Подъемник - Pickover stalk

Пример стеблей Pickover в детали множества Мандельброта

Подборщики стеблей определенные виды деталей, которые можно эмпирически найти в Набор Мандельброта, при изучении фрактальная геометрия.[1] Они названы так в честь исследователя Клиффорд Пиковер, чей метод "эпсилон-креста" сыграл важную роль в их открытии. «Эпсилон-крест» - это крестообразный орбитальная ловушка.

Согласно Вепстасу (1997) «Пиковер применил новую концепцию наблюдения, чтобы увидеть, насколько близко орбиты внутренние точки перейти к осям x и y. На этих изображениях, чем ближе точка приближается, тем выше цветовая шкала, а красный обозначает ближайшее приближение. Для выделения деталей берется логарифм расстояния ».[2]

Биоморфы

Пример разновидности биоморфных форм, полученных с помощью алгоритма Пиковера.

Биоморфы - это биологически выглядящие стебли-пикировщики. [3] В конце 1980-х Пиковер разработал организмы биологической обратной связи, похожие на Юля наборы и фрактал Набор Мандельброта.[4] Согласно Пиковеру (1999) вкратце, он «описал алгоритм, который можно было бы использовать для создания разнообразных и сложных форм, напоминающих беспозвоночные организмы. Формы сложны и их трудно предсказать, прежде чем фактически экспериментировать с картами. Он надеялся, что эти методы помогут поощрять других к дальнейшему изучению и случайному открытию новых форм, находящихся на стыке науки и искусства ".[5]

Пиковер разработал алгоритм (который не использует ни случайные возмущения, ни законы природы) для создания очень сложных форм, напоминающих организмы беспозвоночных. Итерация или рекурсия математических преобразований используется для создания биологических морфологий. Он назвал их «биоморфы». В то же время он придумал «биоморф» для этих паттернов, известный биолог-эволюционист. Ричард Докинз использовал это слово для обозначения своего собственного набора биологических форм, которые были получены с помощью совершенно иной процедуры. Более строго, «биоморфы» Пиковера охватывают класс морфологий организма, созданный небольшими изменениями в традиционных тестах конвергенции в области «Юля набор "теория.[5]

Биоморфы Пиковера демонстрируют самоподобие в разных масштабах, что является общей чертой динамические системы с обратной связью. Реальные системы, такие как береговые линии и горные хребты, также демонстрируют самоподобие в некоторых масштабах. Двумерная параметрическая 0L-система может «выглядеть» как биоморфы Пиковера.[6]

Реализация

Pickover Stalk визуализирован с реализацией данного псевдокода.

В приведенном ниже примере, написанном в псевдокоде, отображается Набор Мандельброта раскрашен с помощью Pickover Stalk с вектором трансформации и цветовым делением.

Вектор преобразования используется для смещения позиции (x, y) при выборке расстояния точки до горизонтальной и вертикальной оси.

Цветовое деление - это плавающее значение, используемое для определения толщины стебля при визуализации.

Для каждого пикселя (x, y) на цели выполните: {zx = масштабированная координата x пикселя (масштабированная, чтобы лежать в шкале Мандельброта X (-2,5, 1)) zy = масштабированная координата y пикселя (масштабированная, чтобы лежать в масштаб Мандельброта Y (-1, 1)) float2 c = (zx, zy) // Смещение в формулах Мандельброта float x = zx; // Координаты для повторения float y = zy; float trapDistance = 1000000; // Отслеживает расстояние, сначала установленное на высокое значение. int итерация = 0; while (x * x + y * y <4 && итерация

использованная литература

  1. ^ Питер Дж. Бентли и Дэвид В. Корн (2001). Креативные эволюционные системы. Морган Кауфманн. п. 354.
  2. ^ Линас Вепстас (1997). "Дневник интерьера альбомов". Проверено 8 июля 2008 года.
  3. ^ Пол Нюландер. Набор Мандельброта Биоморф. февраль 2005 г. Проверено 8 июля 2008 г.
  4. ^ Эдвард Ритман (1994). Genesis Redux: эксперименты по созданию искусственной жизни. Виндкрест / Макгроу-Хилл. п. 154.
  5. ^ а б Клиффорд А. Пиковер (1991) «Случайность, эволюция и искусство». Номер информационного бюллетеня YLEN. 12 том 19 ноя / дек. 1999 г.
  6. ^ Альфонсо Ортега, Марина де ла Крус и Мануэль Альфонсека (2002). «Параметрические двумерные L-системы и рекурсивные фрактальные образы: множество Мандельброта, множества Жюлиа и биоморфы». В: Компьютеры и графика Том 26, выпуск 1, февраль 2002 г., страницы 143-149.

дальнейшее чтение

  • Пиковер, Клиффорд (1987). «Биоморфы: компьютерные дисплеи биологических форм, созданных с помощью математических петель обратной связи». Форум компьютерной графики. 5 (4): 313–316. Дои:10.1111 / j.1467-8659.1986.tb00317.x.

внешние ссылки