Теон Смирнский - Википедия - Theon of Smyrna

Теон Смирнский (Греческий: Θέων ὁ Σμυρναῖος Теон хо Смирнайос, ген. Θέωνος Теонос; эт. 100 г. н.э.) был Греческий философ и математик, чьи работы находились под сильным влиянием Пифагорейский школа мысли. Его выживание О математике, полезной для понимания Платона это вводный обзор Греческая математика.

Жизнь

Мало что известно о жизни Теона Смирнского. Бюст, созданный при его смерти и освященный его сыном, был обнаружен в Смирна, а историки искусства датируют его примерно 135 годом нашей эры. Птолемей упоминается несколько раз в своем Альмагест Теону, который наблюдал за Александрия, но неясно, имеет ли он в виду Теона Смирнского.[1] В лунный кратер от удара Теон Старший назван в его честь.

Работает

Теон написал несколько комментариев к работам математиков и философов того времени, включая работы по философии Платон. Большинство этих работ потеряно. Единственный выживший - его О математике, полезной для понимания Платона. Вторая работа, касающаяся порядка изучения работ Платона, была недавно обнаружена в арабский перевод.[2]

О математике, полезной для понимания Платона

Его О математике, полезной для понимания Платона это не комментарий к сочинениям Платона, а, скорее, общее руководство для изучающих математику. Это не столько новаторская работа, сколько справочник уже известных в то время идей. Его статус как совокупности уже установленных знаний и тщательное цитирование более ранних источников является частью того, что делает его ценным.

Первая часть этой работы разделена на две части: первая посвящена вопросам чисел, а вторая - музыке и музыке. гармония. Первый раздел, посвященный математике, больше всего посвящен тому, что сегодня чаще всего известно как теория чисел: нечетные числа, четные числа, простые числа, идеальные числа, обильные числа, и другие подобные свойства. Он содержит учет «боковых чисел и диаметров», метод Пифагора для последовательности наилучших рациональных приближений к квадратный корень из 2,[3] знаменатели которых Числа Пелла. Это также один из источников наших знаний об истоках классической проблемы Удвоение куба.[4]

Второй раздел, посвященный музыке, состоит из трех частей: музыка чисел (hē en arithmois mousikē), инструментальная музыка (hē en organois mousikē), и "музыка сфер " (hē en kosm гармония kai hē en toutō гармония). «Музыка чисел» - это лечение темперамента и гармонии с использованием соотношения, пропорции и средства; разделы инструментальной музыки касаются не мелодии, а интервалы и созвучия в манере работы Пифагора. Теон рассматривает интервалы по степени созвучия, то есть по тому, насколько просты их соотношения. (Например, октава это первое, с простым отношением октавы к основной гармонике 2: 1). Он также рассматривает их по расстоянию друг от друга.

Третий раздел, посвященный музыке космоса, он считал наиболее важным и упорядочивал его так, чтобы следовать необходимому фону, приведенному в предыдущих частях. Теон цитирует стихотворение Александр Эфесский присвоение определенной высоты звука в хроматической шкале каждой планете, идея, которая сохранит свою популярность в течение тысячелетия после этого.

Вторая книга включена астрономия. Здесь Теон утверждает сферическую форму и большие размеры Земли; он также описывает затмения, транзиты, союзы, и затмения. Однако качество работы привело к Отто Нойгебауэр критиковать его за непонимание материала, который он пытался представить.

О пифагорейской гармонии

Теон был великим философом гармонии, и он обсуждает полутоны в своем трактате. В греческой музыке используется несколько полутонов, но из этого разнообразия два очень распространены. Значок «диатонический полутон »Со значением 16/15 и«хроматический полутон ”Со значением 25/24 - два наиболее часто используемых полутона (Пападопулос, 2002). В эти времена Пифагорейцы не полагались на иррациональные числа для понимания гармоний, и логарифм этих полутонов не соответствовал их философии. Их логарифмы не привели к иррациональным числам, однако Теон сразу же взялся за эту дискуссию. Он признал, что «можно доказать, что» тон значения 9/8 не может быть разделен на равные части, поэтому он сам по себе является числом. Много Пифагорейцы верили в существование иррациональных чисел, но не верили в их использование, потому что они были неестественными, а не положительными целыми числами. Теон также великолепно связывает частные целых чисел и музыкальные интервалы. Он иллюстрирует эту идею в своих трудах и экспериментах. Он обсуждает пифагорейский метод взгляда на гармонии и созвучия через наполовину заполненные вазы и объясняет эти эксперименты на более глубоком уровне, фокусируясь на том факте, что октавы, квинты и четверти соответствуют соответственно дробям 2/1, 3/2 и 4/3. Его вклад внес большой вклад в области музыки и физики (Пападопулос, 2002).

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Джеймс Эванс, (1998), История и практика древней астрономии, Нью-Йорк, Oxford University Press, 1998, стр. 49
  2. ^ Запись "Теон Смирнский" в книге Джона Хейзела, 2002 г., Кто есть кто в греческом мире, стр. 37. Routledge
  3. ^ Т. Хит "История греческой математики", стр.91.
  4. ^ Л. Жмуд Зарождение истории науки в классической античности, стр.84.

Библиография

  • Теон Смирнский: Математика полезна для понимания Платона; перевел с греко-французского издания Ж. Дюпюи 1892 г. Роберт и Дебора Лоулор и отредактирован и аннотирован Христосом Тулисом и другими; с приложением заметок Дюпюи, обширным глоссарием, указателем работ и т. д. Серии: Серия справочников по тайным учениям, Сан-Диего: Книжная полка Wizards, 1979. ISBN  0-913510-24-6. 174 стр.
  • Э. Хиллер, Теонис Смирнаи: expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium, Лейпциг: Teubner, 1878, репр. 1966 г.
  • Ж. Дюпюи, Exposition des connaissances mathematiques utiles pour la lecture de Platon, 1892. Французский перевод.
  • Лукас Рихтер: «Теон Смирнский». Grove Music Интернет, изд. Л. Мэйси. Доступ 29 июня 2005 г. (доступ по подписке)
  • О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Теон Смирнский", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
  • Пападопулос, Атанас (2002). Математика и теория музыки: от Пифагора до Рамо. Математический интеллект, 24 (1), 65-73. DOI: 10.1007 / bf03025314