Частота (статистика) - Frequency (statistics)

Гистограмма времени в пути (на работу) по данным переписи населения США 2000 года. Гистограммы отображают частоту наблюдений, происходящих в определенных диапазонах значений.

В статистика в частота (или же абсолютная частота) из мероприятие ${displaystyle i}$ это номер ${displaystyle n_ {i}}$ раз, когда наблюдение происходило / записывалось в эксперимент или учиться.^[1]:12–19 Эти частоты часто графически представлены в гистограммы.

Типы

В накопленная частота - это сумма абсолютных частот всех событий в определенной точке или ниже ее в упорядоченном списке событий.^[1]:17–19

В относительная частота (или же эмпирическая вероятность ) события - абсолютная частота нормализованный по общему количеству событий:

${displaystyle f_ {i} = {frac {n_ {i}} {N}} = {frac {n_ {i}} {sum _ {j} n_ {j}}}.}$

Ценности ${displaystyle f_ {i}}$ на все мероприятия ${displaystyle i}$ можно построить для получения Распределение частоты.

В случае, когда ${displaystyle n_ {i} = 0}$ наверняка я, псевдосчета можно добавить.

Изображения

Ниже приведены некоторые часто используемые методы изображения частоты:^[2]

Гистограммы

Гистограмма представляет собой табулированные частоты, показанные рядом. прямоугольники или же квадраты (в некоторых случаях), возведенные на дискретных интервалах (бинах), с площадью, пропорциональной частоте наблюдений в интервале. Высота прямоугольника также равна плотности частот интервала, то есть частоте, деленной на ширину интервала. Общая площадь гистограммы равна количеству данных. Гистограмма также может быть нормализованный отображение относительных частот. Затем он показывает долю случаев, которые попадают в каждую из нескольких категории, с общей площадью равной 1. Категории обычно указываются как последовательные, не пересекающиеся интервалы переменной. Категории (интервалы) должны быть смежными, и часто выбираются одинакового размера.^[3] Прямоугольники гистограммы нарисованы так, чтобы они касались друг друга, чтобы указать, что исходная переменная является непрерывной.^[4]

Гистограммы

Пример столбчатой ​​диаграммы с "Страна" в качестве категориальная переменная для дискретного набора данных.

Пример горизонтального 3D гистограмма

А гистограмма или же гистограмма это Диаграмма с прямоугольный бары с длина пропорциональны значениям, которые они представляют. Полосы могут быть нанесены вертикально или горизонтально. Вертикальную гистограмму иногда называют гистограммой.

Таблица распределения частот

А Распределение частоты таблица - это набор значений, которые принимают одна или несколько переменных в образец. Каждая запись в таблице содержит частоту или количество вхождений значений в определенной группе или интервале, и, таким образом, таблица суммирует распределение значений в выборке. Пример показан ниже

Интерпретация

Под частотная интерпретация из вероятность, предполагается, что по мере неограниченного увеличения продолжительности серии испытаний доля экспериментов, в которых происходит данное событие, будет приближаться к фиксированному значению, известному как предельная относительная частота.^[5][6]

Эту интерпретацию часто противопоставляют Байесовская вероятность. Фактически, термин «частотный» был впервые использован М. Г. Кендалл в 1949 г., в отличие от Байесовцы, которых он называл «нечастотниками».^[7][8] Он заметил

3 ... мы можем в общих чертах различить два основных отношения. Один принимает вероятность как «степень рационального убеждения» или какую-то подобную идею ... второй определяет вероятность в терминах частоты возникновения событий или относительных пропорций в «популяциях» или «коллективах»; (стр.101)

...

12. Можно подумать, что различия между частотниками и нечастотниками (если я могу их так назвать) в значительной степени обусловлены различиями в областях, которые они, как предполагается, охватывают. (стр.104)

...

Я утверждаю, что это не так ... Существенное различие между частотниками и нечастицами, я думаю, заключается в том, что первые, стремясь избежать чего-либо, относящегося к вопросам общественного мнения, стремятся определить вероятность в терминах объективных свойств населения, реальных или гипотетический, тогда как последнее - нет. [курсив в оригинале]

Смотрите также

• Апериодическая частота
• Накопительный частотный анализ
• Закон больших чисел
• Multiset множественность как частотный аналог
• Функция плотности вероятности
• Статистическая закономерность
• Частота слов

Рекомендации