Процесс Питмана – Йорка - Pitman–Yor process

В теория вероятности, а Процесс Питмана – Йорка[1][2][3][4] обозначается PY (d, θ, грамм0), это случайный процесс чей примерный путь является распределение вероятностей. Случайная выборка из этого процесса представляет собой бесконечное дискретное распределение вероятностей, состоящее из бесконечного набора атомов, взятых из грамм0, с весами, взятыми из двухпараметрического Распределение Пуассона – Дирихле.. Процесс назван в честь Джим Питман и Марк Йор.

Параметры, управляющие процессом Питмана – Йорка: 0 ≤d <1 параметр скидки, параметр силы θ > −d и базовое распределение грамм0 над вероятностным пространствомИкс. Когда d = 0, он становится Процесс Дирихле. Параметр скидки дает процессу Питмана – Йорка большую гибкость в отношении поведения хвоста, чем процесс Дирихле, который имеет экспоненциальные хвосты. Это делает процесс Питмана – Йорка полезным для моделирования данных с сила закона хвосты (например, частота слов в естественном языке).

Обмениваемое случайное разбиение, индуцированное процессом Питмана – Йорка, является примером Разбиение Пуассона – Кингмана, и Случайное разбиение типа Гиббса.

Соглашения об именах

Название «процесс Питман – Йор» было придумано Ишвараном и Джеймсом.[5] после обзора Питмана и Йорка на эту тему.[2] Однако первоначально этот процесс был изучен Perman et al.[6][7]

Его также иногда называют двухпараметрическим процессом Пуассона – Дирихле после двухпараметрического обобщения распределения Пуассона – Дирихле, которое описывает совместное распределение размеров атомов в случайная мера, отсортированные в строго убывающем порядке.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Ишваран, H; Джеймс, Л. Ф. (2003). «Обобщенные взвешенные китайские ресторанные процессы для моделей выборки видов». Statistica Sinica. 13: 1211–1235.
  2. ^ а б Питман, Джим; Йор, Марк (1997). «Двухпараметрическое распределение Пуассона – Дирихле, полученное из устойчивого субординатора». Анналы вероятности. 25 (2): 855–900. CiteSeerX  10.1.1.69.1273. Дои:10.1214 / aop / 1024404422. МИСТЕР  1434129. Zbl  0880.60076.
  3. ^ Питман, Джим (2006). Комбинаторные случайные процессы. 1875. Берлин: Springer-Verlag. ISBN  9783540309901.
  4. ^ Тех, Йи Уай (2006). «Иерархическая байесовская языковая модель, основанная на процессах Питмана – Йорка». Труды 21-й Международной конференции по компьютерной лингвистике и 44-го ежегодного собрания Ассоциации компьютерной лингвистики.
  5. ^ Ishwaran, H .; Джеймс, Л. (2001). «Методы отбора образцов Гиббса для ломающих приоры». Журнал Американской статистической ассоциации. 96 (453): 161–173. CiteSeerX  10.1.1.36.2559. Дои:10.1198/016214501750332758.
  6. ^ Перман, М .; Pitman, J .; Йор, М. (1992). "Выборка смещенных размеров точек Пуассона процессов и экскурсий". Теория вероятностей и смежные области. 92: 21–39. Дои:10.1007 / BF01205234.
  7. ^ Перман, М. (1990). Случайные дискретные распределения, производные от подчиненных. (Тезис). Статистический факультет Калифорнийского университета в Беркли.