Круговое распределение - Circular distribution

Было высказано предположение, что Направленная статистика # Распределения быть слился в эту статью. (Обсуждать) Предлагается с сентября 2020 года.

В вероятность и статистика, а круговое распределение или же полярное распределение это распределение вероятностей из случайная переменная значения которых представляют собой углы, обычно находящиеся в диапазоне [0, 2π).^[1] Круговое распределение часто бывает непрерывное распределение вероятностей, а значит, имеет плотность вероятности, но такие распределения также могут быть дискретный, в этом случае они называются распределения по круговой решетке.^[1] Круговые распределения могут использоваться, даже если рассматриваемые переменные не являются явно углами: главное соображение состоит в том, что обычно нет никакого реального различия между событиями, происходящими на нижнем или верхнем конце диапазона, и деление диапазона может быть сделано условно. в любой момент.

Графическое представление

Если круговое распределение имеет плотность

${ Displaystyle п ( phi) qquad qquad (0 Leq phi <2 pi), ,}$

его можно графически представить в виде замкнутого изгиб

${ Displaystyle [Икс ( Фи), Y ( Фи)] = [р ( Фи) соз Фи, , г ( Фи) грех Фи], ,}$

где радиус ${ Displaystyle г ( фи) ,}$ устанавливается равным

${ Displaystyle г ( phi) = a + bp ( phi), ,}$

и где а и б выбираются по внешнему виду.

Пример

Путем вычисления вероятностного распределения углов вдоль рукописного чернильного следа появляется лепестковидное полярное распределение. Основное направление лепестка в первом квадранте соответствует наклонный почерка (см .: графономика ).

Примером распределения в виде круговой решетки может быть вероятность рождения в данном месяце года, при этом каждый календарный месяц считается расположенным по кругу, так что «январь» находится рядом с «декабрем».

Смотрите также

• Круговое среднее
• Круговое равномерное распределение
• распределение фон Мизеса
• Направленная статистика # Круговые и многомерные распределения

Рекомендации

внешняя ссылка

• Математика и статистика круговых значений в C ++ 11, Инфраструктура C ++ 11 для круговых значений (углов, времени суток и т. Д.), Математики и статистики.