Никомах - Nicomachus

О других людях по имени Никомах см. Никомах (значения).

Никомах из Герасы[1] (Греческий: Νικόμαχος; c. 60 - ок. 120 г. н.э.) был важным древним математик наиболее известен своими работами Введение в арифметику и Руководство по гармоникам в Греческий. Он родился в Гераса, в Римская провинция Сирии (сейчас же Джераш, Иордания ). Он был Неопифагорейский, писавший о мистических свойствах чисел.[2][3]

Платон (слева) и Никомах (справа), изобретатели музыки, показывают свои книги. Из рукописи XII в.

Жизнь

Мало что известно о жизни Никомаха, кроме того, что он был Пифагорейский кто пришел из Гераса. Историки считают его Неопифагорейский основанный на его склонности рассматривать числа, обладающие мистическими свойствами.[2][3] Возраст, в котором он жил (около 100 г. н.э.), известен только потому, что он упоминает Thrasyllus в его Руководство по гармоникам, и потому что его Введение в арифметику был явно переведен на латинский в середине 2 века Апулей.[4] Его Руководство по гармоникам был адресован даме благородного происхождения, по просьбе которой Никомах написал книгу, из которой следует, что он был уважаемым ученым с определенным статусом.[4] Он упоминает о своем намерении написать более сложную работу и о том, что путешествия, которые он часто предпринимает, оставляют ему мало времени.[4]

Работает

Введение в арифметику

Дальнейшая информация: Греческая математика

Введение в арифметику (Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή, Arithmetike eisagoge), меньшая работа по арифметике. Как Неопифагорейский, Никомаха часто больше интересовали мистический свойства чисел, а не их математические свойства.[2][3] Согласно Генриетте О. Мидоник (1965), он проводит различие между полностью концептуальным нематериальным числом, которое он считает «божественным числом», и числами, измеряющими материальные предметы, «научным» числом.[4][5] Он много пишет о числа, особенно о значении простые числа и идеальные числа и утверждает, что арифметика онтологически предшествует другим математическим наукам (Музыка, геометрия, и астрономия ), и является их причина. Боэций ' De Institutione Arithmetica по большей части является латинским переводом этой работы. Введение в арифметику действительно содержит довольно элементарные ошибки, которые показывают, что Никомах предпочел не приводить доказательства своих результатов, потому что у него вообще не было таких доказательств. Многие результаты были известны Никомаху как истинные, поскольку они появились с доказательствами у Евклида, хотя и в геометрической формулировке. Иногда Никомах заявляет, что результат просто ложен, а затем иллюстрирует его примером, который имеет свойства, описанные в результате. Из этого мы можем сделать вывод, что некоторые результаты являются просто предположениями, основанными на доказательствах числовых примеров.

Хотя ему предшествовал Вавилоняне и Китайский,[6] Никомах представил один из самых ранних греко-римских таблицы умножения, в то время как самая старая из дошедших до нас греческих таблиц умножения находится на восковой табличке, датируемой 1 веком нашей эры (теперь она находится в британский музей ).[7]

Руководство по гармоникам

Manuale Harmonicum (Ἐγχειρίδιον ἁρμονικῆς, Encheiridion Harmonikes). Это первое важное теория музыки трактат со времен Аристоксен и Евклид. Это самая ранняя из сохранившихся записей легенды о Пифагор прозрение за пределами кузница этот шаг определяется числовыми отношениями. Никомах также дает первое подробное описание взаимосвязи между музыкой и упорядочением Вселенной через "музыка сфер. »Обсуждение Никомаха управления ухом и голосом в понимании музыки объединяет Аристоксенианский и пифагорейские проблемы, обычно рассматриваемые как противоположности.[8] В разгар теоретических дискуссий Никомах также описывает инструменты своего времени, также являясь ценным ресурсом. В добавок к Руководство по эксплуатацииСохранилось десять отрывков из того, что изначально казалось более существенным произведением о музыке.

Утраченные работы

Утрачены следующие произведения:

  • Искусство арифметики (Греческий: Τέχνη ἀριθμητική), более крупная работа по арифметике, упомянутая Фотий.
  • Большая работа о музыке, обещанная самим Никомахом и, очевидно, упомянутая Евтокий в своем комментарии к сфере и цилиндру Архимед.
  • An Введение в геометрию, упомянутый Никомахом,[9] хотя неясно, была ли это его работа.
  • Богословие арифметики (Греческий: Θεολογούμενα ἀριθμητικῆς), о пифагорейских мистических свойствах чисел в двух книгах, упомянутых Фотием. Есть дошедшая до нас работа, иногда приписываемая Ямвлиху под этим названием, написанная двумя столетиями позже, которая содержит много материала, который, как считается, был скопирован или перефразирован из работы Никомаха.
  • А Жизнь Пифагора (по Ямблиху), один из основных источников, используемых Порфирий и Ямблих, для их (сохранившихся) Жизни Пифагора.
  • Сборник пифагорейцев догматы, упомянутый Ямблих.
  • О египетских праздниках (Греческий: Περὶ ἑορτῶν Αἰγυπτίων), упоминается Афиней, но неясно, этим ли занимается Никомах.

Смотрите также

Заметки

  1. ^ Джиллиан Кларк (1989). Ямвлих: О пифагорейской жизни. п. xix. ISBN  9780853233268.
  2. ^ а б c Эрик Темпл Белл (1940), Развитие математики, стр. 83.
  3. ^ а б c Фрэнк Дж. Свец (2013), Европейское математическое пробуждение, стр. 17, Курьер
  4. ^ а б c d Генриетта Мидоник (1965), Сокровищница математики, Том 2, страницы 15-16. Книги пингвинов.
  5. ^ Генриетта О. Мидоник (1965). Сокровищница математики: сборник исходных материалов по математике, отредактированный и представленный с вводными биографическими и историческими очерками.. Философская библиотека. определенная философия.
  6. ^ Джейн Цю (7 января 2014 г.). «Древняя таблица времен, спрятанная в полосах китайского бамбука». Новости природы. Дои:10.1038 / природа.2014.14482. S2CID  130132289.
  7. ^ Дэвид Э. Смит (1958), История математики, Том I: Общий обзор истории элементарной математики, Нью-Йорк: Dover Publications (перепечатка публикации 1951 г.), ISBN  0-486-20429-4, стр 58, 129.
  8. ^ Левин, «Никомах Герасинский», Grove Music Online.
  9. ^ Никомах, Арифметика, II. 6. 1.

использованная литература

  • Флора Р. Левин, «Никомах Герасинский», Grove Music Onlineпосетил 3 июня 2007 г.
  • Эндрю Баркер, редактор, Греческие музыкальные произведения том 2: Гармоническая и акустическая теория (Кембридж: издательство Кембриджского университета, 1989 г.), стр. 245–69.

внешние ссылки