Часть серии на |
Квантовая механика |
---|
![{ Displaystyle я HBAR { гидроразрыва { partial} { partial t}} | psi (t) rangle = { hat {H}} | psi (t) rangle}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0de8741a7d26ae98689c7b3339e97dfafea9fd26) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эта статья резюмирует уравнения в теории квантовая механика.
Волновые функции
Фундаментальный физическая постоянная в квантовой механике Постоянная Планка, час. Распространенное сокращение - час = час/2π, также известный как приведенная постоянная Планка или же Постоянная Дирака.
Количество (общее название / а) | (Обычный) Символ / с | Определение уравнения | Единицы СИ | Измерение |
---|
Волновая функция | ψ, Ψ | Чтобы решить из Уравнение Шредингера | зависит от ситуации и количества частиц | |
Волновая функция плотность вероятности | ρ | ![rho = left | Psi right | ^ 2 = Psi ^ * Psi](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93fb6c2aa22316af237d6bfa4c81325a3f086a28) | м−3 | [L]−3 |
Волновая функция ток вероятности | j | Нерелятивистский, без внешнего поля: ![= frac hbar m mathrm {Im} ( Psi ^ * nabla Psi) = mathrm {Re} ( Psi ^ * frac { hbar} {im} nabla Psi)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cc213671708c2bd3c066c028f04cf5ae461ecb6)
звезда * это комплексно сопряженный | м−2 s−1 | [T]−1 [L]−2 |
Общая форма волновая функция для системы частиц, каждая из которых имеет положение ря и z-компонента спина sz я. Суммы по дискретной переменной sz, интегралы по непрерывным позициям р.
Для наглядности и краткости координаты собраны в кортежи, индексы помечают частицы (что невозможно сделать физически, но математически необходимо). Ниже приведены общие математические результаты, использованные в расчетах.
Собственность или эффект | Номенклатура | Уравнение |
---|
Волновая функция за N частицы в 3d | - р = (р1, р2... рN)
- sz = (sz 1, sz 2, ..., sz N)
| В обозначении функций: ![Psi = Psi left ( mathbf {r}, mathbf {s_z}, t right)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e98329815a13076ff2b1499b5de5a8e1b1b4f1df)
в обозначение бюстгальтера:![| Psi rangle = sum_ {s_ {z1}} sum_ {s_ {z2}} cdots sum_ {s_ {zN}} int_ {V_1} int_ {V_2} cdots int_ {V_N} mathrm {d} mathbf {r} _1 mathrm {d} mathbf {r} _2 cdots mathrm {d} mathbf {r} _N Psi | mathbf {r}, mathbf {s_z} rangle](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/152a9080d3f69806a5af6bd16be272d0d67a46dd) для невзаимодействующих частиц: ![Psi = prod_ {n = 1} ^ N Psi left ( mathbf {r} _n, s_ {zn}, t right)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9925ebfbc4385f0ade09c4e5c725044426544d1c)
|
---|
Позиционно-импульсное преобразование Фурье (1 частица в 3D) | - Φ = волновая функция импульсного пространства
- Ψ = пространственно-позиционная волновая функция
| ![{ displaystyle { begin {align} Phi ( mathbf {p}, s_ {z}, t) & = { frac {1} {{ sqrt {2 pi hbar}} ^ {3}} } int limits _ { mathrm {all , space}} e ^ {- i mathbf {p} cdot mathbf {r} / hbar} Psi ( mathbf {r}, s_ {z} , t) mathrm {d} ^ {3} mathbf {r} & upharpoonleft downharpoonright Psi ( mathbf {r}, s_ {z}, t) & = { frac {1} {{ sqrt {2 pi hbar}} ^ {3}}} int limits _ { mathrm {all , space}} e ^ {+ i mathbf {p} cdot mathbf {r} / hbar} Phi ( mathbf {p}, s_ {z}, t) mathrm {d} ^ {3} mathbf {p} _ {n} конец {выровнено}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbb2bac2cfe1dcdcda1ff3f74367ed4b93c8b480) |
---|
Общее распределение вероятностей | - Vj = объем (3-я область), который может занимать частица,
- п = Вероятность того, что частица 1 имеет положение р1 в объеме V1 со спином sz1 и частица 2 имеет позицию р2 в объеме V2 со спином sz2, так далее.
| ![P = sum_ {s_ {zN}} cdots sum_ {s_ {z2}} sum_ {s_ {z1}} int_ {V_N} cdots int_ {V_2} int_ {V_1} left | Psi right | ^ 2 mathrm {d} ^ 3 mathbf {r} _1 mathrm {d} ^ 3 mathbf {r} _2 cdots mathrm {d} ^ 3 mathbf {r} _N , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fe14222fe1fe232771c6fa37eb434f009c988a0b) |
---|
Общий нормализация условие | | ![{ displaystyle P = sum _ {s_ {zN}} cdots sum _ {s_ {z2}} sum _ {s_ {z1}} int limits _ { mathrm {all , space}} cdots int limits _ { mathrm {all , space}} ; int limits _ { mathrm {all , space}} left | Psi right | ^ {2} mathrm {d} ^ {3} mathbf {r} _ {1} mathrm {d} ^ {3} mathbf {r} _ {2} cdots mathrm {d} ^ {3} mathbf {r} _ {N } = 1 , !}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aae7084b8ffaa32e3af5da37d8ca3ef9b846a28d) |
---|
Уравнения
Дуальность волна-частица и эволюция во времени
Собственность или эффект | Номенклатура | Уравнение |
---|
Уравнение Планка – Эйнштейна. и длина волны де Бройля связи | | ![mathbf {P} = (E / c, mathbf {p}) = hbar ( omega / c, mathbf {k}) = hbar mathbf {K}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6efb2a3c20beca8ef304c6074e0c252fd87bbc0b) |
---|
Уравнение Шредингера | | Общий случай, зависящий от времени: ![я hbar frac { partial} { partial t} Psi = hat {H} Psi](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2cd929448cc3ac4835a3f10ef6a01a81f533e17)
Случай, не зависящий от времени:![hat {H} Psi = E Psi](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/587fbf9463391070d00feaa71e2ed3865a16ee1f) |
---|
Уравнение Гейзенберга | - Â = оператор наблюдаемого свойства
- [ ] это коммутатор
обозначает средний
| ![frac {d} {dt} hat {A} (t) = frac {i} { hbar} [ hat {H}, hat {A} (t)] + frac { partial hat {A} (t)} { partial t},](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/705edd6f068ca953bf4ddef937dd1ddff1b55041) |
---|
Эволюция времени в картине Гейзенберга (Теорема Эренфеста ) | частицы. | ![frac {d} {dt} langle hat {A} rangle = frac {1} {i hbar} langle [ hat {A}, hat {H}] rangle + left langle гидроразрыв { partial hat {A}} { partial t} right rangle](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c36bf56d57534b1fd67ce51f68de906be35f7e65) Для импульса и позиции; ![m frac {d} {dt} langle mathbf {r} rangle = langle mathbf {p} rangle](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c5222addf8adfa34d0f35a4258c05b0b0c9222a)
![frac {d} {dt} langle mathbf {p} rangle = - langle nabla V rangle](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa8d5f82362ab181f96a8334de073db607d587e1)
|
---|
Нерелятивистское не зависящее от времени уравнение Шредингера
Ниже приведены различные формы, которые принимает гамильтониан, с соответствующими уравнениями Шредингера и формами решений волновых функций. Обратите внимание, что в случае одного пространственного измерения для одной частицы частная производная сводится к обыкновенная производная.
| Одна частица | N частицы |
Одно измерение | ![hat {H} = frac { hat {p} ^ 2} {2m} + V (x) = - frac { hbar ^ 2} {2m} frac {d ^ 2} {dx ^ 2} + V (х)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd28dce8f90209a25253b0a6472d5cd33e8f9332) | ![begin {align} hat {H} & = sum_ {n = 1} ^ {N} frac { hat {p} _n ^ 2} {2m_n} + V (x_1, x_2, cdots x_N)
& = - frac { hbar ^ 2} {2} sum_ {n = 1} ^ {N} frac {1} {m_n} frac { partial ^ 2} { partial x_n ^ 2} + V (x_1, x_2, cdots x_N)
end {align}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c0e6ba3d2b23d9e7307fa499dbb16fe35d732fe) где положение частицы п является Иксп. |
![E Psi = - frac { hbar ^ 2} {2m} frac {d ^ 2} {d x ^ 2} Psi + V Psi](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ac39310b5193a01802c25d9c0f69bb29e2593a7) | ![E Psi = - frac { hbar ^ 2} {2} sum_ {n = 1} ^ {N} frac {1} {m_n} frac { partial ^ 2} { partial x_n ^ 2} Psi + V Psi ,.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7c25110431acc58850286fbe74e23190e450948) |
![Psi (x, t) = psi (x) e ^ {- iEt / hbar} ,.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/053e7bfd356357e2f0561d94387862763ca578f0) Есть еще одно ограничение - решение не должно расти на бесконечности, так что оно имеет либо конечную L2-норма (если это связанное состояние ) или медленно расходящейся нормы (если она является частью континуум ):[1]![| psi | ^ 2 = int | psi (x) | ^ 2 , dx. ,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfb66457a3106a32b5fc73474ea78583ad44169d) | ![Psi = e ^ {- iEt / hbar} psi (x_1, x_2 cdots x_N)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ab88e70c5900dd54ff41ed48af313cc09606e8) для невзаимодействующих частиц ![Psi = e ^ {- i {E t / hbar}} prod_ {n = 1} ^ N psi (x_n) ,, quad V (x_1, x_2, cdots x_N) = sum_ {n = 1} ^ NV (x_n) ,.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/860a1d4c2a0533541110475638bdccb7c298d983)
|
Три измерения | ![begin {align} hat {H} & = frac { hat { mathbf {p}} cdot hat { mathbf {p}}} {2m} + V ( mathbf {r})
& = - frac { hbar ^ 2} {2m} nabla ^ 2 + V ( mathbf {r})
end {align}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df0768decd3dde2feec1b7da0f52ee99421a242a) где положение частицы р = (х, у, г). | ![begin {align} hat {H} & = sum_ {n = 1} ^ {N} frac { hat { mathbf {p}} _ n cdot hat { mathbf {p}} _ n} { 2m_n} + V ( mathbf {r} _1, mathbf {r} _2, cdots mathbf {r} _N)
& = - frac { hbar ^ 2} {2} sum_ {n = 1} ^ {N} frac {1} {m_n} nabla_n ^ 2 + V ( mathbf {r} _1, mathbf { r} _2, cdots mathbf {r} _N)
end {align}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6301f067e2c9cd1a72d4bd3a2ce5e1f794fe8ad0) где положение частицы п является р п = (Иксп, уп, zп), а лапласиан для частицы п с использованием соответствующих координат положения ![nabla_n ^ 2 = frac { partial ^ 2} {{ partial x_n} ^ 2} + frac { partial ^ 2} {{ partial y_n} ^ 2} + frac { partial ^ 2} { { partial z_n} ^ 2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa06fa88ed55e09d4827740b3bf126d7becdfa2c)
|
![E Psi = - frac { hbar ^ 2} {2m} nabla ^ 2 Psi + V Psi](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c822ec2de8faa7a18d41bda072114622cc804fd3) | ![E Psi = - frac { hbar ^ 2} {2} sum_ {n = 1} ^ {N} frac {1} {m_n} nabla_n ^ 2 Psi + V Psi](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a861a96b1866fa25c752e8ebb5391253fef27aa4) |
![Psi = psi ( mathbf {r}) e ^ {- iEt / hbar}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9c222fc8e786b0aacb2ea099229d4a5ec314ec7) | ![Psi = e ^ {- iEt / hbar} psi ( mathbf {r} _1, mathbf {r} _2 cdots mathbf {r} _N)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de876fb6d390824fbb196f9e792e0e0d9ddf4130) для невзаимодействующих частиц ![Psi = e ^ {- i {E t / hbar}} prod_ {n = 1} ^ N psi ( mathbf {r} _n) ,, quad V ( mathbf {r} _1, mathbf {r} _2, cdots mathbf {r} _N) = sum_ {n = 1} ^ NV ( mathbf {r} _n)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df830c88b58024e748dbda6edb4517df45b45035)
|
Нерелятивистское нестационарное уравнение Шредингера
Снова, ниже резюмируются различные формы, которые принимает гамильтониан, с соответствующими уравнениями Шредингера и формами решений.
| Одна частица | N частицы |
Одно измерение | ![hat {H} = frac { hat {p} ^ 2} {2m} + V (x, t) = - frac { hbar ^ 2} {2m} frac { partial ^ 2} { частичное x ^ 2} + V (x, t)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f24a3e45a21fe3de793b78552c4bbdc503b8be2) | ![hat {H} = sum_ {n = 1} ^ {N} frac { hat {p} _n ^ 2} {2m_n} + V (x_1, x_2, cdots x_N, t)
= - frac { hbar ^ 2} {2} sum_ {n = 1} ^ {N} frac {1} {m_n} frac { partial ^ 2} { partial x_n ^ 2} + V ( x_1, x_2, cdots x_N, t)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a8b54a3f2a6f4a2368e37c1708d5249601f0e8e) где положение частицы п является Иксп. |
![i hbar frac { partial} { partial t} Psi = - frac { hbar ^ 2} {2m} frac { partial ^ 2} { partial x ^ 2} Psi + V Psi](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f321d3043683910123200e35f0e330fc4404053) | ![i hbar frac { partial} { partial t} Psi = - frac { hbar ^ 2} {2} sum_ {n = 1} ^ {N} frac {1} {m_n} frac { partial ^ 2} { partial x_n ^ 2} Psi + V Psi ,.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3c3d9f2bf3e9dc2c56ecf04a99e6bae9072fb4d) |
![Psi = Psi (x, t)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81ebf741e16afa6c405c2b41e5ac3de3f6702b45) | ![Psi = Psi (x_1, x_2 cdots x_N, t)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ccaf575dab49bb46bf375fc52dda4978fd0e2f9) |
Три измерения | ![begin {align} hat {H} & = frac { hat { mathbf {p}} cdot hat { mathbf {p}}} {2m} + V ( mathbf {r}, t)
& = - frac { hbar ^ 2} {2m} nabla ^ 2 + V ( mathbf {r}, t)
end {align}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/935de33a861661ea554c8ec6e3adba9faf2834d6) | ![begin {align} hat {H} & = sum_ {n = 1} ^ {N} frac { hat { mathbf {p}} _ n cdot hat { mathbf {p}} _ n} { 2m_n} + V ( mathbf {r} _1, mathbf {r} _2, cdots mathbf {r} _N, t)
& = - frac { hbar ^ 2} {2} sum_ {n = 1} ^ {N} frac {1} {m_n} nabla_n ^ 2 + V ( mathbf {r} _1, mathbf { r} _2, cdots mathbf {r} _N, t)
end {align}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d04064da7f7e95174757273bd1f11978fb439df6) |
![i hbar frac { partial} { partial t} Psi = - frac { hbar ^ 2} {2m} nabla ^ 2 Psi + V Psi](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd1eeb3b45e9a60d8adcc6cf9abe22923ffc199c) | ![i hbar frac { partial} { partial t} Psi = - frac { hbar ^ 2} {2} sum_ {n = 1} ^ {N} frac {1} {m_n} nabla_n ^ 2 Psi + V Psi](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3463ee40ff91ed76201ab6983ecc97be3ba29cf5) Это последнее уравнение имеет очень высокую размерность,[2] поэтому решения непросто представить. |
![Psi = Psi ( mathbf {r}, t)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e74b575afd772c55eb75b7a4a898904741a12294) | ![Psi = Psi ( mathbf {r} _1, mathbf {r} _2, cdots mathbf {r} _N, t)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5d5ad1a1e41cec4f0e0b2c86991f957f17f37d8) |
Фотоэмиссия
Свойство / Эффект | Номенклатура | Уравнение |
---|
Фотоэлектрический уравнение | - KМаксимум = Максимальная кинетическая энергия выброшенного электрона (Дж)
- час = Постоянная Планка
- ж = частота падающих фотонов (Гц = с−1)
- φ, Φ = Рабочая функция материала, на который падают фотоны (Дж)
| ![K_ mathrm {max} = hf - Phi , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ceb69de8aab5dfe67af0e7a9eeedc998eaf190e) |
---|
Пороговая частота и Рабочая функция | - φ, Φ = Работа выхода материала, на который падают фотоны (Дж)
- ж0, ν0 = Пороговая частота (Гц = с−1)
| Можно найти только экспериментальным путем. Отношения Де Бройля определяют связь между ними: ![phi = hf_0 , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/103f97d3f35c41d0e650cef04b6dfc154ca7ba5a)
|
---|
Фотон импульс | - п = импульс фотона (кг м с−1)
- ж = частота фотона (Гц = с−1)
- λ = длина волны фотона (м)
| Отношения Де Бройля дают: ![p = hf / c = h / лямбда , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a643cb3aadf15ebd59ee90bc48b929142e010af)
|
---|
Квантовая неопределенность
Собственность или эффект | Номенклатура | Уравнение |
---|
Принципы неопределенности Гейзенберга | - п = количество фотонов
- φ = фаза волны
- [, ] = коммутатор
| Позиция-импульс ![sigma (x) sigma (p) ge frac { hbar} {2} , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1af16cb3a2b788d9695f19ae8503b63fd8305a0)
Энергия-время![sigma (E) sigma (t) ge frac { hbar} {2} , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6113c1e54946285b77969eb3442840fe0346acf) Число-фаза![sigma (n) sigma ( phi) ge frac { hbar} {2} , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb44ce3247942ae00382b794c1c113ba89614b21) |
---|
Дисперсия наблюдаемых | - А = наблюдаемые (собственные значения оператора)
| ![begin {align}
sigma (A) ^ 2 & = langle (A- langle A rangle) ^ 2 rangle
& = langle A ^ 2 rangle - langle A rangle ^ 2
end {align}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c10615e8c0047eb2f80030c4daefb8e49acaf554)
|
---|
Общее соотношение неопределенностей | - А, B = наблюдаемые (собственные значения оператора)
| ![sigma (A) sigma (B) geq frac {1} {2} langle i [ hat {A}, hat {B}] rangle](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7411e4093e68f746eed92d2171bb2cd536251b8) |
---|
Распределения вероятностейСобственность или эффект | Номенклатура | Уравнение |
---|
Плотность состояний | | ![N (E) = 8 sqrt {2} pi m ^ {3/2} E ^ {1/2} / h ^ 3 , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5de7f7b46c897eb7c00f8737c096a55c85a96ca) |
---|
Распределение Ферми – Дирака (фермионы) | - п(Eя) = вероятность энергии Eя
- грамм(Eя) = вырождение энергии Eя (нет состояний с одинаковой энергией)
- μ = химический потенциал
| ![P (E_i) = g (E_i) / (e ^ {(E- mu) / kT} +1) , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dce033862a1a8139a5ecef49e0d233d402ad9953) |
---|
Распределение Бозе – Эйнштейна (бозоны) | | ![P (E_i) = g (E_i) / (e ^ {(E_i- mu) / kT} -1) , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5c3a71825448d58c4652fa033e99e5db014adf4) |
---|
Угловой момент
Собственность или эффект | Номенклатура | Уравнение |
---|
Угловой момент квантовые числа | | Вращение:![{ displaystyle { begin {align} & Vert mathbf {s} Vert = { sqrt {s , (s + 1)}} , hbar & m_ {s} in {- s , -s + 1 cdots s-1, s } конец {выровнено}} , !}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f6b9837c6f745d2e1e808581033c25e2a91c59f) Орбитальный:![{ displaystyle { begin {align} & ell in {0 cdots n-1 } & m _ { ell} in {- ell, - ell +1 cdots ell -1 , ell } конец {выровнено}} , !}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b57a47b116d26e0e4f0fe49e906b39802c665dce) Общий:![{ Displaystyle { begin {align} & j = ell + s & m_ {j} in {| ell -s |, | ell -s | +1 cdots | ell + s | -1 , | ell + s | } конец {выровнено}} , !}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abc6926c044f2c36bb9a46d71dc52e774ee3edd9) |
---|
Угловой момент величины | угловые моменты:- S = Вращение,
- L = орбитальный,
- J = всего
| Величина вращения: ![| mathbf {S} | = hbar sqrt {s (s + 1)} , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85cfa3be55224632af10e2661ec308f12e0b7cc7)
Орбитальная величина:![| mathbf {L} | = hbar sqrt { ell ( ell + 1)} , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1ab9b3e0bda4538615d653a934efaf1f9d103e6) Общая величина:![mathbf {J} = mathbf {L} + mathbf {S} , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/518d23b23c173d46b31377eeca987f70eb2d60a5) ![| mathbf {J} | = hbar sqrt {j (j + 1)} , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7662cdf8973dded8c1f7de140122c9f9908d5c0)
|
---|
Угловой момент составные части | | Вращение: ![S_z = m_s hbar , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c352e624b425c08f5d136074b94aaf7b28c7ff3)
Орбитальный:![L_z = m_ ell hbar , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d12efea592a6f22714d9b79c851e5f9874ee838c) |
---|
- Магнитные моменты
В дальнейшем B - приложенное внешнее магнитное поле, и используются приведенные выше квантовые числа.
Атом водорода
Собственность или эффект | Номенклатура | Уравнение |
---|
Уровень энергии | | ![{ displaystyle E_ {n} = - me ^ {4} / 8 epsilon _ {0} ^ {2} h ^ {2} n ^ {2} = - 13,61 эВ / n ^ {2} , ! }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6849f78fa01a9db7253f7b3dc42dbff3244e7bb8) |
---|
Спектр | λ = длина волны испускаемого фотона во время электронный переход из Eя к Ej | ![frac {1} { lambda} = R left ( frac {1} {n_j ^ 2} - frac {1} {n_i ^ 2} right), , n_j <n_i , !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d75a429177a56ecc0673ab4326ccf635a69c6b5f) |
---|
Смотрите также
Источники
дальнейшее чтение