Допущение самооценки опровержение аргумента судного дня - Википедия - Self-Indication Assumption Doomsday argument rebuttal

Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Октябрь 2013) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В Допущение самооценки опровержение аргумента судного дня возражение против Аргумент судного дня (что существует только 5% -ный шанс того, что когда-либо родится более чем в 20 раз больше исторического числа людей), утверждая, что шанс родиться не равен единице, а является возрастающей функцией количества людей, которые родятся.

История

Это возражение против Аргумента Судного дня (DA), первоначально Деннис Дикс (1992), разработанный Bartha & Hitchcock (1999) и расширенный Кен Олум (2001), заключается в том, что возможность индивидуального существования зависит от того, сколько людей когда-либо будет существовать (N). Если N велика, то вероятность существования указанного индивида выше, чем если бы когда-либо существовало всего несколько человек. Если человек действительно существует, это свидетельствует о том, что N в приоритете. В аргумент иногда выражается альтернативным способом, имея задний маргинальное распределение п на основе N без явного обращения к ненулевой вероятности существования. Математика байесовского вывода идентична.

Название этой атаки в сообществе DA - «Предположение самоидентификации» (SIA ), предложенный одним из его оппонентов, адвокатом DA Ник Бостром. Его определение (2000) гласит:

SIA: Учитывая тот факт, что люди существуют, люди должны (при прочих равных) отдавать предпочтение гипотезам, согласно которым существует много наблюдателей, а не гипотезам, по которым существует несколько наблюдателей.

Развитие оригинальной статьи Дикса Копфом, Кртусом и Пейджем (1994) показало, что SIA полностью исключает эффект Аргумента Судного дня и, следовательно, положение человека при рождении (п) не дает информации об общем количестве людей, которые будут существовать (N). Этот вывод SIA не вызывает сомнений у современных сторонников DA, ​​которые вместо этого ставят под сомнение обоснованность самого предположения, не заключение что могло бы последовать, если бы SIA было правдой.

Байесовский вывод N из п под SIA

SIA-Mathematics рассматривает шанс быть пчеловек как обусловленный совместная вероятность двух отдельных событий, оба из которых должны быть верными:

1. Рождаются: С предельная вероятность П(б).
2. Существование птонкая линия: С маргинальным вероятность (1/N), под Принцип безразличия.

Это означает, что pdf за п, сосредоточена в P (п = 0) = 1 - P (б), а для P (п > 0) маргинальный Распределение можно рассчитать из условного:

${ Displaystyle P (п середина N) = { гидроразрыва {P (б середина N)} {N}}}$ Где п > 0

Дж. Ричард Готт DA может быть сформулирован аналогично до этого момента, когда он имеет P (б | N) = P (б) = 1, что дает вывод Готта о n из N. Однако Деннис Дикс утверждает, что P (б) <1, и что P (б | N) возрастает пропорционально N (который является SIA). Это можно выразить математически:

${ Displaystyle P (б середина N) = { гидроразрыва {N} {c}}}$ Где c это постоянный.

В SIA Эффект был выражен Пейджем и др. в качестве Предположение 2. для априорное распределение вероятностей, P (N):

"Вероятность того, что наблюдатель существует где-то в истории длиной N, пропорциональна вероятности этой истории и к количеству людей в этой истории." (1994 - Акцент Добавлено в: [1] )

Они отмечают, что подобные предположения были отклонены Лесли на том основании, что: «кажется неправильным относиться к себе, как если бы мы когда-то были нематериальными душами, питающими надежды на воплощение, надежды, которые были бы больше, чем большее количество тел было создано». (1992)

Один аргумент для P (б | N) поднимаясь в N что не создает «нематериальные души» Лесли, так это возможность родиться в любой из большого количества вселенных в пределах мультивселенная. Человек может родиться только в одном, поэтому принцип безразличия внутри этого (люди во вселенных) эталонный класс будет означать, что шанс родиться в определенной вселенной пропорционален ее весу у людей, N. (Вторя слабый антропный принцип.)

В этой схеме шанс «не родиться» равен нулю, но шанс «не родиться» в эту вселенную ' не равно нулю.

Какими бы ни были аргументы, основная идея предположения самоиндикации состоит в том, что априорная вероятность рождения в этой вселенной возрастает с течением времени. N, и обычно считается пропорциональным N. (В следующем обсуждении предполагается, что они пропорциональны, поэтому P (б | N) = 2 P (б | 2N), поскольку другие функции, возрастающие по N дают аналогичные результаты.) Следовательно:

${ Displaystyle P (п середина N) = { гидроразрыва {1} {c}}}$ Где п > 0

Влияние «нерожденного» на байесовский вывод

Чтобы прояснить экспозицию, Готт неопределенный приор N распределение «ограничено» некоторой «универсальной пропускной способностью», ${ displaystyle Omega}$. (Это предотвращает NРаспространение неподходящий предварительный.)

${ displaystyle Omega}$ это максимально возможное значение для N если все жизненное пространство во «вселенной» будет израсходовано. В ${ displaystyle Omega}$ предел не имеет указанных верхних границ (до обитаемые планеты в Галактике, скажем) но делает NС задний распределение более послушный:

${ Displaystyle P (N) = left {{ begin {matrix} { frac {1} {N ln ( Omega)}}, ; ; N leq Omega 0, ; ; N> Omega end {matrix}} right.}$

В ${ Displaystyle ln ( Omega)}$ фактор нормализует NВероятность, позволяющая рассчитать маргинальный П(п > 0) интегрированием P (б|N) через [1, ${ displaystyle Omega}$] диапазон возможных N:

${ Displaystyle P (n) = int _ {N = n} ^ { Omega} P (n mid N) P (N) , dN = int _ {n} ^ { Omega} left [ { frac {1} {c}} right] { frac {1} {N ln ( Omega)}} , dN}$

Этот диапазон начинается с п а не 1, потому что п не может быть больше, чем N. Он использует приведенный выше расчет для пРаспределение дано N, и подразумевает:

${ Displaystyle P (N) = ln left ({ frac { Omega} {n}} right) { frac {1} { ln ( Omega) c}}}$

Подставляя эти маргиналы в условный уравнение (при условии N ниже ${ displaystyle Omega}$) дает:

${ Displaystyle P (N mid n) = { frac {P (n mid N) P (N)} {P (n)}} = { frac {1} {c}} { frac {1 } {N ln ( Omega)}} { frac { ln ( Omega) c} { ln ({ frac { Omega} {n}})}} = { frac {1} {N ln ({ frac { Omega} {n}})}}}$

Вероятностные оценки на N с SIA

Вероятность конца света перед произвольный коэффициент текущей численности населения, Икс, родился, можно сделать вывод, интегрируя шанс N имеющий любое значение выше xn. (Обычно Икс = 20.)

${ Displaystyle P ((N> xn) mid n) = int _ {xn} ^ { Omega} { frac {1} {N ln ({ frac { Omega} {n}})} } , dN = { frac { ln ( Omega) - ln (xn)} { ln ( Omega) - ln (n)}}}$

Следовательно, учитывая апостериорную информацию, мы имеют родился и что мы пth в строке: Для любого фактора, Икс << (${ displaystyle Omega}$ / п) текущего населения:

${ Displaystyle lim _ { Omega to infty} п (N <= xn) = 0}$

Вывод: п не предоставляет информации о N, в безграничной туманной вселенной SIA.

Значение Омеги

Рисунок А: Вероятность достижения одного триллиона человек из текущего (60 миллиардов) подсчета в рамках SIA, против различных теоретических максимумов для N. (The ось абсцисс конечное максимальное количество людей, которое может когда-либо родиться во вселенной - верхний предел N - нанесен на бревно масштаб.) Обратите внимание, что вместимость - это максимальное количество людей в любой потенциальной вселенной, не только в этой, но даже в земной шар максимальное количество людей, которых может одновременно поддерживать солнечный свет (например, Айзек Азимов ) более триллиона; продлевая это на миллион поколения дает верхний предел по квинтиллион только на этой планете, и септиллион если человечество колонизирует менее 0,001% звезды галактики с аналогичной эффективностью. Согласно SIA, как потенциальный размер N увеличивается, значимость текущего числа рождений (п) уменьшается до такой степени, что это задний информация не сдерживать то реальная стоимость из N вообще.

Конечная ${ displaystyle Omega}$ является существенным для этого решения для получения конечных интегралов. В ограниченной вселенной ${ displaystyle Omega}$ на самом деле должно быть конечным, хотя обычно это не аргумент, используемый теми, кто предлагает опровержение SIA. Тем не мение, другие сторонники неопределенного выживания человека (и постчеловеческий ) интеллект постулировал конечную конечную точку, поскольку (чрезвычайно высокий) «Омега ”.

Задав любой конечный верхний предел, ${ displaystyle Omega}$, не было частью аргументов Дикса, и критики SIA утверждали, что бесконечная верхняя граница N создает Неправильный интеграл (или суммирование) в байесовском выводе о N, что является вызовом логике критики. (Например Eastmond, и Бостром, который утверждает, что если SIA не может исключить бесконечное количество потенциальных людей, это фатально ошибочно.)

Неограниченное расплывчатое априорное масштабный инвариант, в этом иметь в виду произвольно. Поэтому нельзя выбрать конечное значение с вероятностью превышения более 50%. N (предельное распределение N). Критика Олума зависит от наличия такого ограничения; без этого его критика технически неприменима. Поэтому следует предупредить, что упрощение здесь (чтобы связать N 's распределение в ${ displaystyle Omega}$) не имеет существенного препятствия на пути к достоверности Допущение самооценки опровержение аргумента судного дня.

Замечания

Многие люди (например, Бостром ) полагают, что главным кандидатом в опровержение аргумента Судного дня является Предположение о самооценке какой-то. Это популярно отчасти потому, что это чисто Байесовский аргумент, который принимает некоторые из предпосылок окружного прокурора (например, Безразличие и Коперниканец принципы). Другие наблюдения:

• Совместное предварительное распределение P (п|N), можно манипулировать для создания широкого диапазона связей между п и N путем определения различных вероятностей рождения, заданных N. Поскольку это распределение должно предполагаться до доказательства, любой конкретный выбор P (б|N) является Вера -основан. Многие писатели ощущают совместное распространение без ссылки N к п является более естественным, чем сильная ссылка, указанная в неясном предшествующем, что делает DA «неуместным» (Пейдж и др.). Другие, такие как Должен чувствуют обратное, и им удобнее использовать чистую неясную априорную вероятность в качестве априорной совместной вероятности с P (б|N) = 1 вообще N.
• Опровержение SIA - это особая форма «априорного» опровержения DA, и отличается от этого подхода тем, что статистический.
• Если SIA верно, то простой факт существования вызывает доверие к "любой" теории, которая постулирует "большое" количество сознательных существ во Вселенной, и спорно подразумевает, что теория, которая не соответствует действительности, вряд ли будет правдой. (Например, SIA подразумевает, что N вероятно, будет очень высока, поэтому вероятность предстоящего Армагедон соответственно низка, что делает Часы Судного Дня Предупреждение об относительно неминуемой гибели - ошибка.)

Согласно предположению самоиндикации, «эталонный класс», частью которого мы являемся, включает потенциально огромное количество нерожденных (по крайней мере, в этой вселенной). Чтобы полностью опровергнуть обычное вычисление DA, резервуар душ (потенциальных рождений) в эталонном классе должен быть поразительно большим. Например, DA по определенному рождению оценивает шанс достижения триллионный (${ displaystyle 10 ^ {12}}$й) рождение около 5%; чтобы сдвинуть эту вероятность выше 90%, SIA требует потенциального количества людей (${ displaystyle Omega}$) в порядке ${ displaystyle 10 ^ {24}}$ (а септиллион рождений). Это может быть осуществимо физически, а также возможно в рамках традиционной модели DA (хотя невероятно маловероятно). Однако SIA отличается от обычного DA тем, что в эталонный класс входят все септиллионы нерожденных потенциальных людей в это момент в истории, когда родилось всего шестьдесят миллиардов. Включение нерожденных людей в контрольный класс, который мы отбираем из средств, включенных в контрольный класс вещи, для которых у нас никогда не будет никаких доказательств. Это ставит SIA в противоречие с философскими подходами, требующими строго фальсифицируемых конструкций, таких как Логический позитивизм.

SIA Intuition: метафора пропавших без вести

Трудно представить себе, как Предположение о самооценке изменяет распределение, поскольку повседневные случаи, когда может быть возвращен нулевой результат, существенно не меняют статистику. Следующие два примера оценки размера затемненного пространства показывают, как может происходить вероятностный сдвиг:

• Гардеробная: Рассмотрим ситуацию, когда кто-то ищет свой Пальто в темной комнате и нахожу ее в одном футе от двери; Байесовский вывод из нечеткого априорного утверждения состоит в том, что длина комнаты менее 20 футов (с 95% достоверностью).
• Дело о пропаже: Утерянное пальто человека было сдано где-то в огромную потерянную собственность. склад, и пока они ищут его проходы они видят, что все они заполнен до отказа с вещами, и бывают разной длины. Длины проходов распределяются в соответствии с неопределенный приор за исключением того, что ни одна из них не превышает 100 футов в длину. Наконец, они находят свое пальто на расстоянии одного фута от темного прохода и задаются вопросом, а длина этого прохода больше двадцати футов.

Байесовский вывод переходит от дела о раздевалке к делу об утерянном имуществе из-за случайности что пальто не будет найдено в проходе, в котором он был найден, и некоторая оценка размеров прохода. Использование SIA Байесовский вывод уравнение с ${ displaystyle Omega}$ = 100, n = 1, x = 20 дает шанс, что длина прохода превышает 20 футов в случае утерянного имущества:

• Шкаф для гардероба: уверенность в том, что комната короче 20 футов в длину с учетом положения пальто = 95%
• Дело об утерянной собственности: уверенность в том, что длина прохода составляет менее 20 футов с учетом точно такой же информации о положении пальто в нем = 65%

Уверенность в том, что невидимое пространство длиннее 20 футов, прямо аналогична уверенности в том, что человечество станет более чем в 20 раз многочисленнее, чем было раньше. Используя ${ displaystyle Omega}$ 100-кратное текущее значение только увеличивает субъективный шанс в семь раз (с 5% до 35%), но это очень маленький предел для демонстрации.

Проблемы с SIA

SIA не является предположением или аксиомой системы Дикса. Фактически, как было сказано, отрицание SIA - это теорема системы Дикса. Предложение, подобное SIA, может быть получено из системы Дикса, но необходимо пересмотреть SIA, чтобы ограничить его ситуациями, когда человек не знает дату или свой порядковый номер рождения. Даже это родственное утверждение не является аксиомой Дикса. Это теорема, основанная на других фундаментальных предположениях. В Диксе они, возможно, никогда не родились, и конец человеческой расы не зависит от их порядкового номера рождения. Предложение, относящееся к SIA, но не к самому SIA, может быть выведено из этих предположений. Следовательно, никто не предполагает SIA. Возможно, это следует называть следствием самоиндикации.

Аргумент судного дня SIA

Катя Грейс утверждает, что в то время как SIA преодолевает стандартный аргумент судного дня, в сочетании с предположением Отличный фильтр, SIA приводит к еще одному предсказанию конца света. Аргументация следующая. В некоторых мирах фильтр может быть установлен рано - за некоторое время до появления такой технологической цивилизации, как наша. В других мирах фильтр может быть запоздалым - между появлением технологической цивилизации и галактической колонизацией. В совокупности миры с в основном поздними фильтрами имеют гораздо больше примеров жизни на человеческом уровне развития, поэтому SIA вместе со знанием того, что мы находимся на стадии человеческого уровня, подразумевает, что мы, вероятно, находимся в одном из миров с поздний фильтр. Другими словами, риск исчезновения выше, чем мы наивно предполагали.^[1][2][3]

Примечания

внешняя ссылка

• Версия 2005 года опровержения Денниса Дикса (Требуется PostScript зритель.)
• Версия опровержения Денниса Дикса 2001 г. в формате pdf^{[постоянная мертвая ссылка ]}
• Анализ SIA Милана М. Жирковича (Не находит веских причин принять Предположение о самооценке, и предполагает, что некоторые из его последствий неправдоподобны.)