Распределения сложенных t и половин t - Folded-t and half-t distributions

В статистике сложенныйт и наполовинут распределения получены из Студенты т-распространение взяв абсолютные значения вариаций. Это аналогично сложенный нормальный и наполовину нормальный статистические распределения происходит из нормальное распределение.

Определения

В сложенный нестандартный т распространение - это распределение абсолютного значения нестандартизированного т распространение с степени свободы; его функция плотности вероятности дан кем-то:[нужна цитата ]

.

В наполовинут распространение результаты как частный случай , а стандартизированный версия как частный случай .

Если , сложенный-т распределение сводится к частному случаю полу-т распространение. это функция плотности вероятности затем упрощается до

.

Половина-т первые два распределения моменты (ожидание и отклонение ) даются:[1]

,

и

.

Отношение к другим дистрибутивам

Сложенныйт и наполовинут обобщить сложенный нормальный и полунормальные распределения с учетом конечных степени свободынормальный аналоги составляют предельные случаи бесконечных степеней свободы). Поскольку Распределение Коши представляет собой частный случай Ученик-т распространение с одной степенью свободы семейства сложенных и полу-т дистрибутивы включают сложенный Коши и полураспределения Коши за .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Psarakis, S .; Панаретос, Дж. (1990), «Свернутое t-распределение», Коммуникации в статистике - теория и методы, 19 (7): 2717–2734, Дои:10.1080/03610929008830342

дальнейшее чтение

внешняя ссылка

  • Функции для оценки полу-т дистрибутивы доступны в нескольких р пакеты, например [1] [2] [3].