Радиация Хокинга - Hawking radiation

эта статья требует внимания эксперта по предмету. Пожалуйста, добавьте причина или говорить в этот шаблон, чтобы объяснить проблему со статьей. При размещении этого тега учитывайте связывая этот запрос с ВикиПроект.

Часть цикла статей о
Общая теория относительности
${ displaystyle G _ { mu nu} + Lambda g _ { mu nu} = { frac {8 pi G} {c ^ {4}}} T _ { mu nu}}$
Введение История Математическая формулировка Тесты
Основные концепции Принцип относительности Теория относительности Точка зрения Инерциальная система отсчета Рама отдыха Рамка центра импульса Световой конус Принцип эквивалентности Эквивалентность массы и энергии Специальная теория относительности Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Масштаб относительности Мировая линия Подходящее время Риманова геометрия Энергетическое состояние
Явления Гравитоэлектромагнетизм Проблема Кеплера Сила тяжести Гравитационное поле Гравитационный колодец Гравитационное линзирование Гравитационные волны Гравитационное красное смещение Красное смещение Синий сдвиг Замедление времени Гравитационное замедление времени Задержка Шапиро Гравитационный потенциал Гравитационное сжатие Гравитационный коллапс Перетаскивание кадра Геодезический эффект Видимый горизонт Горизонт событий Гравитационная сингулярность Обнаженная особенность Черная дыра Белая дыра Пространство-время Космос Время Диаграммы пространства-времени Пространство-время Минковского Замкнутая времениподобная кривая (СТС) Червоточина Червоточина Эллиса
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон – Папапетру – Диксон Гамильтон – Якоби – Эйнштейн Инвариант кривизны (общая теория относительности) Лоренцево многообразие Формализмы ADM БССН Ньюман – Пенроуз Постньютоновский Продвинутая теория Теория Калуцы – Клейна Квантовая гравитация Супергравитация
Решения Шварцшильд (интерьер ) Рейсснер-Нордстрём Гёдель Керр Керр – Ньюман Kasner Лемэтр – Толман Тауб-ОРЕХ Milne Робертсон – Уокер pp-волна van Stockum пыль Вейль – Льюис – Папапетру Вакуумный раствор
Теоремы Теорема Биркгофа Теорема Героха о расщеплении Теорема Гольдберга – Сакса. Теорема Лавлока Теорема об отсутствии волос Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях Теорема положительной энергии
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберта Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Рейсснер Nordström Weyl Эддингтон Фридман Milne Цвикки Лемэтр Гёдель Уиллер Робертсон Бардин Уокер Керр Чандрасекхар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Hulse van Stockum Тауб Новый человек Яу Торн другие

Радиация Хокинга является излучение черного тела который, по прогнозам, будет выпущен черные дыры, из-за квантовых эффектов вблизи черной дыры горизонт событий. Назван в честь физика. Стивен Хокинг, который представил теоретические аргументы в пользу его существования в 1974 г.^[1]

Требование, чтобы черные дыры теряли энергию в более широкую Вселенную и, следовательно, могли «испаряться», и излучение спектр оба являются результатом анализа черной дыры тепловое равновесие в сочетании с экстремальным красное смещение эффекты очень близки к горизонту событий, с некоторым учетом квантовая запутанность эффекты. Пара виртуальные волны / частицы возникает прямо внутри горизонта событий из-за обычных квантовые эффекты. Очень близко к горизонту событий они всегда проявляются как пара фотоны. Может случиться так, что один из этих фотонов пройдет за горизонт событий, а другой ускользнет в более широкую вселенную («в бесконечность»).^[2] Тщательный анализ показывает, что экспоненциальный Эффект красного смещения экстремальной гравитации очень близко к горизонту событий почти разрывает убегающий фотон на части и вдобавок очень немного усиливает его.^[2] Усиление порождает «волну-партнер», которая несет отрицательную энергию и проходит через горизонт событий, где остается в ловушке, уменьшая общую энергию черной дыры.^[2] Ускользающий фотон добавляет такое же количество положительной энергии к более широкой Вселенной за пределами черной дыры.^[2] Таким образом, никакая материя или энергия никогда не покидает саму черную дыру.^[2] А закон сохранения существует для партнерской волны, что теоретически показывает, что выбросы содержат точную черное тело спектр, не несущий информации о внутренних условиях.^[2]

Излучение Хокинга уменьшает массу и энергию вращения черных дыр и поэтому также известно как испарение черной дыры. Из-за этого ожидается, что черные дыры, которые не набирают массу другими способами, уменьшатся и в конечном итоге исчезнут. Для всех, кроме самых маленьких черных дыр, это происходило бы очень медленно. Температура излучения обратно пропорциональна массе черной дыры, поэтому микро черные дыры предсказывается, что они излучают больше излучения, чем более массивные черные дыры, и поэтому должны сжиматься и рассеиваться быстрее.^[3]

В июне 2008 г. НАСА запустил Космический телескоп Ферми, который ищет предельные гамма-вспышки, ожидаемые от испарения изначальные черные дыры. В случае, если спекулятивное большое дополнительное измерение теории верны, ЦЕРН с Большой адронный коллайдер могут создавать микрочерные дыры и наблюдать их испарение. В ЦЕРНе такой микро-черной дыры не наблюдалось.^[4][5][6][7]

В сентябре 2010 года сигнал, который тесно связан с излучением Хокинга черной дыры (см. Аналоговые модели гравитации ) утверждалось, что наблюдались в лабораторных экспериментах с оптическими световыми импульсами. Однако результаты остаются непроверенными и спорными.^[8][9] Были запущены и другие проекты по поиску этого излучения в рамках аналоговые модели гравитации.

Обзор

Черные дыры представляют интерес астрофизические объекты из-за их огромных гравитационное притяжение. Черная дыра возникает, когда больше определенного количества дело и / или энергия находится на достаточно небольшом пространстве. Учитывая достаточно большую массу в достаточно маленьком пространстве, гравитационные силы становятся достаточно большими, чтобы в соседней области космоса ничто - даже свет - не могло уйти изнутри этой области в более широкую Вселенную. Граница этого региона известна как горизонт событий потому что сторонний наблюдатель не может наблюдать, осознавать или влиять на события в пределах горизонта событий. По сути, эта область является границей черной дыры.

Неизвестно, что именно происходит с масса внутри черной дыры. Возможно, что гравитационная сингулярность формы в центре - точка нулевого размера и бесконечной плотности - или, возможно, квантовые эффекты предотвратить это. Однако в любом случае горизонт событий находится на некотором расстоянии от любой такой точки, поэтому сила тяжести на горизонте событий немного слабее (хотя все еще чрезвычайно сильна). Это означает, что независимо от внутренних условий, наше текущее понимание физики может быть использовано для предсказания того, что может случиться в области горизонта событий. В 1974 г. Британский физик Стивен Хокинг используемый квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени чтобы показать, что в теории сила гравитации на горизонте событий была достаточно сильной, чтобы заставить энергию «просачиваться» в более широкую Вселенную на крошечном расстоянии от горизонта событий. Фактически эта энергия действовала так, как если бы сама черная дыра медленно двигалась. испаряющийся (хотя на самом деле это пришло извне).^{[нужна цитата ]}

Понимание Хокинга было основано на явлении квантовой физики, известном как виртуальные частицы, и их поведение вблизи горизонта событий. Даже в пустом пространстве субатомные «виртуальные» частицы и античастицы на короткое время возникают, затем взаимно аннигилируют и снова исчезают. Вблизи черной дыры это проявляется в виде пар фотоны.^[2] Один из этих фотонов может уйти за горизонт событий, оставив другого ускользнуть в более широкую Вселенную. Тщательный анализ показал, что если это произойдет, квантовые эффекты вызовут создание «партнерской волны», несущей отрицательную энергию, которая также пройдет в черную дыру, уменьшив общую массу или энергию черной дыры.^[2] В действительности наблюдателю могло бы казаться, что гравитационная сила каким-то образом позволила уменьшить энергию черной дыры и увеличить энергию более широкой Вселенной. Следовательно, черные дыры должны постепенно терять энергию и со временем испаряться.^[2] Учитывая тепловые свойства черных дыр и законы сохранения влияя на этот процесс, Хокинг рассчитал, что видимый результат будет очень низким уровнем точной излучение черного тела - электромагнитное излучение производятся, как если бы они испускались черным телом с температура обратно пропорциональный к масса черной дыры.^[2]

Физическое представление о процессе можно получить, представив, что частица –античастица излучение исходит сразу за горизонт событий. Это излучение исходит не напрямую от самой черной дыры, а скорее является результатом виртуальные частицы будучи "ускоренными" гравитацией черной дыры, превращаясь в настоящие частицы.^{[нужна цитата ]} Поскольку пара частица-античастица была создана гравитационной энергией черной дыры, вылет одной из частиц снижает массу черной дыры.^[10]

Альтернативный взгляд на процесс заключается в том, что колебания вакуума заставляют пару частица-античастица появляться близко к горизонту событий черной дыры. Один из пары падает в черную дыру, а другой убегает. Чтобы сохранить общую энергия, частица, упавшая в черную дыру, должна была иметь отрицательная энергия (относительно наблюдателя, находящегося вдали от черной дыры). Это приводит к тому, что черная дыра теряет массу, и для стороннего наблюдателя может показаться, что черная дыра только что испустила частица. В другой модели процесс представляет собой квантовое туннелирование Эффект, при котором пары частица-античастица будут формироваться из вакуума, и один будет туннелировать за пределами горизонта событий.^{[нужна цитата ]}

Важное отличие черной дыры радиация по расчетам Хокинга и тепловое излучение излучение черного тела состоит в том, что последнее является статистическим по своей природе, и только его среднее значение удовлетворяет тому, что известно как Закон планка о излучении черного тела, а первый лучше соответствует данным. Таким образом тепловое излучение содержит Информация о теле, которое его испустило, в то время как излучение Хокинга, похоже, не содержит такой информации и зависит только от масса, угловой момент, и обвинять черной дыры ( теорема без волос ). Это приводит к парадокс информации о черной дыре.

Однако согласно предполагаемым калибровочно-гравитационная дуальность (также известный как AdS / CFT корреспонденция ) черные дыры в некоторых случаях (и, возможно, вообще) эквивалентны решениям квантовая теория поля при ненулевом температура. Это означает, что в черных дырах не ожидается потери информации (поскольку теория не допускает таких потерь), а излучение, испускаемое черной дырой, вероятно, является обычным тепловым излучением. Если это верно, то первоначальный расчет Хокинга следует исправить, хотя неизвестно, как именно (см. ниже ).

Черная дыра одного солнечная масса (M_☉ ) имеет температуру всего 60 нанокельвинов (60 миллиардные из кельвин ); на самом деле такая черная дыра поглотила бы гораздо больше космическое микроволновое фоновое излучение чем он излучает. Черная дыра 4.5×10²² кг (о массе Луна, или около 133 мкм поперек) будет в равновесии при 2,7 К, поглощая столько излучения, сколько испускает.^{[нужна цитата ]}

Открытие

Открытие Хокинга последовало за визитом в Москву в 1973 году, где советские ученые Яков Зельдович и Алексей Старобинский убедил его, что вращающиеся черные дыры должен создавать и испускать частицы. Когда Хокинг провел вычисления, он с удивлением обнаружил, что даже невращающиеся черные дыры производят излучение.^[11] Параллельно с этим в 1972 г. Якоб Бекенштейн предположил, что черные дыры должны обладать энтропией,^[12] где к тому же году он предложил нет теорем о волосах. Открытие и результаты Бекенштейна получили высокую оценку Стивен Хокинг что также заставило его задуматься об излучении из-за этого формализма.

Транспланковская проблема

В транс-планковская проблема это проблема, которую первоначальный расчет Хокинга включает квант частицы, где длина волны становится короче, чем Планковская длина возле горизонта черной дыры. Это происходит из-за своеобразного поведения там, где время останавливается, измеренное издалека. Частица, испущенная черной дырой с конечный частота, если проследить до горизонта, должно быть бесконечный частота и, следовательно, транспланковская длина волны.

В Эффект Унру и эффект Хокинга говорят о модах поля в поверхностно стационарных пространство-время которые изменяют частоту относительно других координат, регулярных по горизонту. Это обязательно так, поскольку, чтобы оставаться за горизонтом, требуется постоянное ускорение. Доплеровские сдвиги режимы.^{[нужна цитата ]}

Исходящий фотон излучения Хокинга, если мода прослеживается во времени, имеет частоту, которая отклоняется от той, что она имеет на большом расстоянии, по мере приближения к горизонту, что требует, чтобы длина волны фотона бесконечно "сжималась" на горизонт черной дыры. В максимально расширенном внешнем Решение Шварцшильда, частота этого фотона остается постоянной только в том случае, если мода распространяется обратно в прошлую область, куда не может попасть ни один наблюдатель. Эта область кажется ненаблюдаемой и подозрительной с физической точки зрения, поэтому Хокинг использовал решение для черной дыры без области прошлого, которая формируется в конечное время в прошлом. В этом случае источник всех исходящих фотонов может быть идентифицирован: микроскопическая точка в момент первого образования черной дыры.

Квантовые флуктуации в этой крошечной точке, согласно первоначальному расчету Хокинга, содержат все исходящее излучение. Моды, которые в конечном итоге содержат исходящее излучение в течение длительного времени, смещаются в красную область на такую ​​огромную величину из-за их длительного пребывания рядом с горизонтом событий, что они начинаются как моды с длиной волны намного короче планковской длины. Поскольку законы физики на таких малых расстояниях неизвестны, некоторые находят первоначальный расчет Хокинга неубедительным.^{[13][14][15][16]}

Транспланковская проблема в настоящее время в основном рассматривается как математический артефакт расчета горизонтов. Тот же эффект наблюдается и для обычного вещества, падающего на белая дыра решение. Материя, которая попадает в белую дыру, накапливается на ней, но не имеет будущего региона, куда она могла бы попасть. Прослеживая будущее этой материи, она сжимается до последней сингулярной конечной точки эволюции белой дыры, в транс-планковскую область. Причина такого рода расхождений в том, что моды, которые заканчиваются на горизонте с точки зрения внешних координат, имеют там сингулярную частоту. Единственный способ определить, что происходит классически, - это простираться в некоторых других координатах, пересекающих горизонт.

Существуют альтернативные физические образы, которые дают излучение Хокинга, в котором решается транспланковская проблема.^{[нужна цитата ]} Ключевым моментом является то, что аналогичные транс-планковские проблемы возникают, когда моды, занятые излучением Унру, прослеживаются во времени.^[17] В эффекте Унру величина температуры может быть вычислена из обычных Минковский теория поля, и не вызывает споров.

Эмиссионный процесс

Радиация Хокинга требуется эффект Унру и принцип эквивалентности применяется к горизонтам черной дыры. Близко к горизонту событий черной дыры местный наблюдатель должен ускориться, чтобы не упасть внутрь. Наблюдатель, ускоряющийся, видит термальную ванну из частиц, которые вылетают из местного горизонта ускорения, разворачиваются и свободно падают обратно. Условие локального теплового равновесия подразумевает, что постоянное расширение этой локальной термальной ванны имеет конечную температуру на бесконечности, что означает, что некоторые из этих частиц, испускаемых горизонтом, не реабсорбируются и становятся исходящим излучением Хокинга.^[17]

А Черная дыра Шварцшильда имеет показатель:

${ displaystyle left ( mathrm {d} s right) ^ {2} = - left (1 - { tfrac {2M} {r}} right) , left ( mathrm {d} t right) ^ {2} + { frac {1} { left (1 - { frac {2M} {r}} right)}} , left ( mathrm {d} r right) ^ {2} + r ^ {2} , left ( mathrm {d} Omega right) ^ {2} ,}$.

Черная дыра - это фоновое пространство-время для квантовой теории поля.

Теория поля определяется локальным интегралом по траекториям, поэтому, если определены граничные условия на горизонте, будет указано состояние поля снаружи. Чтобы найти подходящие граничные условия, рассмотрим неподвижного наблюдателя сразу за горизонтом в позиции

${ displaystyle r = 2M + { frac { rho ^ {2}} {8M}} ,.}$

Местная метрика до самого низкого порядка:

${ displaystyle left ( mathrm {d} s right) ^ {2} ; = ; - left ({ frac { rho} {4M}} right) ^ {2} , left ( mathrm {d} t right) ^ {2} + left ( mathrm {d} rho right) ^ {2} + left ( mathrm {d} X _ { perp} right) ^ {2} ; = ; - rho ^ {2} , left ( mathrm {d} tau right) ^ {2} + left ( mathrm {d} rho right) ^ { 2} + left ( mathrm {d} X _ { perp} right) ^ {2}}$,

который Риндлер с точки зрения τ = т/4M. Метрика описывает кадр, который ускоряется, чтобы не упасть в черную дыру. Местное ускорение, α = 1/ρ, расходится как ρ → 0.

Горизонт не является особой границей, и объекты могут падать внутрь. Таким образом, местный наблюдатель должен чувствовать ускорение в обычном пространстве Минковского по принципу эквивалентности. Приблизительный наблюдатель должен видеть поле, возбужденное при локальной температуре.

${ Displaystyle T ; = ; { frac { alpha} {2 pi}} ; = ; { frac {1} {2 pi rho}} ; = ; { frac { 1} {4 pi { sqrt {2Mr left (1 - { frac {2M} {r}} right) ,}} ,}} ,}$;

какой Эффект Унру.

Гравитационное красное смещение дается квадратным корнем из временной составляющей метрики. Таким образом, для того чтобы теория поля могла последовательно расширяться, везде должен быть тепловой фон с красным смещением локальной температуры, согласованным с температурой ближнего горизонта:

${ displaystyle T left (r ' right) ; = ; { frac {1} {, 4 pi { sqrt {2Mr left (1 - { frac {2M} {r}} справа) ,}} ,}} { sqrt { frac {1 - { frac {2M} {r}}} {, 1 - { frac {2M} {r '}} ,}} } ; = ; { frac {1} {4 pi { sqrt {2Mr left (1 - { frac {2M} {r '}} right)}}}} ,}$.

Обратная температура сместилась в красную область р' на бесконечности

${ Displaystyle Т ( infty) = { гидроразрыва {1} {4 pi { sqrt {2Mr}}}}}$

и р - ближнее положение, около 2M, так что это действительно:

${ Displaystyle Т ( infty) = { гидроразрыва {1} {8 pi M}}}$.

Итак, теория поля, определенная на фоне черной дыры, находится в тепловом состоянии, температура которого на бесконечности равна:

${ displaystyle T _ { text {H}} = { frac {1} {8 pi M}}}$.

Это можно более четко выразить в терминах поверхностная сила тяжести черной дыры; это параметр, определяющий ускорение ближнего наблюдателя. В Планковские единицы (г = c = час = k_B = 1), температура

${ displaystyle T _ { text {H}} = { frac { kappa} {, 2 pi ,}} ,}$,

где κ это поверхностная сила тяжести горизонта. Таким образом, черная дыра может находиться в равновесии только с газом излучения при конечной температуре. Поскольку излучение, падающее на черную дыру, поглощается, черная дыра должна излучать такое же количество, чтобы поддерживать подробный баланс. Черная дыра действует как идеальное черное тело излучение при этой температуре.

В Единицы СИ, излучение Шварцшильд черная дыра излучение черного тела с температурой

${ displaystyle T = { frac { hbar , c ^ {3}} {8 pi Gk _ { text {B}} M}} ; приблизительно ; 1,2 times 10 ^ {23} { текст {K}} , times { frac {1 , { text {kg}}} {M}} ; = ; 6 times 10 ^ {- 8} { text {K}} , times { frac {M _ { odot}} {M}} ,}$,

где час это приведенная постоянная Планка, c это скорость света, k_B это Постоянная Больцмана, г это гравитационная постоянная, M_☉ это солнечная масса, и M это масса черной дыры.

По температуре черной дыры легко вычислить энтропию черной дыры. Изменение энтропии, когда количество тепла dQ добавлено:

${ Displaystyle mathrm {d} S ; = ; { frac { mathrm {d} Q} {T}} ; = ; 8 pi M , mathrm {d} Q ,}$.

Поступающая тепловая энергия увеличивает общую массу, поэтому:

${ Displaystyle mathrm {d} S ; = ; 8 pi M , mathrm {d} M ; = ; mathrm {d} left (4 pi M ^ {2} right) ,}$.

Радиус черной дыры в два раза больше ее массы в натуральные единицы, поэтому энтропия черной дыры пропорциональна площади ее поверхности:

${ Displaystyle S = pi R ^ {2} = { frac {A} {4}}}$.

Предполагая, что маленькая черная дыра имеет нулевую энтропию, постоянная интегрирования равна нулю. Формирование черной дыры - наиболее эффективный способ сжать массу в область, и эта энтропия также ограничивает информационное содержание любой сферы в пространстве-времени. Форма результата убедительно свидетельствует о том, что физическое описание теории гравитации может быть как-то закодировано на ограничивающую поверхность.

Испарение черной дыры

Когда частицы убегают, черная дыра теряет небольшое количество своей энергии и, следовательно, часть своей массы (масса и энергия связаны соотношением Уравнение Эйнштейна E = MC² ). Следовательно, испаряющаяся черная дыра будет иметь конечный срок жизни. От размерный анализ, продолжительность жизни черной дыры может быть показана в масштабе куба ее начальной массы,^{[18][19]:176–177} и Хокинг подсчитали, что любая черная дыра, образовавшаяся в ранней Вселенной, с массой менее примерно 10¹⁵ g к настоящему времени полностью испарился бы.^[20]

В 1976 г. Дон Пейдж уточнил эту оценку, вычислив произведенную мощность и время до испарения для невращающегося, незаряженного Черная дыра Шварцшильда массы M.^[18] Время, за которое горизонт событий или энтропия черной дыры уменьшится вдвое, называется временем страницы.^[21] Расчеты усложняются тем фактом, что черная дыра конечного размера не является идеальным черным телом; то сечение поглощения входит в сложную, вращение -зависимым образом по мере уменьшения частоты, особенно когда длина волны становится сопоставимой с размером горизонта событий. Пейдж пришел к выводу, что изначальные черные дыры могли выжить до наших дней, только если их начальная масса была примерно 4×10¹⁴ г или больше. В 1976 году Пейдж, используя понимание нейтрино в то время, ошибочно исходил из предположения, что нейтрино не имеют массы и что существуют только два вида нейтрино, и поэтому его результаты времени жизни черных дыр не соответствуют современным результатам, которые учитывают 3 вида нейтрино с ненулевой массой. Расчет 2008 г. с использованием содержания частиц Стандартная модель и WMAP цифра возраста Вселенной дала оценку массы (5.00±0.04)×10¹⁴ г.^[22]

Если черные дыры испарятся под действием излучения Хокинга, черная дыра солнечной массы испарится более 10⁶⁴ лет, что намного больше возраста Вселенной.^[23] Сверхмассивная черная дыра массой 10¹¹ (100 миллиардов) M_☉ испарится вокруг 2×10¹⁰⁰ лет.^[24] Прогнозируется, что некоторые чудовищные черные дыры во Вселенной продолжат расти, возможно, до 10¹⁴ M_☉ во время коллапса сверхскоплений галактик. Даже они испарились бы за время до 10¹⁰⁶ лет.^[23]

В мощность испускаемый черной дырой в виде излучения Хокинга, можно легко оценить для простейшего случая невращающегося, незаряженного Черная дыра Шварцшильда массы M. Комбинируя формулы для Радиус Шварцшильда черной дыры, Закон Стефана – Больцмана излучения черного тела, приведенная выше формула для температуры излучения и формула для площади поверхности сфера (горизонт событий черной дыры) можно вывести несколько уравнений.

Радиационная температура Хокинга составляет:^[3][25][26]

${ displaystyle T _ { mathrm {H}} = { frac { hbar c ^ {3}} {8 pi GMk _ { mathrm {B}}}}}$

Светимость черной дыры по Бекенштейну – Хокингу в предположении чистого фотонного излучения (т.е. что другие частицы не испускаются) и в предположении, что горизонт является излучающей поверхностью, составляет:^[26][25]

${ displaystyle P = { frac { hbar c ^ {6}} {15360 pi G ^ {2} M ^ {2}}}}$

где п - светимость, т. е. излучаемая мощность, час это приведенная постоянная Планка, c это скорость света, г это гравитационная постоянная и M масса черной дыры. Стоит отметить, что приведенная выше формула еще не выводилась в рамках полуклассическая гравитация.

Время, необходимое черной дыре, чтобы рассеяться, составляет:^[26][25]

${ displaystyle t _ { mathrm {ev}} = { frac {5120 pi G ^ {2} M ^ {3}} { hbar c ^ {4}}} = { frac {480c ^ {2} V} { hbar G}} приблизительно 2,1 times 10 ^ {67} , { text {years}} left ({ frac {M} {M _ { odot}}} right) ^ { 3},}$

где M и V - масса и (по Шварцшильду) объем черной дыры. Черная дыра одного солнечная масса (M_☉ = 2.0×10³⁰ кг) занимает более 10⁶⁷ лет испариться - намного дольше, чем текущий возраст вселенной в 14×10⁹ лет.^[27] Но для черной дыры 10¹¹ кг, время испарения 2.6×10⁹ лет. Вот почему некоторые астрономы ищут признаки взрыва. изначальные черные дыры.

Однако, поскольку Вселенная содержит космическое микроволновое фоновое излучение, чтобы черная дыра рассеялась, черная дыра должна иметь температуру выше, чем у современного излучения черного тела Вселенной, равного 2,7 К. Это означает, что M должен составлять менее 0,8% от массы Земля^[28] - примерно масса Луны.

Испарение черной дыры имеет несколько важных последствий:

• Испарение черной дыры дает более последовательную картину термодинамика черной дыры показывая, как черные дыры термически взаимодействуют с остальной Вселенной.
• В отличие от большинства объектов, температура черной дыры увеличивается по мере того, как она излучает массу. Скорость повышения температуры экспоненциальна, с наиболее вероятной конечной точкой - растворение черной дыры в сильной вспышке гамма лучи. Для полного описания этого растворения требуется модель квантовая гравитация однако, как это происходит, когда масса черной дыры приближается к 1 Планковская масса, когда его радиус также будет приближаться к двум Планковские длины.
• Простейшие модели испарения черных дыр приводят к парадокс информации о черной дыре. Информационное содержание черной дыры, по-видимому, теряется при ее рассеянии, поскольку в этих моделях излучение Хокинга является случайным (оно не имеет никакого отношения к исходной информации). Был предложен ряд решений этой проблемы, включая предположения о том, что излучение Хокинга нарушено, чтобы содержать недостающую информацию, что испарение Хокинга оставляет некоторую форму остаточной частицы, содержащей недостающую информацию, и что информация может быть потеряна в этих условиях. .

Большие дополнительные размеры

Формулы из предыдущего раздела применимы только в том случае, если законы гравитации справедливы приблизительно вплоть до планковского масштаба. В частности, для черных дыр с массами ниже массы Планка (~10⁻⁸ кг), они приводят к невозможным временам жизни ниже планковского времени (~10⁻⁴³ s). Обычно это считается признаком того, что масса Планка является нижним пределом массы черной дыры.

В модели с большие дополнительные размеры (10 или 11) значения постоянных Планка могут радикально отличаться, и формулы для излучения Хокинга также должны быть изменены. В частности, время жизни микро черной дыры с радиусом ниже масштаба дополнительных измерений определяется уравнением 9 в Cheung (2002).^[29] и уравнения 25 и 26 в Carr (2005).^[30]

${ displaystyle tau sim { frac {1} {M _ {*}}} left ({ frac {M _ { mathrm {BH}}} {M _ {*}}} right) ^ { frac {п + 3} {п + 1}} ,,}$

где M_∗ - низкоэнергетический масштаб, который может составлять всего несколько ТэВ, и п это количество больших дополнительных измерений. Эта формула теперь согласуется с черными дырами с легкостью в несколько ТэВ и временем жизни порядка «нового планковского времени» ~10⁻²⁶ s.

В петлевой квантовой гравитации

Детальное исследование квантовой геометрии черной дыры горизонт событий был сделан с использованием петля квантовой гравитации.^[31] Циклическое квантование воспроизводит результат для энтропия черной дыры первоначально обнаруженный Бекенштейн и Хокинг. Кроме того, это привело к вычислению поправок квантовой гравитации к энтропии и излучению черных дыр.

Основываясь на флуктуациях площади горизонта, квантовая черная дыра демонстрирует отклонения от спектра Хокинга, которые можно было бы наблюдать, если бы Рентгеновские лучи от излучения Хокинга испаряющегося изначальные черные дыры быть замеченным.^[32] Квантовые эффекты сосредоточены на наборе дискретных и несмешанных частот, сильно выраженных в верхней части спектра излучения Хокинга.^[33]

Экспериментальное наблюдение

В экспериментально достижимых условиях для гравитационных систем этот эффект слишком мал, чтобы его можно было наблюдать напрямую. Однако в сентябре 2010 года экспериментальная установка создала лабораторный «горизонт событий белой дыры», который, как утверждали экспериментаторы, излучает оптический аналог излучения Хокинга,^[34] хотя его статус подлинного подтверждения остается под вопросом.^[35] Некоторые ученые предсказывают, что излучение Хокинга можно изучить по аналогии, используя звуковые черные дыры, в котором звуковые возмущения аналогичны свету в гравитационной черной дыре и потоку приблизительно идеальная жидкость аналогично гравитации.^[36][37]

Смотрите также

• Аналоговые модели гравитации
• Звездолет черной дыры
• Процесс Бландфорда-Знаека и Процесс Пенроуза, другие извлечения энергии черной дыры
• Эффект Гиббонса – Хокинга
• Ставка Торна – Хокинга – Прескилла
• Эффект Унру

использованная литература

дальнейшее чтение

внешняя ссылка

• Калькулятор радиации Хокинга
• Дело о мини-черных дырах А. Баррау и Дж. Грейн объясняют, как излучение Хокинга может быть обнаружено на коллайдерах