Метрическая система - Metric system

Актуальное руководство по этой теме см. Схема метрической системы.
Четыре метрических измерительных прибора: рулетка в сантиметры, а термометр в градусов Цельсия, а килограмм масса и мультиметр это измеряет потенциал в вольт, ток в амперы и сопротивление в Ом

А метрическая система это система измерения которая пришла на смену десятичной системе, основанной на метр завезен во Францию ​​в 1790-х гг. Историческое развитие этих систем привело к определению Международная система единиц (SI) под контролем международного органа по стандартизации.

Историческая эволюция метрических систем привела к признанию нескольких принципов. Каждое из фундаментальных измерений природы выражается одним базовый блок меры. Определение базовых единиц все чаще реализованный исходя из естественных принципов, а не копиями физических артефактов. Для величин, полученных из основных базовых единиц системы, единицы полученный от основных единиц, например, квадратный метр является производной единицей площади, величиной, производной от длины. Эти производные единицы последовательный, что означает, что они включают только произведения мощностей базовых единиц, без эмпирических факторов. Для любой данной величины, единица которой имеет специальное название и символ, определяется расширенный набор меньших и больших единиц, которые связаны в систематической системе множителей степеней десяти. Единицей времени должна быть второй; единица длина должен быть либо метром, либо его десятичным кратным; а единицей массы должен быть грамм или его десятичное число.

Метрические системы эволюционировали с 1790-х годов по мере развития науки и техники, создав единую универсальную измерительную систему. До и в дополнение к СИ, некоторые другие примеры метрических систем следующие: Система единиц МКС и MKSA системы, которые являются прямыми предшественниками СИ; то сантиметр – грамм – секунда (CGS) система и ее подтипы, CGS электростатический (cgs-esu) система CGS электромагнитный (cgs-emu) и их все еще популярное сочетание Гауссова система; то метр – тонна – секунда (МТС) система; и гравитационные метрические системы, который может быть основан на метре или сантиметре, а также на грамме (-сила) или килограмме (-сила).

Задний план

Основные статьи: История метрической системы и метрика
Павильон де Бретей, Сен-Клу, Франция, родина метрической системы с 1875 года.

В Французская революция (1789–99) предоставил французам возможность реформировать свою громоздкую и архаичную систему многих местных мер и весов. Шарль Морис де Талейран отстаивал новую систему, основанную на естественных единицах, предлагая Национальное собрание Франции в 1790 году такая система была разработана. Талейран имел амбиции, чтобы новая естественная и стандартизированная система была принята во всем мире, и стремился вовлечь в ее разработку другие страны. Великобритания игнорировали приглашения к сотрудничеству, поэтому Французская Академия Наук в 1791 году решили действовать в одиночку, и для этого создали комиссию. Комиссия решила, что эталон длины должен основываться на размерах Земли. Они определили эту длину как «метр», а ее длину как одну десятимиллионную часть длины квадранта на поверхности Земли от экватора до северного полюса. В 1799 году, после того, как длина этого квадранта была исследована, новая система была запущена во Франции.[1]:145–149

Единицы метрической системы, первоначально взятые из наблюдаемых особенностей природы, теперь определяются семью физические константы даны точные числовые значения в единицах измерения. В современной форме Международной системы единиц (СИ) семь базовые единицы находятся: метр по длине, килограмм для массы, второй На время, ампер для электрического тока, кельвин для температуры, кандела для силы света и моль на количество вещества. Они вместе со своими производными единицами могут измерять любую физическую величину. Производные единицы могут иметь собственное имя единицы, например ватт (Дж / с) и люкс (кд / м2), или может быть просто выражен как комбинация основных единиц, таких как скорость (м / с) и ускорение (м / с2).[2]

Метрическая система была разработана, чтобы иметь свойства, которые делают ее простой в использовании и широко применимой, включая единицы, основанные на естественном мире, десятичные отношения, префиксы для кратных и под-кратных, а также структуру основных и производных единиц. Это также связная система, что означает, что его единицы не вводят коэффициенты преобразования, которые еще не присутствуют в уравнениях, связывающих величины. У него есть свойство, называемое рационализация что устраняет определенные константы пропорциональности в уравнениях физики.

Метрическая система является расширяемой, и при необходимости определяются новые производные единицы в таких областях, как радиология и химия. Например, Катал производная единица каталитической активности, эквивалентная одному моль в секунду (1 моль / с), была добавлена ​​в 1999 году.

Принципы

Хотя метрическая система менялась и развивалась с момента ее создания, ее основные концепции практически не изменились. Разработанный для транснационального использования, он состоял из базового набора меры измерения, теперь известный как базовые единицы. Производные единицы были построены из базовых единиц с использованием логических, а не эмпирических соотношений, в то время как кратные и подмножественные как базовых, так и производных единиц были основаны на десятичной системе и обозначены стандартный набор префиксов.

Реализация

Смотрите также: Реализация (метрология)
Изначально метр был определен как одна десятимиллионная расстояния между Северный полюс и Экватор через Париж.[3]

Базовые единицы, используемые в системе измерения, должны быть осуществимый. Каждое из определений основных единиц СИ сопровождается определенным Mise en Pratique [практическая реализация], которая подробно описывает по крайней мере один способ измерения базового блока.[4] По возможности, определения базовых единиц были разработаны таким образом, чтобы любая лаборатория, оснащенная надлежащими приборами, могла реализовать стандарт, не полагаясь на артефакт, принадлежащий другой стране. На практике такая реализация осуществляется под эгидой договоренность о взаимной приемке.[5]

В СИ стандарт метр определяется как 1/299 792 458 расстояния, которое проходит свет за второй. Реализация счетчика, в свою очередь, зависит от точной реализации секунды. Существуют как методы астрономических наблюдений, так и методы лабораторных измерений, которые используются для реализации единиц стандартного метра. Потому что скорость свет теперь точно определяется в единицах измерения, более точное измерение скорости света приводит не к более точному значению его скорости в стандартных единицах, а, скорее, к более точному определению счетчика. Считается, что точность измеренной скорости света находится в пределах 1 м / с, а реализация измерителя находится в пределах примерно 3 частей на 1000000000, или пропорции 0,3х10.−8:1.

В килограмм первоначально определялась как масса искусственного артефакта из платино-иридия, хранившегося в лаборатории во Франции до тех пор, пока новое определение было введено в мае 2019 г.. Копии, сделанные в 1879 году во время изготовления артефакта и распространенные среди подписавших Метр Соглашение служить в качестве де-факто стандарты массы в этих странах. Дополнительные копии были изготовлены с тех пор, как к конвенции присоединились другие страны. Реплики подвергались периодической проверке по сравнению с оригиналом, называемой IPK. Стало очевидно, что либо IPK, либо реплики, либо оба ухудшались и больше не сопоставимы: они разошлись на 50 мкг с момента изготовления, поэтому, образно говоря, точность измерения килограмма была не лучше, чем 5 частей на сто миллионов или пропорция 5х10−8: 1. Принятое переопределение базовых единиц СИ заменило IPK точным определением Постоянная Планка, который определяет килограмм через секунды и метр.

Базовая и производная структура единицы

Основная статья: Базовая единица (измерение)
Смотрите также: Производная единица СИ

Изначально были приняты базовые единицы метрической системы, поскольку они представляли фундаментальные ортогональные измерения, соответствующие тому, как мы воспринимаем природу: пространственное измерение, измерение времени, одно для инерции, а позднее, более тонкое для измерения «невидимой субстанции». "известный как электричество или, в более общем смысле, электромагнетизм. В каждом из этих измерений была определена одна и только одна единица измерения, в отличие от старых систем, где преобладали несколько перцептивных величин с одним и тем же измерением, например, дюймы, футы и ярды или унции, фунты и тонны. Единицы для других величин, таких как площадь и объем, которые также являются величинами пространственного измерения, были выведены из фундаментальных величин с помощью логических соотношений, так что, например, единица квадратной площади была единицей квадрата длины.

Многие производные единицы уже использовались до и во время развития метрической системы, потому что они представляли удобные абстракции любых основных единиц, определенных для системы, особенно в науке. Таким образом, аналогичные единицы были масштабированы в единицах вновь установленной метрической системы, и их названия были приняты в систему. Многие из них были связаны с электромагнетизмом. Другие единицы восприятия, такие как объем, которые не были определены в терминах базовых единиц, были включены в систему с определениями в метрических базовых единицах, так что система оставалась простой. Количество единиц увеличилось, но система сохранила единую структуру.

Десятичные отношения

Некоторые общепринятые системы мер и весов имели двенадцатеричные отношения, что означало, что количества удобно делиться на 2, 3, 4 и 6. Но было трудно выполнять арифметические операции с такими вещами, как1⁄4 фунт или1⁄3 ступня. Не существовало системы обозначений последовательных дробей: например,1⁄3 из1⁄3 фут - это не дюйм или любая другая единица. Но система счета в десятичных соотношениях имела обозначения, и система обладала алгебраическим свойством мультипликативного замыкания: дробь дроби или кратная дроби были величиной в системе, например1⁄10 из1⁄10 который1⁄100. Таким образом, десятичная система счисления стала соотношением размеров единиц в метрической системе.

Префиксы для кратных и частичных кратных

Основная статья: Метрический префикс

В метрической системе кратные и частные единицы единиц следуют десятичному образцу.[Примечание 1]

Метрические префиксы в повседневном использовании
ТекстСимволФакторМощность
тераТ10000000000001012
гигаг1000000000109
мегаM1000000106
килограммk1000103
гекточас100102
декада10101
(никто)(никто)1100
дециd0.110−1
сантиc0.0110−2
Миллим0.00110−3
микроμ0.00000110−6
наноп0.00000000110−9
пикоп0.00000000000110−12

Обычный набор десятичных префиксов, которые имеют эффект умножения или деления на целую степень десяти, может применяться к единицам, которые сами по себе слишком велики или слишком малы для практического использования. Концепция использования последовательных классических (латинский или Греческий ) имена для префиксов были впервые предложены в отчете Французский революционер Комиссия по мерам и весам в мае 1793 г.[3]:89–96 Префикс килограмм, например, используется для умножения единицы на 1000, а префикс Милли означает одну тысячную часть единицы. Таким образом килограмм и километр тысяча граммы и метры соответственно, а миллиграмм и миллиметр составляют одну тысячную грамма и метра соответственно. Эти отношения можно символически записать как:[6]

1 мг = 0,001 г
1 км = 1000 м

Раньше множители, которые были положительными степенями десяти, получали префиксы греческого происхождения, такие как кило- и мега-, а те, которые были отрицательными степенями десяти, получили префиксы латинского происхождения, такие как санти- и Милли-. Однако расширения системы префиксов 1935 года не следовали этому соглашению: префиксы нано- и микро-, например, имеют греческие корни.[1]:222–223 В 19 веке приставка мирия, образованное от греческого слова μύριοι (мириои), использовался как множитель для 10000.[7]

При применении префиксов к производным единицам площади и объема, выраженным в единицах длины в квадрате или кубе, операторы квадрата и куба применяются к единице длины, включая префикс, как показано ниже.[6]

1 мм2 (квадратный миллиметр)= (1 мм)2 = (0,001 м)2 = 0.000001 м2
1 км2 (квадратный километр ) = (1 км)2= (1000 м)2= 1000000 м2
1 мм3 (кубический миллиметр)= (1 мм)3= (0,001 м)3= 0.000000001 м3
1 км3 (кубический километр)= (1 км)3= (1000 м)3= 1000000000 м3

Префиксы обычно не используются для обозначения кратных секунд больше 1; единицы, не относящиеся к СИ минута, час и день вместо этого используются. С другой стороны, префиксы используются для кратных единиц объема, не относящихся к СИ, т.е. литр (л, л), например миллилитры (мл).[6]

Согласованность

Основная статья: Согласованность (единицы измерения)
Джеймс Клерк Максвелл сыграл важную роль в разработке концепции согласованной системы CGS и в расширении метрической системы за счет включения электрических единиц.

Каждый вариант метрической системы имеет определенную степень согласованности - производные единицы напрямую связаны с базовыми единицами без необходимости использования промежуточных коэффициентов преобразования.[8] Например, в когерентной системе единицы измерения сила, энергия и мощность выбраны так, чтобы уравнения

сила=масса×ускорение
энергия=сила×расстояние
энергия=мощность×время

провести без введения коэффициентов пересчета единиц. После того, как набор согласованных единиц будет определен, другие отношения в физике, которые используют эти единицы, автоматически станут истинными. Следовательно, Эйнштейн с уравнение массы и энергии, E = MC2, не требует посторонних констант при выражении в когерентных единицах.[9]

В Система CGS имел две единицы энергии, эрг это было связано с механика и калорийность это было связано с термальная энергия; так что только один из них (эрг) мог иметь связную связь с базовыми единицами. Когерентность была целью разработки СИ, в результате чего была определена только одна единица энергии - джоуль.[10]

Рационализация

Уравнения электромагнетизма Максвелла содержали фактор, относящийся к стерадианам, представляющий тот факт, что электрические заряды и магнитные поля могут считаться исходящими из точки и распространяющимися одинаково во всех направлениях, то есть сферически. Этот фактор неудобно фигурирует во многих уравнениях физики, касающихся размерности электромагнетизма, а иногда и других вещей.

Общие метрические системы

Был разработан ряд различных метрических систем, все с использованием Mètre des Archives и Килограмм архива (или их потомков) в качестве основных единиц, но различаются определениями различных производных единиц.

Варианты метрической системы
КоличествоSI /МКСCGSМТС
расстояние, перемещение,
длина, высота и т. д.
(d, Икс, л, час, так далее.)
метр (м)сантиметр (см)метр
масса (м)килограмм (кг)грамм (г)тонна (т)
время (т)второй (s)второйвторой
скорость, скорость (v, v)РСсм / сРС
ускорение (а)РС2гал (гал)РС2
сила (F)ньютон (N)Дайн (дин)Sthene (sn)
давление (п или п)паскаль (Па)Барье (Ба)пирог (пз)
энергия (E, Q, W)джоуль (J)эрг (эрг)килоджоуль (кДж)
мощность (п)ватт (Вт)эрг / скиловатт (кВт)
вязкость (μ)Pa⋅sравновесие (П)pz⋅s

Вторая гауссовская и первая механическая система единиц

Основная статья: Гауссовские единицы

В 1832 году Гаусс использовал астрономическую секунду в качестве базовой единицы при определении силы тяжести Земли и вместе с граммом и миллиметром стал первой системой механических единиц.

Системы сантиметр – грамм – секунда

Основная статья: система единиц сантиметр – грамм – секунда

Система единиц сантиметр – грамм – секунда (CGS) была первой согласованной метрической системой, разработанной в 1860-х годах и продвигаемой Максвеллом и Томсоном. В 1874 году эта система была официально продвинута Британская ассоциация развития науки (БААС).[11] Характеристики системы таковы, что плотность выражается в г / см3, сила, выраженная в дины и механическая энергия в эрг. Тепловая энергия была определена в калории где одна калория - это энергия, необходимая для повышения температуры одного грамма воды с 15,5 ° C до 16,5 ° C. Встреча также признала два набора единиц измерения электрических и магнитных свойств - электростатический комплект агрегатов и электромагнитный агрегатный комплект.[12]

ЭВС, ЭСУ и гауссовские системы электрических блоков

После открытия закона Ома в 1824 году было определено несколько систем электрических единиц.

Международная система электрических и магнитных единиц

Основная статья: Международная система электрических и магнитных единиц

Электроустановки CGS были громоздкими в работе. Это было исправлено на Международном электрическом конгрессе 1893 года, состоявшемся в Чикаго, путем определения «международных» ампер и ом с использованием определений, основанных на метр, килограмм и второй.[13]

Другие ранние электромагнитные системы агрегатов

В тот же период, когда система CGS была расширена за счет включения электромагнетизма, были разработаны другие системы, отличающиеся выбором когерентного базового блока, включая Практическую систему электрических блоков, или систему QES (квадро-одиннадцатый грамм-секунда). использовался.[14]:268[15]:17 Здесь базовые единицы - это четырехугольник, равный 107 м (примерно квадрант окружности Земли) одиннадцатый грамм, равный 10−11 г, а второй. Они были выбраны так, чтобы соответствующие электрические единицы разности потенциалов, тока и сопротивления имели удобную величину.

Системы МКС и МКСА

В 1901 г. Джованни Джорджи показали, что добавлением электрического блока в качестве четвертого основного блока можно устранить различные аномалии в электромагнитных системах. Метр – килограмм – секунда–кулон (MKSC) и метр – килограмм – секунда–ампер (MKSA) системы являются примерами таких систем.[16]

В Международная система единиц (Système international d'unités или SI) - это текущая международная стандартная метрическая система, а также система, наиболее широко используемая во всем мире. Это расширение системы MKSA Георгия - ее базовые единицы - метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела и моль.[10]Система MKS (метр – килограмм – секунда) возникла в 1889 году, когда изделия для метра и килограмма были изготовлены в соответствии с Метрической конвенцией. В начале 20 века был добавлен неуказанный электрический блок, и система получила название MKSX. Когда стало очевидно, что единицей измерения будет ампер, система была названа системой MKSA и являлась прямым предшественником СИ.

Системы метр – тонна – секунда

Основная статья: система единиц метр – тонна – секунда

Система единиц метр – тонна – секунда (MTS) была основана на счетчике, тонна и второй - единицей силы была Sthène а единицей давления была пирог. Он был изобретен во Франции для промышленного использования, а с 1933 по 1955 год использовался как во Франции, так и в Советский Союз.[17][18]

Гравитационные системы

Основная статья: Гравитационная метрическая система

Гравитационные метрические системы используют килограмм-сила (килопонд) как базовая единица силы с массой, измеряемой в единице, известной как хил, Technische Masseneinheit (TME), кружка или метрическая пуля.[19] Хотя в 1901 году CGPM приняла резолюцию, определяющую стандартное значение ускорение силы тяжести быть 980,665 см / с2, гравитационные единицы не входят в состав Международная система единиц (SI).[20]

Международная система единиц

Основные статьи: Международная система единиц и Список физических величин

Международная система единиц - это современная метрическая система. Он основан на системе единиц метр – килограмм – секунда – ампер (MKSA) начала ХХ века. Он также включает множество когерентных производных единиц для общих величин, таких как мощность (ватт) и освещенность (люмен). Электрические блоки были взяты из действовавшей тогда Международной системы. Другие единицы, такие как единицы энергии (джоуль), были смоделированы на базе более старой системы CGS, но масштабированы для согласования с единицами измерения MKSA. Два дополнительных базовых блока - кельвин, что эквивалентно градусам Цельсия для изменения термодинамической температуры, но установлено так, что 0 K полный ноль, а кандела, что примерно эквивалентно международная свеча блок освещения - были внедрены. Позже появился еще один базовый блок, моль, единица массы, эквивалентная количеству указанных молекул Авогадро, была добавлена ​​вместе с несколькими другими производными единицами.

Система была обнародована Генеральной конференцией по мерам и весам (французский язык: Conférence générale des poids et mesures - CGPM) в 1960 году. В то время измеритель был переопределен с точки зрения длины волны спектральной линии криптон-86[Заметка 2] атом, а артефакт стандартного счетчика 1889 года был снят с производства.

Сегодня Международная система единиц состоит из 7 базовых единиц и бесчисленных связанных производных единиц, включая 22 со специальными названиями. Последняя новая производная единица, Катал для каталитической активности, была добавлена ​​в 1999 году. Все базовые единицы, кроме второй, теперь реализованы в терминах точных и неизменных физических или математических констант, по модулю тех частей их определений, которые зависят от самой второй. Как следствие, скорость света теперь стала точно определенной константой и определяет метр как1⁄299,792,458 расстояния, которое свет проходит за секунду. До 2019 г., килограмм был определен искусственным артефактом ухудшения состояния платино-иридия. Диапазон десятичных префиксов расширен до 1024 (yotta–) и 10−24 (yocto–).

Международная система единиц была принята в качестве официальной системы мер и весов всеми странами мира, кроме Мьянмы, Либерии и Соединенных Штатов, в то время как Соединенные Штаты являются единственной промышленно развитой страной, где метрическая система не является преобладающей. система единиц.[21]

Смотрите также

Заметки

  1. ^ Единицы, не относящиеся к системе СИ, для измерения времени и плоского угла, унаследованные от существующих систем, являются исключением из правила десятичного множителя.
  2. ^ Стабильный изотоп инертного газа, который встречается в природе в неопределяемых или следовых количествах.

использованная литература

  1. ^ а б МакГриви, Томас (1997). Каннингем, Питер (ред.). Основа измерения: Том 2 - Метрика и текущая практика. Чиппенхэм: Пиктон Паблишинг. ISBN  978-0-948251-84-9.
  2. ^ «Международная система единиц (СИ), 9-е издание» (PDF). Bureau International des Poids et Mesures. 2019.
  3. ^ а б Алдер, Кен (2002). Измерение всего - семилетняя одиссея, изменившая мир. Лондон: Abacus. ISBN  978-0-349-11507-8.
  4. ^ "Что такое Mise en Pratique?". BIPM. 2011. Получено 11 марта 2011.
  5. ^ «Договоренность о взаимном признании МОЗМ (MAA)». Международная организация законодательной метрологии. Архивировано из оригинал 21 мая 2013 г.. Получено 23 апреля 2013.
  6. ^ а б c Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), Стр. 121, 122, ISBN  92-822-2213-6, в архиве (PDF) с оригинала 14 августа 2017 г.
  7. ^ Брюстер, Д. (1830). Эдинбургская энциклопедия. п.494.
  8. ^ Рабочая группа 2 Объединенного комитета руководств по метрологии (JCGM / WG 2). (2008), Международный словарь метрологии - Основные и общие понятия и связанные с ними термины (VIM) (PDF) (3-е изд.), Международное бюро мер и весов (BIPM) от имени Объединенного комитета руководств по метрологии, 1.12, получено 12 апреля 2012
  9. ^ Хорошо, Майкл. "Некоторые производные E = MC2" (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 7 ноября 2011 г.. Получено 18 марта 2011.
  10. ^ а б Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), Стр. 111–120, ISBN  92-822-2213-6, в архиве (PDF) с оригинала 14 августа 2017 г.
  11. ^ Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), С. 109, ISBN  92-822-2213-6, в архиве (PDF) с оригинала 14 августа 2017 г.
  12. ^ Томсон, Уильям; Джоуль, Джеймс Прескотт; Максвелл, Джеймс Клерк; Дженкин, Флемминг (1873). "Первый отчет - Кембридж, 3 октября 1862 г.". В Дженкин, Флемминг (ред.). Отчеты о Комитете по стандартам электрического сопротивления - назначен Британской ассоциацией развития науки. Лондон. стр. 1–3. Получено 12 мая 2011.
  13. ^ «Исторический контекст СИ - Единица электрического тока (ампер)». Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности. Получено 10 апреля 2011.
  14. ^ Джеймс Кларк Максвелл (1954) [1891], Трактат об электричестве и магнетизме, 2 (3-е изд.), Dover Publications
  15. ^ Каррон, Нил (2015). "Вавилон единиц. Эволюция систем единиц в классическом электромагнетизме". arXiv:1506.01951 [Physics.hist-ph ].
  16. ^ "В начале ... Джованни Джорджи". Международная электротехническая комиссия. 2011. Получено 5 апреля 2011.
  17. ^ «Система единиц измерения». Сеть глобальной истории IEEE. Институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE). Получено 21 марта 2011.
  18. ^ "Понятия телосложения - Systèmes d'unités" [Используемые в физике символы - единицы измерения] (на французском языке). Hydrelect.info. Получено 21 марта 2011.
  19. ^ Мишон, Жерар П. (9 сентября 2000 г.). «Окончательные ответы». Numericana.com. Получено 11 октября 2012.
  20. ^ «Резолюция 3-го собрания CGPM (1901 г.)». Генеральная конференция по мерам и весам. Получено 11 октября 2012.
  21. ^ "The World Factbook, Приложение G: Веса и меры". Центральное Разведывательное Управление. 2010 г.. Получено 26 февраля 2020.

внешние ссылки

  • Радиоархив CBC Для правильной оценки: Канада переходит в метрическую систему