; Кочер, Мартин Г. (2014-12-01). «Как ультиматум Вернера Гюта повлиял на наше понимание социального поведения». Журнал экономического поведения и организации. 108: 292–293. Дои:10.1016 / j.jebo.2014.10.014. ISSN  0167-2681.
  41. ^ ван Дамм, Эрик; Бинмор, Кеннет Дж .; Рот, Элвин Э .; Самуэльсон, Ларри; Зима, Эяль; Болтон, Гэри Э .; Окенфельс, Аксель; Дуфвенберг, Мартин; Кирхштайгер, Георг; Гнизи, Ури; Кочер, Мартин Г. (2014-12-01). «Как ультиматум Вернера Гюта повлиял на наше понимание социального поведения». Журнал экономического поведения и организации. 108: 310–313. Дои:10.1016 / j.jebo.2014.10.014. ISSN  0167-2681.
  42. ^ Игра ультиматум с соревнованием предлагающих посредством GameLab.
  43. ^ Раффл, Б.Дж. (1998). «Больше - лучше, но честно - справедливо: чаевые в играх« Диктатор »и« Ультиматум »». Игры и экономическое поведение. 23 (2): 247–265. Дои:10.1006 / игра.1997.0630. S2CID  9091550., п. 247.
  44. ^ Обратный ультиматум и эффект дедлайнов от Гнизи, Харуви и Рот, А.Э. (2003). «Торг в срок: свидетельство обратной ультиматумной игры» (PDF). Игры и экономическое поведение. 45 (2): 347–368. Дои:10.1016 / S0899-8256 (03) 00151-9. Архивировано из оригинал (PDF) 31 июля 2004 г.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь)
  45. ^ Мицкевиц, Майкл; Нагель, Розмари (1993). «Результаты экспериментов по играм ультиматумов с неполной информацией». Международный журнал теории игр. 22 (2): 171–198. Дои:10.1007 / BF01243649. ISSN  0020-7276. S2CID  120136865.
  46. ^ Хоппе, Ева I .; Шмитц, Патрик В. (2013). «Заключение контрактов при неполной информации и социальных предпочтениях: экспериментальное исследование». Обзор экономических исследований. 80 (4): 1516–1544. Дои:10.1093 / restud / rdt010. ISSN  0034-6527.
  47. ^ Стюарт, Ян (май 1999 г.). «Головоломка для пиратов» (PDF). Scientific American. 280 (5): 98–99. Bibcode:1999SciAm.280e..98S. Дои:10.1038 / scientificamerican0599-98. Архивировано из оригинал (PDF) 27 сентября 2011 г.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка