Закон о безбрачии - Википедия - Charless law

Анимация, демонстрирующая взаимосвязь между объемом и температурой

Отношения между Бойля, Чарльза, Гей-Люссака, Авогадро, комбинированный и законы идеального газа, с Постоянная Больцмана k_B = р/N_А = п R/N  (в каждом законе характеристики обведены переменные, а свойства, не обведенные кружком, остаются постоянными)

Закон Чарльза (также известный как закон объемов) является экспериментальным газовое право это описывает, как газы имеют свойство расширяться при нагревании. Современная формулировка закона Чарльза:

Когда давление на образце сухого газа поддерживается постоянным, температура Кельвина и объем будут прямо пропорциональны.^[1]

Это отношение прямая пропорция можно записать как:

${ Displaystyle V propto T}$

Это значит:

${ Displaystyle { frac {V} {T}} = k, quad или quad V = kT}$

куда:

V это объем газа,

Т это температура газа (измеряется в кельвины ),

и k ненулевой постоянный.

Этот закон описывает, как газ расширяется при повышении температуры; наоборот, снижение температуры приведет к уменьшению объема. Для сравнения одного и того же вещества при двух различных наборах условий закон можно записать как:

${ displaystyle { frac {V_ {1}} {T_ {1}}} = { frac {V_ {2}} {T_ {2}}} qquad { text {или}} qquad { frac {V_ {2}} {V_ {1}}} = { frac {T_ {2}} {T_ {1}}} qquad { text {или}} qquad V_ {1} T_ {2} = V_ {2} T_ {1}.}$

Уравнение показывает, что с увеличением абсолютной температуры пропорционально увеличивается и объем газа.

История

Закон назван в честь ученого Жак Шарль, который сформулировал первоначальный закон в своей неопубликованной работе 1780-х гг.

В двух из четырех эссе, представленных между 2 и 30 октября 1801 г.,^[2] Джон Далтон экспериментально продемонстрировал, что все газы и пары, которые он изучал, расширяются на одинаковую величину между двумя фиксированными температурными точками. В Французский естествоиспытатель Жозеф Луи Гей-Люссак подтвердил открытие в презентации Французскому национальному институту 31 января 1802 года,^[3] хотя он приписал открытие неопубликованной работе 1780-х годов Жак Шарль. Основные принципы уже были описаны Гийом Амонтон^[4] и Фрэнсис Хоксби^[5] веком раньше.

Дальтон был первым, кто продемонстрировал, что закон применим ко всем газам и пары летучих жидкостей, если температура была значительно выше точки кипения. Гей-Люссак согласился.^[6] С измерениями только в двух термометрических фиксированных точках воды Гей-Люссак не смог показать, что уравнение, связывающее объем с температурой, является линейной функцией. Только по математическим причинам статья Гей-Люссака не допускает назначения какого-либо закона, устанавливающего линейную связь. Основные выводы Дальтона и Гей-Люссака можно математически выразить следующим образом:

${ displaystyle V_ {100} -V_ {0} = kV_ {0} ,}$

куда V₁₀₀ - объем, занимаемый данной пробой газа при 100 ° C; V₀ - объем, занимаемый той же пробой газа при 0 ° C; и k постоянная, одинаковая для всех газов при постоянном давлении. Это уравнение не содержит температуры и не имеет ничего общего с тем, что стало известно как закон Чарльза. Ценность Гей-Люссака для k (​¹⁄_2.6666), было идентично раннему значению Дальтона для паров и очень близко к сегодняшнему значению¹⁄_2.7315. Гей-Люссак назвал это уравнение неопубликованными заявлениями своего соотечественника, гражданина-республиканца Дж. Чарльза в 1787 году. Из-за отсутствия твердой записи газовый закон, связывающий объем с температурой, не может быть назван в честь измерений Чарльза Дальтона, которые имели гораздо больше возможностей в отношении температуры, чем у Гей-Люссака, измеряя объем не только в фиксированных точках воды, но и в двух промежуточных точках. Не зная о неточностях ртутных термометров в то время, которые были разделены на равные части между фиксированными точками, Дальтон, сделав вывод в эссе II, что в случае паров «любая эластичная жидкость почти равномерно расширяется до 1370 или 1380». части на 180 градусов тепла », не смог подтвердить это для газов.

Отношение к абсолютному нулю

Закон Чарльза, по-видимому, подразумевает, что объем газа снизится до нуль при определенной температуре (−266,66 ° C по данным Гей-Люссака) или −273,15 ° C. Гей-Люссак ясно дал понять в своем описании, что закон неприменим при низких температурах:

но я могу упомянуть, что этот последний вывод не может быть верным, за исключением тех случаев, когда сжатые пары остаются полностью в упругом состоянии; для этого необходимо, чтобы их температура была достаточно высокой, чтобы они могли противостоять давлению, которое заставляет их перейти в жидкое состояние.^[3]

При абсолютном нуле температуры газ обладает нулевой энергией и, следовательно, молекулы ограничивают движение. Гей-Люссак не имел опыта жидкий воздух (впервые приготовлен в 1877 году), хотя он, похоже, верил (как и Дальтон), что «постоянные газы», ​​такие как воздух и водород, могут быть сжижены. Гей-Люссак также работал с парами летучих жидкостей, демонстрируя закон Чарльза, и знал, что этот закон не применяется при температуре чуть выше точки кипения жидкости:

Я могу, однако, заметить, что когда температура эфира лишь немного выше его точки кипения, его конденсация происходит немного быстрее, чем у атмосферного воздуха. Этот факт связан с явлением, которое проявляется очень многими телами при переходе из жидкости в твердое состояние, но которое больше не ощущается при температурах на несколько градусов выше той, при которой происходит переход.^[3]

Первое упоминание о температуре, при которой объем газа может уменьшиться до нуля, было сделано Уильям Томсон (позже известный как лорд Кельвин) в 1848 году:^[7]

Это то, что мы можем ожидать, когда размышляем о том, что бесконечный холод должен соответствовать конечному числу градусов ниже нуля на воздушном термометре; поскольку, если мы достаточно далеко продвинем строгий принцип градуировки, изложенный выше, мы должны прийти к точке, соответствующей уменьшенному до нуля объему воздуха, которая будет отмечена как -273 ° шкалы (-100 / 0,366 , если 0,366 - коэффициент расширения); и поэтому -273 ° воздушного термометра - это точка, которая не может быть достигнута ни при какой конечной температуре, какой бы низкой она ни была.

Однако «абсолютный ноль» на шкале температур Кельвина первоначально определялся в терминах второй закон термодинамики, который сам Томсон описал в 1852 году.^[8] Томсон не предполагал, что это равняется «точке нулевого объема» закона Чарльза, просто закон Чарльза обеспечивает минимальную температуру, которая может быть достигнута. Эти два могут быть эквивалентны Людвига Больцмана статистический взгляд на энтропию (1870).

Однако Чарльз также заявил:

Объем фиксированной массы сухого газа увеличивается или уменьшается на¹⁄₂₇₃ умноженный на объем при 0 ° C на каждый 1 ° C повышения или понижения температуры. Таким образом:

${ displaystyle V_ {T} = V_ {0} + ({ tfrac {1} {273}} ​​ times V_ {0}) times T}$

${ displaystyle V_ {T} = V_ {0} (1 + { tfrac {T} {273}})}$

куда V_Т объем газа при температуре Т, V₀ - объем при 0 ° C.

Отношение к кинетической теории

В кинетическая теория газов связывает макроскопический свойства газов, такие как давление и объем, микроскопический свойства молекул, из которых состоит газ, в частности, масса и скорость молекул. Чтобы вывести закон Чарльза из кинетической теории, необходимо иметь микроскопическое определение температуры: его можно удобно принять как температуру, пропорциональную средней кинетическая энергия молекул газа, E_k:

${ displaystyle T propto { bar {E _ { rm {k}}}}. ,}$

Согласно этому определению демонстрация закона Чарльза почти тривиальна. Эквивалент кинетической теории закона идеального газа связывает PV к средней кинетической энергии:

${ displaystyle PV = { frac {2} {3}} N { bar {E _ { rm {k}}}} ,}$

Смотрите также

• Закон Бойля - Соотношение между давлением и объемом в газе при постоянной температуре
• Закон о комбинированном газе - Сочетание газовых законов Шарля, Бойля и Гей-Люссака.
• Закон Гей-Люссака - Связь между давлением и температурой газа при постоянном объеме.
• Закон Авогадро - Соотношение между объемом и количеством молей газа при постоянной температуре и давлении.
• Закон идеального газа - Уравнение состояния гипотетического идеального газа
• Ручной бойлер
• Тепловое расширение - Тенденция вещества к изменению объема в ответ на изменение температуры

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Крёниг, А. (1856), "Grundzüge einer Theorie der Gase", Annalen der Physik, 99 (10): 315–22, Bibcode:1856AnP ... 175..315K, Дои:10.1002 / andp.18561751008. Факсимиле в Национальной библиотеке Франции (стр. 315–222).
• Клаузиус, Р. (1857), "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen", Annalen der Physik und Chemie, 176 (3): 353–79, Bibcode:1857AnP ... 176..353C, Дои:10.1002 / andp.18571760302. Факсимиле в Национальной библиотеке Франции (стр. 353–79).
• Жозеф Луи Гей-Люссак - Liste de ses communications, заархивировано из оригинал 23 октября 2005 г. . (На французском)

внешняя ссылка

• Моделирование закона Чарльза из Дэвидсон колледж, Дэвидсон, Северная Каролина
• Демонстрация закона Чарльза профессора Роберта Бурка, Карлтонский университет, Оттава, Канада
• Анимация закона Чарльза из проекта Леонардо (GTEP /CCHS, ВЕЛИКОБРИТАНИЯ)